Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

77 задач
КомбінаторикаКонструкція через симетрією
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-24-25-029

Вчені на конгресі, привітання і спільні колеги

У конгресі брали участь 12k12k вчених. Кожен учасник привітався з 3k+63k + 6 колегами. При цьому для кожних двох учених кількість колег, з кожним з яких вони обидва привіталися, однакова. Скільки було на конгресі вчених і чи могло таке взагалі трапитися?
11 класПідрахунок двома способами
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-24-25-031

Існування опуклого рівностороннього многокутника на параболі

Чи існує опуклий NN-кутник, усі сторони якого рівні, а всі вершини лежать на параболі y=x2y = x^2, якщо а) N=2011N = 2011; б) N=2012N = 2012?
11 класКонструкція через симетрією
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-042

Квадрат 4 × 4 з числами 1–16 і простими сумами

Запишіть натуральні числа від 11 до 1616 у клітинки квадрата 4×44 \times 4 так, щоб в кожну клітинку було записане рівно одне число, кожне число було записане рівно один раз та щоб числа в клітинках, симетричних відносно якогось із серединних перпендикулярів, проведених до сторін початкового квадрата, давали в сумі просте число. На рисунку 2.2 показано приклади таких пар клітинок, суми чисел у яких мають бути простими числами.
8 класКонструкція через симетрією
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-097

П'ять чисел та однакові набори сум пар і трійок

Учитель написав на дошці п’ять попарно різних чисел. Після цього Петрик порахував суми кожних двох із цих чисел і виписав їх на лівій половині дошки, Василь зробив те саме для сум кожної трійки чисел та записав їх на правій половині дошки (сума записується Петриком і Василем стільки разів, скільки разів вона була отримана). Чи міг учитель записати такі числа, щоб на лівій та правій половинах дошки були записані однакові набори чисел, з урахуванням кількості разів, скільки вони там записані?
11 класКонструкція через симетрією
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-086

Найменша і найбільша кількість брехунів за круглим столом

За круглим столом на рівних відстанях сиділи та щось обговорювали декілька мешканців острова Горласті Пельки. Кожен із них є або лицарем, який завжди каже правду, або брехуном, який щоразу бреше, причому за столом точно є представники кожного типу. Під час обговорення кожний сказав, що острів’янин, який сидить точно напроти нього, та обидва сусіди того, хто сидить напроти, не всі належать до одного типу, тобто не всі троє є лицарями та не всі троє є брехунами. Яка найменша та найбільша кількість брехунів може бути за таких умов за столом, де сидять: а) 20202020 мешканців острова; б) 600600 мешканців острова?
11 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-18-19-003

Монети в перетинах кіл і перемога Другого

Для натурального n⩾2n \geqslant 2 на площині є nn попарно різних кіл таких, що кожні два кола перетинаються у двох точках, а жодні три кола не мають спільної точки перетину. Із самого початку ми маємо по монеті в кожній точці перетину кіл. Два гравці, Перший та Другий, здійснюють ходи по черзі (розпочинає Перший). Вони беруть монету зі стола з такими обмеженнями: не можна взяти монету, що лежить на тому самому колі, з якого останню монету взяв супротивник. Хто не може зробити хід, той програє (це стосується і варіанта, коли монет просто не залишилося). Для яких nn Другий має виграшну стратегію?
8 класСиметрія та розбиття на пари
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-114

Круглий торт з 2n шматочків і найменший шматочок

Двоє гравців — Андрій та Олеся — грають у таку гру. На столі лежить круглий торт, який один із них розрізає на 2n2n, n>1n > 1, попарно різних за вагою шматочків (секторів). Вага кожного шматочка відома обом гравцям. Після цього вони вибирають собі шматочки за таким правилом. Спочатку Олеся вибирає один шматочок, далі Андрій вибирає два шматочки, але таким чином, щоб шматочки, які залишаться на столі після його ходу, утворювали сектор. Далі гравці по черзі беруть по два шматочки так, щоб після кожного ходу шматочки торта, що залишилися на столі, утворювали сектор. Останнім ходом один із гравців забирає останній шматочок. Кожен із гравців прагне, щоб загальна вага частини торта, яку він узяв, була більшою, ніж у супротивника. Для яких nn Олеся може так розрізати торт на шматочки, щоб виграти, якщо своїм першим ходом вона бере найменший шматочок?
11 класСиметрія та розбиття на пари
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-15-16-048

