Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

205 задач
АлгебраГеометрична прогресія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-023

Кількість листочків на дереві після 10-го дня

Дерево щодня приростає гілками та листочками в такий спосіб. Першого дня виростає нова гілка. Другого дня на кінці цієї гілки виростає 22 нові гілки, а на самій гілці — один листочок. Кожного наступного дня на кінці кожної гілки, що з’явилася напередодні, виростають по 22 нові гілки, а також по одному додатковому листочку на кожній гілці, що існувала до цього дня (рис. 1.4). Скільки листочків буде на дереві по завершенні 1010-го дня?
10 класРекурентний підрахунок
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-20-21-032

2018 кошиків з рівною масою і найчастіші м'ячі

Нехай a⩾2018a \geqslant 2018 — дійсне число, є 20182018 кошиків, кожен із яких містить скінченну кількість м’ячів. Відомо, що маса кожного м’яча дорівнює aka^k, де kk — ціле число, яке може бути різним для різних м’ячів, а сумарна маса всіх м’ячів у кожному кошику — однакова. Нехай BB — загальна кількість м’ячів з однаковою масою, які трапляються найчастіше. Знайдіть найменше можливе значення BB.
11 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-107

Зростаюча геометрична прогресія і найбільший трицифровий член

Зростаюча геометрична прогресія з 55 натуральних чисел задовольняє таку умову: квадрат суми другого та четвертого членів у 100100 разів більший за суму першого, п’ятого та подвоєного третього члена цієї прогресії. Яке найбільше трицифрове число може бути членом цієї прогресії?
10 класГеометрична прогресія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-115

Сума обернених до попарно різних паліндромів

Доведіть, що для будь-якої кількості попарно різних паліндромів сума обернених до них чисел не перевищує 1111. Примітка. Паліндромом називають число, у якого запис цифр симетричний відносно середини, наприклад, числа 77, 12211221 та 57 57557\,575 — паліндроми, а числа 12121212 та 33303330 — ні.
11 класГеометрична прогресія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-060

Кількість різних додатних значень виразу зі степенями двійки

У виразі ±1±2±22±23±…±22019\pm 1 \pm 2 \pm 2^2 \pm 2^3 \pm \ldots \pm 2^{2019} Андрій обирає один зі знаків перед кожним числом. Скільки різних додатних значень виразу можна при цьому отримати з вибраними знаками чисел?
9 класСистеми числення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-092

Рівність сум дробів для зростаючих цілих чисел

Для довільного натурального n⩾3n \geqslant 3 знайдіть такі цілі числа a1<a2<…<ana_1 < a_2 < \ldots < a_n, для яких справджується рівність a1a1+a1a2+a1a3+…+a1an=a2a1+a2a2+a2a3+…+a2an.\frac{a_1}{a_1} + \frac{a_1}{a_2} + \frac{a_1}{a_3} + \ldots + \frac{a_1}{a_n} = \frac{a_2}{a_1} + \frac{a_2}{a_2} + \frac{a_2}{a_3} + \ldots + \frac{a_2}{a_n}.
8 класСуми послідовностей
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-079

Синус, косинус і тангенс у геометричній прогресії

Чи існує таке значення x∈(0,π2)x \in \left(0, \dfrac{\pi}{2}\right), при якому числа sin⁡x\sin x, cos⁡x\cos x і tg⁡x\operatorname{tg} x утворюють геометричну прогресію?
11 класГеометрична прогресія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-096

Геометрична прогресія зі зростанням числа цифр на одиницю

Чи існує геометрична прогресія натуральних чисел b0,b1,…,b2014b_0, b_1, \ldots, b_{2014} зі знаменником, відмінним від 1010, яка задовольняє таку умову: число bi+1b_{i+1} має у своєму десятковому записі рівно на одну цифру більше, ніж число bib_i для всіх ii від 00 до 20132013?
10 класНаближення дійсних чисел і оцінки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-021

Нескінченна спадна геометрична прогресія із сумою 3

Нескінченна спадна геометрична прогресія має перший член mm і знаменник q=1nq = \frac{1}{n}, а сума її членів дорівнює 33. Знайдіть усі можливі пари (m,q)(m, q) за умови, що mm та nn — натуральні числа.
10 класГеометрична прогресія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-097

