Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

1 140 задач
ГеометріяВизначні точки та лінії трикутника
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-055

Кут між діагоналями чотирикутника з даними кутами

В чотирикутнику ABCDABCD ∠BAC=20∘\angle BAC=20^\circ, ∠BCA=35∘\angle BCA=35^\circ, ∠BDC=40∘\angle BDC=40^\circ, ∠BDA=70∘\angle BDA=70^\circ. Знайти гострий кут між діагоналями чотирикутника.
9 класЦентральні і вписані кути
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-081

Пряма через центри вписаних кіл у прямокутному трикутнику

Дано прямокутний трикутник ABCABC з прямим кутом ∠C\angle C, CHCH – висота трикутника, J1,J2J_1, J_2 – центри кіл, вписаних у трикутники ACH,BHCACH, BHC відповідно. Доведіть, що пряма J1J2J_1J_2 відтинає від трикутника ABCABC рівнобедрений прямокутний трикутник.
11 класВписане коло
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-048

Побудова центра кола за допомогою трикутника

Накреслено коло, центр якого не відмічено. У вашому розпорядженні є тільки креслярський трикутник (без ділень) та олівець. Олівець дозволяється використовувати тільки для того, щоб проводити необхідні лінії. Як знайти центр кола?
8 класЗадачі на побудову (алгоритмічна…
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-057

Коло, дотичне до вписаного кола і двох сторін трикутника

У рівносторонній трикутник з основою aa вписано коло. Знайти радіус кола, дотичного до цього кола і двох сторін трикутника.
9 класКола, що дотикаються
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-076

Гострокутні, прямокутні і тупокутні трикутники розбиття 2007-кутника

Правильний 2007-кутник розбитий деяким чином діагоналями на трикутники. Скільки серед них є гострокутних, прямокутних та тупокутних?
10 класОписане коло
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-058

Ортоцентри при діагоналях трапеції і перпендикуляр до основ

ABCDABCD – трапеція з основами AB,CDAB, CD, діагоналі якої перетинаються в точці EE. Точка XX – середина відрізка, що з'єднує ортоцентри трикутників BECBEC і AEDAED. Довести, що XX лежить на перпендикулярі, опущеному з точки EE на пряму ABAB.
11 класТочка перетину висот
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-066

Точки F, L, R у прямокутному трикутнику

У прямокутному трикутнику ABCABC з прямим кутом ACBACB точка MM – середина BCBC, II – центр вписаного кола. Нехай PP – точка перетину IMIM та ACAC, SS та RR – точки дотику вписаного в △ABC\triangle ABC кола до сторін ABAB і ACAC відповідно, QQ – точка перетину SRSR та BCBC, LL – середина PQPQ, точка FF – проекція точки CC на IMIM. Довести, що точки F,L,RF, L, R лежать на одній прямій.
11 класВписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-06-07-018

Висоти, прямі кути, рівні радіуси і рівнобедреність

У гострокутному трикутнику ABCABC проведено висоти BB1BB_1 і CC1CC_1. На променях BB1BB_1 і CC1CC_1 за точками B1B_1 і C1C_1 вибираються точки PP і QQ відповідно так, що ∠APC=∠AQB=90∘\angle APC=\angle AQB=90^\circ. Радіуси кіл, які вписані в трикутники APCAPC та AQBAQB, рівні. Чи обов'язково трикутник ABCABC рівнобедрений?
10 класСтепінь точки відносно кола
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-06-07-023

Гострокутний трикутник з кутом 60° і нерівність для BD

В гострокутному трикутнику ABCABC кут ABCABC дорівнює 60∘60^\circ. Точка DD належить стороні ACAC. Доведіть нерівність: 3BD≤AC+max⁡{AD,DC}.\sqrt{3}BD\le AC+\max\{AD,DC\}.
10 класЕкстремальні геометричні конструк…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-06-07-008

