Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

790 задач
Теорія чиселДільники та кратні (базові властивості)
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-24-25-029

Вчені на конгресі, привітання і спільні колеги

У конгресі брали участь 12k12k вчених. Кожен учасник привітався з 3k+63k + 6 колегами. При цьому для кожних двох учених кількість колег, з кожним з яких вони обидва привіталися, однакова. Скільки було на конгресі вчених і чи могло таке взагалі трапитися?
11 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-035

Натуральні числа із сумою 16 і добутком 120

Знайдіть усі натуральні числа aa, bb, cc, що задовольняють такі умови: a+b+c=16, abc=120, a<b<c.a+b+c=16,\ abc=120,\ a<b<c.
7 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-038

Кількість дільників числа кратного середньому власних дільників

Натуральне число nn, яке має хоча б один власний дільник, ділиться на середнє арифметичне найменшого та найбільшого своїх власних дільників (які можуть збігатися). Чому може дорівнювати кількість дільників числа nn? Примітка. Власним дільником натурального числа nn називається будь-який його дільник, що відмінний від 11 та nn.
7 класКількість дільників τ(n)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-061

Порівняння дільників сусідніх чисел з 60 дільниками

Натуральне число nn задовольняє такі умови: - у числа nn рівно 6060 дільників: 1=a1<a2<…<a60=n1=a_1<a_2<\ldots<a_{60}=n; - у числа n+1n+1 також рівно 6060 дільників: 1=b1<b2<…<b60=n+11=b_1<b_2<\ldots<b_{60}=n+1. Нехай kk — кількість індексів ii, для яких ai<bia_i<b_i. Знайдіть усі можливі значення kk. Зауважимо, що такі числа існують, наприклад, числа 43881754388175 та 43881764388176 мають по 6060 дільників.
9 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-101

Арифметична прогресія з дільників числа n

Про натуральне число nn відомо, що деякі dd його різних дільників утворюють арифметичну прогресію. Доведіть, що у числа nn принаймні 2d−22d - 2 дільники.
10 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-016

Пари двоцифрового і трицифрового чисел з подільністю

Знайдіть усі пари натуральних чисел (a,b)(a, b), де aa — двоцифрове, а bb — трицифрове число, що задовольняють такі умови: a2b+a⋮a2+bтаab2+b⋮b2−a.a^2b + a \vdots a^2 + b \quad \text{та} \quad ab^2 + b \vdots b^2 - a. У відповіді напишіть суму елементів a+ba + b тієї пари, у якої значення числа bb — найбільше з можливих.
8 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-029

Квадрат, розрізаний на два прямокутники з площею 30

Квадрат ABCDABCD розрізано відрізком EFEF на два прямокутники AEFDAEFD та BCFEBCFE. Кожний із цих двох прямокутників має сторони, які задано натуральними числами. Відомо, що площа прямокутника AEFDAEFD дорівнює 3030, вона більша за площу прямокутника BCFEBCFE. Знайдіть площу квадрата ABCDABCD.
7 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-045

Найменше число з умовами на сьомий дільник

Знайдіть найменше натуральне число nn, яке має принаймні сім натуральних дільників 1=d1<d2<…<dk=n1 = d_1 < d_2 < \ldots < d_k = n, k⩾7k \geqslant 7, і для якого справджуються рівності d7=2d5+1таd7=3d4−1.d_7 = 2d_5 + 1 \quad \text{та} \quad d_7 = 3d_4 - 1.
8 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-058

Натуральні m і n, коли два дроби цілі

Знайдіть усі такі натуральні числа mm та nn, коли обидва дроби 2m−1n\dfrac{2m-1}{n} та 2n−1m\dfrac{2n-1}{m} є цілими числами.
9 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-063

Натуральні пари a, b з двома подільностями

Знайдіть усі пари натуральних чисел (a, b)(a,\ b), для яких число 4b−14b - 1 ділиться націло на число 3a+13a + 1, а число 3a−13a - 1 ділиться націло на число 2b+12b + 1.
10 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-077

Гра з добутком чисел і подільністю на n

Задано деяке натуральне число n>1n > 1. Петрик і Василь грають у таку гру. Вони роблять ходи по черзі, починає Петрик. За один хід гравець вибирає одне із чисел — від 11 до nn, і записує його на дошці. Кожне число протягом гри можна вибрати не більше ніж один раз. Програє той, після чийого ходу добуток чисел, записаних на дошці, ділитиметься на nn. Визначте для кожного n>1n > 1, хто з гравців виграє, якщо кожен прагне перемогти.
11 класКласичні ігри
Відбір команди Закарпатської області до Всеукраїнської олімпіадиZSEL-23-24-003

Спільний дільник сум n-х степенів трьох сусідніх чисел

Для натурального числа nn позначимо через DnD_n найбільше ціле число, що є дільником кожного числа вигляду an+(a+1)n+(a+2)na^n + (a+1)^n + (a+2)^n, де aa є натуральним. Покажіть, що для довільного натурального nn справджується рівність Dn=3kD_n = 3^k для деякого цілого невід'ємного kk.
8 класАрифметика остач (базові властиво…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-22-23-002