Різниця членів послідовності з рівностями модулів

Послідовність дійсних чисел a0,a1,a2,…,a2012a_0, a_1, a_2, \ldots, a_{2012} задовольняє умови ∣a0−a1∣=3120∣a1−a2∣=3221∣a2−a3∣=…=3201122010∣a2011−a2012∣=3201222011∣a2012−a0∣|a_0-a_1|=\dfrac{3^1}{2^0}|a_1-a_2|=\dfrac{3^2}{2^1}|a_2-a_3|=\ldots=\dfrac{3^{2011}}{2^{2010}}|a_{2011}-a_{2012}|=\dfrac{3^{2012}}{2^{2011}}|a_{2012}-a_0|. Яких значень може набувати різниця a0−a1006a_0-a_{1006}?
10 класГеометрична прогресія
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-09-10-038

Сума обрубків числа і сума його цифр

Нехай n⩾10n \geqslant 10 — натуральне число; назвемо його обрубком будь-яке число, що утворене з nn шляхом закреслення декількох цифр справа (не менше ніж однією цифри, але не всіх). Позначимо через T(n)T(n) суму всіх обрубків числа; S(n)S(n) — сума цифр числа. Доведіть, що n=S(n)+9T(n)n = S(n) + 9T(n).
11 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-065

Значення n для рівності сум степенів двійки та четвірки

Знайдіть усі натуральні значення nn, при яких виконується рівність −20+21−22+23−24+…−(−2)n=40+41+42+…+42010?-2^0 + 2^1 - 2^2 + 2^3 - 2^4 + \ldots - (-2)^n = 4^0 + 4^1 + 4^2 + \ldots + 4^{2010}?
11 класГеометрична прогресія
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-011

Знаки при степенях двійки із сумою 2008

а) Знайти числа a3,a4,…,a2008a_3, a_4, \ldots, a_{2008} такі, що ai=±1a_i = \pm 1 ∀i=3,2008‾\forall i = \overline{3,2008} і виконується рівність: a323+a424+…+a200822008=2008a_3 2^3 + a_4 2^4 + \ldots + a_{2008} 2^{2008} = 2008 б) Показати, що останньою умовою ці числа a3,a4,…,a2008a_3, a_4, \ldots, a_{2008} визначаються однозначно
8 класСистеми числення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-07-08-044

Зростаючі геометричні прогресії і множина від 1 до 2008

Розглянемо усі зростаючі геометричні прогресії. Серед них виберемо такі, які мають максимальну кількість MM спільних елементів з множиною A={1,2,3,…,2008}A = \{1, 2, 3, \ldots, 2008\}. Знайдіть значення MM.
10 класГеометрична прогресія
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-033

Рівняння з многочленом 1 + 2x + … + 2007x²⁰⁰⁶

Розв'язати рівняння: 1+2x+3x2+4x3+…+2007x2006=01 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \ldots + 2007x^{2006} = 0.
10 класГеометрична прогресія
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-026

Розв'язання рівняння 1+2x+3x²+…+2007x²⁰⁰⁶=0

Розв'язати рівняння: 1+2x+3x2+4x3+…+2007x2006=01 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \ldots + 2007x^{2006} = 0.
9 класГеометрична прогресія
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-016

Рівняння 1+2x+3x²+…+2007x²⁰⁰⁶ = 0

Розв'язати рівняння: 1+2x+3x2+4x3+…+2007x2006=01 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \ldots + 2007x^{2006} = 0.
8 класГеометрична прогресія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-044

Кінь, що розганяється, і всі цілі точки площини

На координатній площині xOyxOy у точці (0;0)(0;0) стоїть фігура «Кінь, що розганяється». На nn-му ході вона переходить з деякої точки (a;b)(a;b) до однієї з точок (a±1;b±2n)\left(a\pm1; b\pm2^n\right), (a±2n;b±1)\left(a\pm2^n; b\pm1\right) (зокрема, перший хід — це хід звичайного шахового коня). Чи може ця фігура обійти на площині всі точки з цілими координатами? Точки дозволяється відвідувати більше від одного разу. (Тобто чи існує маршрут, який до будь-якої такої точки приводить за скінченну кількість кроків?)
9 класІнші інваріанти
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-24-25-065