Зовнішні рівносторонні трикутники і перпендикуляри через середини

На кожній стороні трикутника ABCABC у зовнішній бік побудовано рівносторонні трикутники: ABC1ABC_1, AB1CAB_1C і A1BCA_1BC. Через середини відрізків A1B1A_1B_1, B1C1B_1C_1 і C1A1C_1A_1 провели прямі, перпендикулярні сторонам ABAB, BCBC і ACAC відповідно. Доведіть, що проведені прямі перетинаються в одній точці.
8 класТочка перетину серединних перпенд…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-048

Прямі через вершини трикутника і точки з рівними кутами

На сторонах BCBC, ACAC, ABAB трикутника ABCABC відмітили точки A1A_1, B1B_1, C1C_1 відповідно так, що ∠AC1B1=∠B1A1C\angle AC_1B_1 = \angle B_1A_1C, ∠BA1C1=∠C1B1A\angle BA_1C_1 = \angle C_1B_1A і ∠CB1A1=∠A1C1B\angle CB_1A_1 = \angle A_1C_1B. Доведіть, що прямі AA1AA_1, BB1BB_1 і CC1CC_1 перетинаються в одній точці.
10 класТочка перетину медіан
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-066

Трапеція з висотами та відрізком через перетин діагоналей

Дано трапецію ABCDABCD з основами BCBC і ADAD. На бічних сторонах ABAB і CDCD вибрали точки MM і NN відповідно так, що відрізок MNMN паралельний основам трапеції і проходить через точку перетину її діагоналей. Нехай відрізок DPDP — висота трикутника DMCDMC, а відрізок AQAQ — висота трикутника ABNABN. Доведіть, що AP=DQAP=DQ.
9 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-018

Опуклий шестикутник з рівними діагоналями AD, BE, CF

У опуклому шестикутнику ABCDEFABCDEF діагоналі ADAD, BEBE і CFCF рівні. Нехай PP — точка перетину діагоналей ADAD і CFCF, RR — точка перетину діагоналей BEBE і CFCF, QQ — точка перетину діагоналей ADAD і BEBE. Відомо, що AP=PFAP = PF, BR=CRBR = CR і DQ=EQDQ = EQ. Доведіть, що точки AA, BB, CC, DD, EE і FF лежать на одному колі.
9 класОписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-072

Спільна точка кіл, описаних навколо трикутників APQ

Дано гострокутний трикутник ABCABC. Нехай DD — відмінна від вершин точка сторони BCBC, точки PP і QQ — центри описаних кіл трикутників ABDABD і ACDACD відповідно. Розглянемо всілякі трикутники APQAPQ, одержані для всіх таких точок DD. Доведіть, що кола, описані навколо всіх зазначених трикутників, мають спільну точку, відмінну від точки AA.
9 класОписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-023

Діаметр описаного кола чотирикутника і симетрична точка

Нехай ADAD — діаметр описаного кола чотирикутника ABCDABCD. Точка EE симетрична точці AA відносно середини відрізка BCBC. Доведіть, що прямі DEDE і BCBC перпендикулярні.
10 класОписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-076

Трапеція з бісектрисами кутів і рівність відрізків

Дано трапецію MPRQMPRQ з основами PMPM і RQRQ (RQ<PM)(RQ<PM). На стороні PMPM відмічено точку SS, відмінну від вершин. Нехай OO — точка перетину бісектрис кутів MSQMSQ і MPQMPQ, II — центр вписаного кола трикутника PQRPQR. Відомо, що прямі QRQR і OIOI паралельні. Доведіть, що SR=OISR=OI.
10 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-050

Відрізок, паралельний стороні трикутника, і перпендикулярні площини

Точки KK і LL лежать на сторонах ABAB і ACAC відповідно гострокутного трикутника ABCABC так, що KL∥BCKL\parallel BC. Точка OO — центр описаного кола трикутника ABCABC, MM — точка простору, яка не лежить у площині трикутника ABCABC і MK⊥ABMK\perp AB та ML⊥ACML\perp AC. Доведіть, що площина трикутника AOMAOM перпендикулярна площині трикутника ABCABC.
10 класГомотерія і подібність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-011

