Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

487 задач
АлгебраЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-003

Найменша сума інших чисел у таблиці 3 на 3

У квадраті 3×33 \times 3 розставлено натуральні числа таким чином, що сума чисел у будь-якому квадраті 2×22 \times 2 всередині великого квадрата дорівнює 1212. Відомо 44 числа, як це показано на рис. 7.6. Якому найменшому значенню може дорівнювати сума інших 55 чисел у таблиці? | | | | |---|---|---| | | 22 | | | 11 | | 33 | | | 44 | | Рис. 7.6
8 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-006

Відстань між Наталкою та Миколою на доріжці

В аеропорту є горизонтальна рухома доріжка довжиною 500500 м, яка рухається зі швидкістю 44 км/год. Наталка та Микола водночас заходять на цю доріжку, при цьому Наталка рухається зі швидкістю 66 км/год, а Микола стоїть на місці. Якою буде відстань між ними, коли Наталка зійде з доріжки?
8 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-009

Таблиця 3 на 4 з рівними сумами рядків і стовпців

Числа в таблиці 3×43 \times 4 розставлено таким чином, що суми чисел у кожному з трьох рядків однакові. Так само збігаються між собою суми чисел у кожному стовпчику. Деякі числа розстановки показано на рис. 7.7. Яке число має бути записано в правому нижньому куті?
8 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-014

Значення a з чотирма розв'язками рівняння з модулями

При яких значеннях aa рівняння ∣ ∣∣x∣−1∣−a ∣=4\big|\,\big||x|-1\big|-a\,\big|=4 має рівно чотири розв'язки?
8 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-149

Знаходження x1 у системі рівнянь із сумами

Знайдіть x1x_1, яке задовольняє систему рівнянь {x2+x3+…+x9+x10=1,x1+x3+…+x9+x10=2,x1+x2+…+x9+x10=3,……………………x1+x2+…+x8+x10=9,x1+x2+…+x8+x9=10.\begin{cases} x_2+x_3+\ldots+x_9+x_{10}=1, \\ x_1+x_3+\ldots+x_9+x_{10}=2, \\ x_1+x_2+\ldots+x_9+x_{10}=3, \\ \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots \\ x_1+x_2+\ldots+x_8+x_{10}=9, \\ x_1+x_2+\ldots+x_8+x_9=10. \end{cases}
9 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-154

Кількість студентів у групі за середніми балами

В університетській групі середній бал усіх студентів складав рівно 44 бали, середній бал хлопців дорівнював 3,63{,}6, а дівчат — 4,24{,}2. Скільки всього студентів було в групі, якщо їх менше 3030?
9 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-226

Магічний квадрат і число в лівому верхньому куті

У магічному квадраті відомо 22 числа, як це показано на рис. 7.10. Решту чисел витерто. Яке число записано в лівому верхньому куті цього квадрата? Нагадаємо, що магічним називають числовий квадрат, у якого суми чисел у кожному з рядків, кожному зі стовпчиків та на обох діагоналях рівні. | | | | |---|---|---| | | | | | | | 4747 | | | 6363 | | Рис. 7.10
10–11 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-230

Найбільше число серед 33 і 11 послідовних чисел

Відомо, що сума 3333 послідовних натуральних чисел дорівнює сумі наступних 1111 чисел. Знайдіть число, яке серед цих 4444 чисел є найбільшим.
10–11 класиАрифметична прогресія
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-167

Цілі розв’язки рівняння з модулем і параметром

При яких цілих значеннях aa рівняння a∣∣x∣−x∣=2a\bigl||x|-x\bigr|=2 має тільки цілі розв'язки? Знайдіть ці розв'язки.
9 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-196

Цілі m з розв'язком системи x > 0, y < 0

При яких цілих значеннях mm кожний розв'язок (x, y)(x,\ y) системи рівнянь {mx−2y=3,3x+my=4\begin{cases} mx - 2y = 3, \\ 3x + my = 4 \end{cases} задовольняє умову x>0, y<0x > 0,\ y < 0?
9 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-139

Точки прямої AB з рівністю AM + MB = MC

Точка BB лежить на відрізку ACAC. Відомо, що AB=2AB = 2, BC=1BC = 1. На прямій ABAB укажіть усі точки MM, для яких AM+MB=MCAM + MB = MC.
6–7 класиМетод координат
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-206

Система рівнянь з додатними числами a, b, c

Для довільних додатних чисел aa, bb, cc розв’яжіть систему рівнянь {c−ax+bz=xz,a−by+cx=xy,b−cz+ay=yz.\begin{cases} c-\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{z}=xz,\\[2mm] a-\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{x}=xy,\\[2mm] b-\dfrac{c}{z}+\dfrac{a}{y}=yz. \end{cases}
9 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-023

Сумарна премія групи вчених і частка керівника

Група вчених одержала премію, при цьому керівник одержав чверть премії. Якби премію поділили порівну між усіма, то керівник одержав би на 45004500 грн менше. А якби в групі було на двоє вчених менше, то за умови рівного розподілу премії керівник одержав би більше, ніж він одержав насправді. Який сумарний обсяг премії виділили на всю групу вчених?
7–8 класиЛінійні нерівності та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-032

