Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

782 задачі
ГеометріяПлощі
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-08-09-078

Площа трикутника зі сторонами, збільшеними на одиницю

Додатні числа a,b,ca, b, c є довжинами сторін деякого трикутника ABCABC. Також відомо, що для довільної трійки (a+1,b,c)(a + 1, b, c), (a,b+1,c)(a, b + 1, c), (a,b,c+1)(a, b, c + 1) існує трикутник зі сторонами, довжини яких виражені числами з трійки. Знайти всі можливі значення, які може приймати площа трикутника ABCABC.
8–9 класиНерівність трикутника
Київський турнір математичних боївKMB-07-08-021

Середина сторони, інцентр і точка дотику зовнівписаного кола

Відомо, що в трикутнику ABCABC центр вписаного кола, середина сторони ABAB і точка дотику зовнівписаного кола зі стороною BCBC лежать на одній прямій. Довести, що трикутник ABCABC прямокутний.
8–9 класиРозбиття і перекидання площ
Київська математична карусельKMC-07-08-044

Точка всередині чотирикутника і середини сторін з рівними площами

На координатній площині задано чотирикутник ABCDABCD, вершини якого мають такі координати: A(0,8)A(0,8), B(−4,4)B(-4,4), C(0,−6)C(0,-6), D(6,−6)D(6,-6). Знайти координати такої точки всередині чотирикутника, що прямі, які цю точку з'єднують з серединами сторін ділять його на чотири частини з рівними площами.
10–11 класиРозбиття і перекидання площ
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-012

Поділена сторона трикутника і площа смуги між паралелями

На стороні ABAB трикутника ABCABC вибрані точки MM і NN таким чином, що AM:MN:BN=1:2:3AM : MN : BN = 1 : 2 : 3. Через точки MM і NN проведені прямі, які паралельні стороні ACAC трикутника. Знайти площу частини трикутника, який розташований між цими прямими, якщо площа ΔABC\Delta ABC дорівнює SS.
8–9 класиПлощі подібних фігур
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-141

Суми кутів при серединах сторін і рівнобедреність трикутника

У трикутнику ABCABC позначимо через MaM_a, MbM_b і McM_c середини сторін BCBC, CACA і ABAB відповідно. Відомо, що ∠MaAC+∠MbBA+∠McCB=∠MaAB+∠MbBC+∠McCA\angle M_aAC + \angle M_bBA + \angle M_cCB = \angle M_aAB + \angle M_bBC + \angle M_cCA. Довести, що трикутник ABCABC – рівнобедрений.
10–11 класиЗастосування тригонометрії
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-156

Мінімальні суми відстаней до вершин і сторін 2007-кутника

На площині дано правильний 2007-кутник. Для точки PP на площині, позначимо s(P)s(P) – суму відстаней від PP до прямих, що містять сторони 2007-кутника, а через v(P)v(P) – суму відстаней від PP до вершин 2007-кутника. Знайдіть ГМТ на цій площині, для яких а) v(P)v(P) – мінімальне; б) s(P)s(P) – мінімальне.
10–11 класиРозбиття і перекидання площ
Київський турнір математичних боївKMB-06-07-037

Точки з малими трикутниками та покривний трикутник

На площині задано 200620062006^{2006} точок. Відомо, що площа будь-якого трикутника з вершинами в цих точках менше за 1. Чи завжди ці точки можна покрити деяким трикутником з площею менше, ніж 4?
8–9 класиЕкстремальні геометричні конструк…
Київська математична карусельKMC-06-07-047

Сума квадратів сторін трикутника за півпериметром, площею та об'ємом

У трикутника відомі півпериметр pp, площа SS, а також об'єм VV прямокутного паралелепіпеда, ребра якого дорівнюють сторонам цього трикутника. Знайти суму квадратів сторін трикутника.
10–11 класиЕлементарні симетричні многочлени
Київська математична карусельKMC-06-07-062

Пряма через центр ваги опуклої фігури та відношення площ

Нехай OO – центр ваги опуклої фігури. Через точку OO проведено пряму, що розбиває фігуру на 2 частини, площі яких позначимо S1≥S2S_1 \geq S_2. Яке найбільше значення може приймати відношення S1S2\dfrac{S_1}{S_2}?
10–11 класиОпуклі множини
Київська математична карусельKMC-06-07-069

Трикутник з найменшою середньою стороною в арифметичній прогресії

Знайти сторони трикутника, що має найменшу можливу середню за довжиною сторону, у якого радіус вписаного кола, та усі три сторони утворюють арифметичну прогресію цілих чисел.
10–11 класиВписане коло
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-24-25-040

Три квадрати 10, 8, 6 і площа темної частини

Три квадрати зі сторонами 1010, 88 та 66 розташовані таким чином, як це показано на рис. 10.17. Знайдіть площу темної частини фігурки, що утворилася.
5 класРозбиття і перекидання площ
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-048

Розрізання квадрата на великі та малі трикутники

Розріжте деякий квадрат на 44 великих та 44 малих трикутники, які показані на рис. 10.4.
5 класРозрізання, склеювання та рівноск…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-075

Площа, досяжна собаці на мотузці біля будинку

Будинок у формі прямокутника має сторони 44 м та 66 м. У куті прив’язаний собака на мотузці завдовжки 1010 м. Він бігає, як йому дає змогу мотузка. Яку площу займає фігура, до кожної точки якої цей собака може дістатися?
6 класПлоща кола і його частин
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-22-23-069