Радіус описаного кола трикутника CDE при квадраті ABCD

На стороні ABAB квадрата ABCDABCD зовні його побудований рівносторонній трикутник ABEABE. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника CDECDE, якщо сторона квадрата дорівнює aa.
8 класОписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-024

Точки на променях сторін та центр вписаного кола

Величина кута AA трикутника ABCABC дорівнює 60∘60^\circ, точка II — центр його вписаного кола. На променях BABA і CACA відповідно відклали відрізки BXBX та CYCY, які за довжиною дорівнюють стороні BCBC. Доведіть, що точки XX, YY та II лежать на одній прямій.
10 класТочка перетину бісектрис
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-051

Відновлення трикутника за точками H, M і Q

На дошці зображено трикутник ABCABC. Висота AHAH та бісектриса ALAL цього трикутника перетинають вписане в трикутник коло в різних точках MM та NN, PP та QQ відповідно. Після цього рисунок витерли, залишивши лише точки HH, MM і QQ. Відновіть трикутник ABCABC.
9 класЗадачі на побудову (алгоритмічна…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-056

Спільна точка висот і медіан та кут трикутника

Нехай у трикутнику ABCABC точки MM і NN є серединами сторін BCBC і ACAC відповідно. Відомо, що точка перетину висот трикутника ABCABC співпадає з точкою перетину медіан трикутника AMNAMN. Знайдіть величину кута ABCABC.
10 класТочка перетину висот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-095

Серединний перпендикуляр до сторони AC і рівність кутів

Серединний перпендикуляр до сторони ACAC гострокутного трикутника ABCABC перетинає сторону ABAB в точці PP, а продовження сторони BCBC за точку BB — у точці QQ. Доведіть, що ∠PQB=∠PBO\angle PQB=\angle PBO, де OO — центр описаного кола трикутника ABCABC.
11 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-103

Трикутник із вписаним колом та площі многокутників

Коло, вписане в трикутник ABCABC, дотикається до його сторін ABAB, BCBC і CACA в точках LL, NN і EE відповідно. Пряма LELE перетинає пряму BCBC в точці HH, пряма LNLN перетинає пряму ACAC в точці JJ (точки HH, JJ, NN, EE лежать в одній півплощині відносно прямої ABAB). Через OO і PP позначимо середини відрізків EJEJ і NHNH відповідно. Відомо, що S(ABOP)=u2S(ABOP)=u^2 та S(COP)=v2S(COP)=v^2. Знайдіть S(HJNE)S(HJNE). (Тут S(F)S(F) позначає площу многокутника FF.)
11 класТеорема Менелая
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-057

Описаний п'ятикутник і кут ACE

У опуклий п'ятикутник ABCDEABCDE вписано коло, яке дотикається до всіх його сторін. Відомо, що ∠BAE=∠DCB=∠AED=90∘\angle BAE = \angle DCB = \angle AED = 90^\circ. Знайдіть величину кута ACEACE.
8 класВписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-061

Прямокутна трапеція, трикутники та перпендикулярність прямих

Дано прямокутну трапецію ABCDABCD з основами BCBC і ADAD, у якій BC<ADBC < AD і ∠A=∠B=90∘\angle A = \angle B = 90^\circ. Відомо, що всередині цієї трапеції існують такі дві точки MM і NN, що трикутники AMDAMD та BNCBNC — рівносторонні, ∠CND=90∘\angle CND = 90^\circ, і точка NN лежить усередині трикутника AMDAMD. Нехай PP — точка перетину прямих CNCN і DMDM, а QQ — точка перетину прямих ABAB і DNDN. Доведіть, що прямі PQPQ і CDCD є перпендикулярними.
8 класТочка перетину висот

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.