Розрізання рівностороннього трикутника на три однакові многокутники

Чи можна розрізати рівносторонній трикутник на: а) три однакових чотирикутники; б) три однакових п’ятикутники? Чотирикутники та п’ятикутники не обов’язково опуклі.
8 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-090

Шість відрізків на прямій з умовами перетину

Чи можна зобразити на прямій шість відрізків так, щоб серед будь-яких трьох зображених відрізків знайшлися принаймні два, які мають хоча б одну спільну точку, і кожна точка прямої належала щонайбільше трьом зображеним відрізкам? (Вважається, що кінці відрізків належать самим відрізкам.)
10 класКонструкція через симетрією
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-10-11-015

Фарбування n-кутника в n кольорів з триколірними трикутниками

Знайдіть усі натуральні nn, для яких усі сторони та діагоналі опуклого nn-кутника можна пофарбувати в один із заданих nn кольорів (відрізок фарбують повністю одним кольором) таким чином, що справджується умова: для кожної трійки різних кольорів існує трикутник з вершинами серед вершин многокутника такий, що його сторони пофарбовано в ці кольори.
9 класПідрахунок двома способами
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-010

2010 цілих чисел з добутком 4 і сумою 0

Чи можна підібрати 20102010 цілих чисел таких, що їхній добуток дорівнює чотирьом, а сума — нулю?
8 класКонструкція через симетрією
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-066

Числа у вершинах призми та різні суми на ребрах

Олеся записує в кожній вершині правильної трикутної призми одне з чисел 11, 22, 33, 44, 55, 66. Андрійко записує на кожному ребрі число, що є сумою чисел, записаних Олесею на кінцях цього ребра. Чи може Олеся записати числа так, щоб усі числа, які запише Андрійко, виявились різними?
10 класКонструкція через симетрією
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-053

Перефарбування шахівниці 2009×2009 фішкою без зворотних ходів

Є шахівниця розміром 2009×20092009 \times 2009, яка пофарбована у шаховому порядку (усі кутові клітини чорні). По шахівниці ходить фішка, яка може ходити з клітини на сусідню по стороні клітину. Якщо фішка попадає на деяку клітину, то ця клітина змінює свій колір на протилежний. На початку фішка стоїть у лівому нижньому куті. Чи можна за допомогою ходів цієї фішки перефарбувати усі клітини дошки у чорний колір, якщо ходити відразу у зворотному напрямі заборонено? Тобто, ходити як на рис. 8 недозволено, а як на рис. 9 можна.
9 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-07-08-032

Найбільша кількість квадратиків 4×4 без однакових рядків і стовпчиків

У Петра є декілька однакових білих квадратиків розміром 4×44 \times 4. Кожну клітинку 1×11 \times 1 кожного квадратика він фарбує у червоний або синій колір у такий спосіб, щоб серед усіх стовпчиків усіх квадратиків не було двох однаково пофарбованих, і серед усіх рядків усіх квадратиків не було двох однаково пофарбованих. Повертати та перегортати квадратики не можна. Яку найбільшу кількість квадратиків таким чином Петрик може зафарбувати?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-007

Відмірювання 19 кг цвяхів за два зважування

У ящику 25 кг цвяхів. Як за допомогою шалькових терезів і однієї гирі в 1 кг за два зважування відміряти 19 кг цвяхів?
7 класКонструкція через симетрією
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-071

Найменша кількість сеансів вивчення одинадцяти мов лінгвістами

Одинадцяти лінгвістам доручили терміново вивчити одинадцять абсолютно нових для них іноземних мов (жоден з лінгвістів до цього не знав жодної з цих мов). Довелось запросити Іноземного Консультанта, який за один сеанс навчання під гіпнозом може зробити так, щоб якісь два лінгвісти опанували якихось дві мови (тобто щоб кожен з цих двох лінгвістів вивчив кожну з даних двох мов). За яку найменшу кількість сеансів Консультант зможе досягти того, щоб кожен з одинадцяти лінгвістів навчився всіх одинадцяти мов (лінгвістові не забороняється брати участь у сеансі, навіть якщо він відповідну мову вже вивчив)?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-006