Десятий запис суми чисел на дошці

Петрик зайшов до класу та написав на дошці число 11. Після цього зайшов Василь і записав на дошці суму всіх чисел, які вже були написані, тобто знову написав 11. Далі інші друзі стали по черзі підходити до дошки та дописувати, нічого не стираючи, суму всіх чисел, які були вже записані. Яке число написав 1010-й із друзів?
6 класГеометрична прогресія
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-026

Сума степенів 2y + x за рівнянням з модулем

Відомо, що ∣y+2∣+x2−6x+9=0|y+2| + x^2 - 6x + 9 = 0. Знайдіть значення виразу: (2y+x)+(2y+x)2+(2y+x)3+…+(2y+x)2024.(2y+x) + (2y+x)^2 + (2y+x)^3 + \ldots + (2y+x)^{2024}.
6–7 класиЧислові нерівності
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-041

Щомісячні витрати 30 відсотків залишку з січня до травня

Тато подарував Петрикові 1 січня 2021 року 10 000 гривень та дозволив кожного місяця витрачати по 30 % від суми, що лишилася після попередніх витрат. Скільки якнайменше в нього лишиться грошей на 1 травня 2021 року?
6 класГеометрична прогресія
Київський турнір математичних боївKMB-23-24-039

П'ять точок на числовій прямій із заданими відстанями

Розмістіть на числовій прямій п’ять точок таким чином, щоб усі можливі попарні відстані між ними дорівнювали числам 11, 22, 33, 44, 66, 77, 88, 1212, 1414, 1515.
6–7 класиДискретні набори точок та прямих…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-030

Гра з n каменями у чорній та білій коробках

Петрик і Василько грають у таку гру. У них є n⩾2n \geqslant 2 однакових каменів, а також дві коробки — чорна та біла. У кожну вміщується рівно по 12n\frac{1}{2}n каменів при парному nn; при непарному nn у чорну вміщується рівно 12(n+1)\frac{1}{2}(n+1) каменів, а в білу — рівно 12(n−1)\frac{1}{2}(n-1) каменів. Гравці роблять ходи по черзі, розпочинає Петрик. Він вибирає будь-який камінь, не покладений досі в жодну з коробок, пише на ньому додатне число та кладе його в будь-яку з іще не заповнених коробок. Василько бачить усі записані на каменях числа, своїм ходом він може або перекласти будь-який камінь з однієї коробки в іншу, якщо та не заповнена, або не перекладати. Гра завершується, коли обидві коробки заповнені. Якщо в чорній коробці сума чисел на каменях більша за суму чисел на каменях у білій коробці, то перемагає Петрик, інакше — перемагає Василько. Хто з гравців має виграшну стратегію?
7–8 класиІнші інваріанти
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-122

Нескінченна геометрична прогресія в арифметичній прогресії

Чи існує нескінченна зростаюча геометрична прогресія, кожний член якої входить в арифметичну прогресію 1+3,1+23,1+33,…1 + \sqrt{3}, 1 + 2\sqrt{3}, 1 + 3\sqrt{3}, \ldots?
10–11 класиРаціональні та ірраціональні числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-097

Сума радіусів дотичних кіл у куті 120°

На площині задано точки AA, BB, CC, для яких справджується умова ∠ACB=120∘\angle ACB = 120^\circ. Розглянемо таку послідовність кіл w0w_0, w1w_1, w2w_2, …\ldots з радіусами r0>r1>r2>…r_0 > r_1 > r_2 > \ldots відповідно, у якій кожне коло дотикається до кожного з відрізків CACA та CBCB. Знайдіть суму радіусів r0+r1+r2+…r_0 + r_1 + r_2 + \ldots, якщо при цьому ∀i\forall i коло wiw_i дотикається до кола wi+1w_{i+1}, а r0=3r_0 = 3.
10–11 класиКола, що дотикаються

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.