Квадрат, діагональ і відрізок та площа четвертої частини

Усередині квадрата проведено два відрізки — діагональ і відрізок, паралельний одній зі сторін. Унаслідок цього квадрат поділився на чотири частини, площі трьох із них показано на рис. 10.13. Чому дорівнює площа останньої частини квадрата?
6 класРозбиття і перекидання площ
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-037

Пряма PT ділить навпіл відрізок MN при куті 90°

Продовження сторін ABAB і CDCD опуклого чотирикутника ABCDABCD перетинаються в точці PP, а діагоналі перетинаються в точці QQ. Точки MM та NN — середини діагоналей ACAC і BDBD відповідно. Описані кола трикутників BCQBCQ і MNQMNQ перетинаються вдруге в точці TT. Доведіть, що коли ∠APD=90∘\angle APD = 90^\circ, то пряма PTPT ділить відрізок MNMN навпіл.
10 класКоло і подібність
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-021

Площа зафарбованої частини прямокутника

На рис. 10.5 зображено прямокутник, який пофарбовано у два кольори, та наведено відповідні розміри. Визначте площу зафарбованої частини прямокутника.
4 класРозбиття і перекидання площ
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-030

Прямокутна рамка шириною 3 і периметр внутрішнього прямокутника

Прямокутна рамка шириною 33 має площу 564564. Знайдіть периметр внутрішнього прямокутника.
5 класРозбиття і перекидання площ
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-065

Вписаний чотирикутник з пропорційними сторонами і відношення площ

Про вписаний чотирикутник ABCDABCD відомо, що AC=56AC = 56, BD=65BD = 65, BC>DABC > DA і AB:BC=CD:DAAB : BC = CD : DA. Знайдіть відношення S(ABC):S(ADC)S(ABC) : S(ADC). Подайте шукане відношення у вигляді нескоротного дробу, а у відповіді запишіть суму отриманих чисельника та знаменника.
9 класВідношення площ трикутників
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-019

Порівняння площ квадратиків з розрізань трикутника

Рівнобедрений прямокутний трикутник розрізано на 22 квадрати та 33 менших рівнобедрених трикутники, як показано на рис. 10.8. Такий самий рівнобедрений прямокутний трикутник розрізано на 22 квадрати та 22 менші рівнобедрених трикутники, як показано на рис. 10.9. Площа якого з квадратиків більша: того, що на рис. 10.8, чи того, що на рис. 10.9?
4 класРозбиття і перекидання площ
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-046

Квадрат, рівновеликі чотирикутники і відрізок PQ

У квадраті ABCDABCD проведено пряму aa, що паралельна сторонам ABAB і CDCD та лежить рівно посередині між цими сторонами. На цій прямій усередині квадрата вибрано точки PP та QQ, кожну з яких сполучили відрізками з вершинами AA та CC (рис. 10.14). При цьому утворилися три чотирикутники: ADCPADCP, ABCQABCQ та AQCPAQCP однакової площі. Відомо, що сторона квадрата ABCDABCD дорівнює 66. Чому може дорівнювати довжина відрізка PQPQ?
5 класРозбиття і перекидання площ
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-17-18-047

Периметр об'єднання двох квадратів зі стороною 6

Два рівних квадрати зі стороною 66 см перетинаються так, що накривають рівно по одному куту один одного (рис. 10.8) і їхнім перетином є прямокутник, довжини сторін якого дорівнюють цілому числу сантиметрів. Прямокутник закриває рівно третину площі кожного з квадратів. Який периметр має фігура, що утворилася внаслідок об'єднання цих квадратів?
5 класПлоща чотирикутника
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-17-18-085

Шестикутник із двох прямокутників та рівноплощна пряма лінійкою

Дано шестикутники, що складаються з двох прямокутників (рис. 10.11, 10.12). За допомогою лише лінійки, на якій немає жодних позначок, проведіть пряму, що ділить шестикутник на два многокутники однакової площі. Примітка. Такою лінійкою можна проводити лише прямі через задані дві точки.
7 класЗадачі на побудову (алгоритмічна…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-058

Площа чотирикутника в розрізаному квадраті 10×10

Квадрат 10×1010\times10 розрізали на два трикутники та чотирикутник. Знайдіть площу чотирикутника, знаючи розміри деяких відрізків (рис. 10.12).
5 класРозбиття і перекидання площ
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-15-16-076

Площа чотирикутника у квадраті 10 × 10

Квадрат 10×1010 \times 10 розрізали на два трикутники, квадрат та чотирикутник. Знайдіть площу чотирикутника, знаючи розміри деяких відрізків (рис. 10.13).
6 класРозбиття і перекидання площ
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-14-15-032

Розріз жовто-блакитного торта на рівні частини

Торт «Україна» зроблено у вигляді квадрата розміром 4×44 \times 4, у якому кожний із квадратиків 1×11 \times 1 покритий жовтим чи блакитним кремом, як це показано на рис. 10.7. Розріжте його одним прямолінійним розрізом на дві частини таким чином, щоб у кожній із двох частин було однакове покриття жовтим та блакитним кремом. Цей розріз не обов’язково проводити вздовж ліній розділу малих квадратиків.
4 класРозрізання, склеювання та рівноск…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.