Однакові добутки різних чисел до 40 у таблиці 3×3

У клітинках таблиці розміром 3×33\times 3 запишіть дев'ять натуральних чисел, які всі різні і не перевищують 4040, так, щоб добутки чисел у будь-якому рядку, у будь-якому стовпчику та в будь-якій з двох діагоналей були однаковими.
7 класКонструкція через симетрією
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-064

Суми цифр попарних сум і середнього трьох чисел

Нехай S(n)S(n) позначає суму цифр десяткового запису натурального числа nn. Чи існують такі натуральні числа k,l,mk, l, m, що k+l+m3\dfrac{k + l + m}{3} — ціле, причому S(k+l)<150,S(l+m)<150,S(m+k)<150,S(k+l+m3)>2001?S(k + l) < 150, \quad S(l + m) < 150, \quad S(m + k) < 150, \quad S\left(\dfrac{k + l + m}{3}\right) > 2001?
9 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-024

Розбиття кульок у рядку на пари близької маси

В один рядок виклали 2024 кульки так, що кожні дві сусідні за масою відрізняються не більше ніж на 1 г. Доведіть, що всі кульки можна згрупувати парами та ці пари викласти в рядок так, щоб дві сусідні пари за вагою відрізнялися не більше ніж на 1 г.
8 класКонструкція через симетрією
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-136

Вкладені квадрати з цілими доданками і подільність на 2n-1

Доведіть, що для довільного натурального nn існують такі цілі числа a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n, що при всіх цілих xx число (((x2+a1)2+a2)2+…+an−1)2+an(((x^2+a_1)^2+a_2)^2+\ldots+a_{n-1})^2+a_n ділиться на 2n−12n-1.
10–11 класиАрифметика остач (базові властиво…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-045

Різні розбиття восьми послідовних чисел із добутками пар

Учитель написав на дошці Петрикові та Василеві 8 послідовних натуральних чисел. Кожен з учнів має розбити ці 8 чисел на пари, обчислити добуток чисел кожної пари, а далі додати ці 4 числа. Чи завжди зможуть Петрик та Василь отримати однакові числа, якщо їхнє розбиття на пари має бути різним, тобто не можна так переставити пари чисел, щоб усі пари містили однакові числа?
7–8 класиКонструкція через симетрією
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-078

Заповнення поля з шестикутників за правилом трьох сусідів

Поле, зображене на рис. 8.4, складається з 91 шестикутника (поля). У Петрика є 91 фішка. Йому дали дозвіл поставити 11 із них на довільні поля (по одній фішці на поле). Після цього він має право доставити фішки на поля, у яких серед сусідніх по стороні шестикутників принаймні на трьох уже стоїть фішка. Чи зможе послідовністю таких ходів Петрик заповнити все поле, тобто виставити на нього всі 91 фішку?
7–8 класиКонструкція через симетрією
Київський турнір математичних боївKMB-23-24-118

Опуклий шестикутник з цілими відстанями між вершинами

Наведіть приклад опуклого шестикутника, у якого відстані між кожними двома вершинами є цілими числами.
10–11 класиГеометричні приклади і контрприкл…
Київський турнір математичних боївKMB-23-24-121

Числа 1–12 на дошці з рівними сумами

Розставте числа 1,2,…,121, 2, \ldots, 12 по одному в кожну клітинку дошки, що зображена на рис. 7.7, таким чином, щоб справджувалися умови: - сума чотирьох чисел у кожному рядку чи стовпці, що містять по 44 клітинки, а також сума чисел у чотирьох центральних квадратиках, рівні між собою; - числа, розташовані в середніх клітинках, відрізняються не менше ніж на 22.
10–11 класиКонструкція через симетрією
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-037

Рівні частини круга і центр не на межі

Чи можна розрізати круг на декілька рівних частин так, щоб центр круга не лежав на межі принаймні однієї з них?
7–8 класиРозрізання, склеювання та рівноск…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.