Діагоналі прямокутника, периметри частин і сторони

Діагоналі ділять прямокутник на чотири частини, периметри двох із них складають 914\dfrac{9}{14} та 47\dfrac{4}{7} від периметра прямокутника. Знайдіть відношення більшої сторони прямокутника до меншої.
7–8 класиЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-086

Індуси, турки та відповіді на три запитання

У кав'ярні зустрілися 5555 індусів та турків, кожен з яких п'є чай або каву. Відомо, що індуси, коли п'ють чай, кажуть завжди правду, а коли п'ють каву — завжди брешуть. Турки, навпаки, брешуть, коли п'ють чай, і кажуть правду, коли п'ють каву. На запитання «Ви п'єте каву?» відповіли «Так» 4444 особи. На запитання «Ви турок?» відповіли «Так» 3333 особи. На запитання «На вулиці йде дощ?» відповіли «Так» 2222 особи. Скільки в кав'ярні індусів, які п'ють чай?
9 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-108

Зрізаний куб і трикутник 2, 3, 4 у перерізі

Від кубика зі стороною 55 відрізали шматок, як це показано на рис. 8.9. Чи можливо, щоб сторони трикутника, що утворився в перерізі, дорівнювали 22, 33 і 44?
9 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-113

Координати спільної точки трьох різних прямих

Прямі y=kx+by = kx + b, y=2kx+2by = 2kx + 2b і y=bx+ky = bx + k різні та перетинаються в одній точці. Якими можуть бути координати цієї точки перетину?
9 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-023

Центральна комірка таблиці 3 на 3 із сумою 182

У кожній комірці таблиці 3×33 \times 3 записано деяке число, причому в кожній комірці, у якої є сусідня комірка ліворуч, записано число, удвічі більше за те, яке записано в сусідній комірці ліворуч, а в кожній комірці, у якої є сусідня комірка зверху, записано число, утричі більше за те, яке записано в сусідній комірці зверху. Відомо, що сума всіх дев’яти чисел дорівнює 182182. Яке число може бути записане в центральній комірці таблиці?
8 класЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-003

Кількість годинників та їх собівартість

Торговець має на продаж кілька однакових годинників. Якщо він продасть їх по 1313 грн, то матиме 5454 грн збитку, а якщо по 1818 грн, то отримає 8181 грн прибутку. Скільки у торговця було годинників і якої собівартості?
7–8 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-081

Числа a і b з умовою про квадрат суми

Відомо, що числа aa та b≠0b \neq 0 задовольняють умову (a+b)2=a2+10b(a+b)^2 = a^2 + 10b. Доведіть, що для цих чисел справджується рівність 2a2+10b=10a+b2+ab.2a^2 + 10b = 10a + b^2 + ab.
7–8 класиРозкладання на множники і розкрит…
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-040

Рівняння | |4|x| − 3| − 2| = 3

Розв'яжіть рівняння ∣ ∣ 4∣x∣−3∣−2∣=3\left|\,\left|\,4\left|x\right|-3\right|-2\right|=3.
7–8 класиЛінійні рівняння та системи
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-102

Центральне число таблиці 3 на 3 з добутками

У таблиці 3×33 \times 3 розставлено додатні числа таким чином, що добуток чисел у будь-якому рядку таблиці дорівнює 11 і добуток чисел у довільному стовпці таблиці також дорівнює 11. Крім того, добуток чисел у будь-якому квадраті 2×22 \times 2 дорівнює 22. Яке число може стояти у центральній клітині таблиці?
9 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-077

Кількість задач на вихідному рубежі за балами

На змаганні під назвою «Математична гойдалка» було запропоновано кілька задач на вихідному рубежі та кілька задач на заліковому рубежі. За правильний розв'язок задачі на вихідному рубежі давали 22 бали, а за правильний розв'язок задачі на заліковому рубежі — 33 бали. Крім того, на вихідному рубежі за відсутній або неправильний розв'язок з команди знімали 11 бал. Команда ліцею «Кубик» під час змагання правильно розв'язала 1010 задач і одержала загалом 1414 балів. Скільки могло бути задач на вихідному рубежі?
7–8 класиЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-079

Кількість фальшивих перлин у купі

Справжня перлина важить у 55 разів менше, ніж фальшива, а коштує в 77 разів дорожче. Купа перлин важить стільки, скільки важать 170170 фальшивих перлин, а коштує стільки, скільки коштують 170170 справжніх. Скільки в цій купі фальшивих перлин?
7–8 класиЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-063

Сума шести чисел у кружках великого трикутника

У кожному з шести кружків, зображених на рис. 7.1, записали по числу, причому у вершинах великого трикутника опинилися числа aa, bb й cc. Відомо, що якщо деякі чотири числа стоять у вершинах ромба, то сума чисел у двох протилежних вершинах ромба дорівнює сумі чисел, записаних в іншій парі його протилежних вершин. Знайдіть суму всіх шести записаних чисел.
7–8 класиЛінійні рівняння та системи

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.