Натуральне k для дільників числа n

Знайдіть усі натуральні числа nn, для яких існує натуральне число kk таке, що для довільного натурального дільника dd числа nn число d−kd - k також є дільником числа nn, хоча й не обов’язково додатним.
8 класДільники та кратні (базові власти…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-22-23-030

Натуральні числа по колу і подільність несусідніх

По колу розставлено натуральні числа a1,a2,a3,…,ana_1, a_2, a_3, \ldots, a_n таким чином, що в кожній парі сусідніх чисел aia_i та ai+1a_{i+1}, 1⩽i⩽n (a1=an+1)1 \leqslant i \leqslant n\ (a_1 = a_{n+1}), одне із чисел ділиться націло на інше. Для яких n⩾3n \geqslant 3 обов’язково існують несусідні числа з такою самою властивістю?
10 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-004

Залишок принесених фруктів після 21 з’їденого

Даринка щоранку бере в школу та з’їдає на перервах або 66 слив, або 22 яблука та 11 банан. У п’ятницю, коли вона з’їла на перерві частину принесених фруктів (але не всі), виявилося, що з початку тижня на цей момент нею з’їдено на перервах уже 2121 фрукт. Скільки фруктів залишилося в Даринки наостанок?
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-008

Кількість дітей у класі з шаховим гуртком і баскетболом

У класі навчається більше за 2020, але менше від 3030 дітей. При цьому тих, хто займається в шаховому гуртку, у 22 рази менше, ніж тих, хто не займається. А тих, хто займається в баскетбольній секції, у 33 рази менше, ніж тих, хто не займається. Скільки всього дітей навчається в класі?
7 класНСД та НСК
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-013

150 чисел з 2023 від’ємними добутками і нулі

Задано 150150 таких чисел, що серед усіх їхніх попарних добутків рівно 20232023 — від’ємні. Скільки нулів серед даних чисел?
8 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-040

Кількість задач з балом a серед 33 задач

Петрик розв’язав на тестуванні 3333 задачі. За розв’язання меншої частини з них, серед яких була перша задача, він отримав aa балів, за розв’язання всіх інших — bb балів. Відомо, що натуральні числа aa та bb задовольняють умову 1⩽b<a⩽101 \leqslant b < a \leqslant 10. По завершенні Петрик порахував середній бал за розв’язання всіх задач — він виявився цілим числом. За розв’язання скількох задач Петрик отримав aa балів?
8 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-033

Подільність 5n+m на 5m+n і n на m

Відомо, що для натуральних чисел mm, nn число 5n+m5n + m ділиться націло на число 5m+n5m + n. Чи обов’язково число nn ділиться націло на число mm?
7 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-084

Найбільше число в циклі зі 101 подільностей

Натуральні числа a1,a2,…,a101a_1, a_2, \ldots, a_{101} такі, що ai+1a_i + 1 ділиться на ai+1a_{i+1} для 1⩽i⩽1011 \leqslant i \leqslant 101 (уважаємо, що a102=a1a_{102} = a_1). Якого найбільшого значення може набувати більше із цих чисел?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-090

Добуток k послідовних чисел, що закінчується на k

Дано натуральне число kk. Добуток деяких kk послідовних натуральних чисел закінчується на число kk. Якого значення може набувати число kk?
10 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-097

Множина чисел з подільністю a²+1 на інше

Множина MM містить n⩾2n \geqslant 2 натуральних чисел. Відомо, що для будь-яких двох різних чисел a,b∈Ma, b \in M число a2+1a^2+1 ділиться на bb. Знайдіть найбільше можливе значення числа nn.
11 класНСД та НСК
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-103

Гарні дільники числа та прості дільники

Для натурального числа nn випишемо всі його дільники: 1=d1<d2<…<dk=n1 = d_1 < d_2 < \ldots < d_k = n. Дільник did_i назвемо гарним, якщо добуток di−1di+1d_{i-1}d_{i+1} не ділиться на did_i, 2⩽i⩽k−12 \leqslant i \leqslant k-1. Знайдіть усі nn, у яких кількість гарних дільників менша, ніж кількість різних простих дільників.
11 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-076

Найбільша кількість дільників вільного від квадратів числа

Назвемо натуральне число вільним від квадратів, якщо воно не ділиться на p2p^2 для жодного простого числа pp. Дано число n>1n > 1, що вільне від квадратів і має dd натуральних дільників. Яку найбільшу кількість дільників цього числа можна вибрати таким чином, щоб для будь-яких двох із цих вибраних, наприклад aa і bb, число a2+ab−na^2 + ab - n не було б квадратом цілого числа?
9 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-067

Рівність сум чисел та їх найменших спільних кратних

Знайдіть усі такі трійки натуральних чисел aa, bb, cc, що a+[a, b]=b+[b, c]=c+[c, a],a + [a,\, b] = b + [b,\, c] = c + [c,\, a], де через [x, y][x,\, y] позначено найменше спільне кратне чисел xx, yy.
8 класНСД та НСК

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.