Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

52 задачі
ГеометріяКути в інших конфігураціях
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-030

Кути при перетині прямих з невідомим x

Прямі FDFD та BEBE перетинаються в точці OO. З точки OO проведено також промені OAOA та OCOC, при цьому про кути, що утворилися, відомі такі умови: ∠DOC=36∘\angle DOC=36^\circ, ∠AOC=90∘\angle AOC=90^\circ, ∠AOB=4x\angle AOB=4x та ∠FOE=5x\angle FOE=5x, як це показано на рис. 2.1. Чому дорівнює градусна міра величини xx?
7 класКути в інших конфігураціях
Відбір команди Закарпатської області до Всеукраїнської олімпіадиZSEL-23-24-002

Трикутник DGH у паралелограмі ABCD

Задано паралелограм ABCDABCD з гострим кутом DABDAB, на прямій ABAB вибрано точку G≠BG \ne B, для якої BC=CGBC = CG. Нехай H≠BH \ne B — точка на прямій BCBC, для якої AB=AHAB = AH. Доведіть, що трикутник DGHDGH рівнобедрений.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-010

Відношення кутів α і β та суміжні кути

Градусні міри кутів α\alpha та β\beta відносяться як 5:45 : 4. Про суміжні до них кути відомо, що один із них удвічі більший за інший. Знайдіть градусні міри кутів α\alpha та β\beta. У відповіді запишіть значення в градусах кута α\alpha.
7 класКути в інших конфігураціях
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-033

Два рівні прямокутники в квадраті і відрізок AL

Дано квадрат ABCDABCD зі стороною 1010. На сторонах BCBC та ADAD цього квадрата вибрано відповідно точки EE та FF у такий спосіб, що утворився прямокутник ABEFABEF. Прямокутник KLMNKLMN розташований таким чином, що його вершини KK, LL, MM та NN лежать по одній на відрізках CDCD, DFDF, EFEF та ECEC відповідно. Виявилося, що прямокутники ABEFABEF та KLMNKLMN рівні, при цьому виконується умова AB=MNAB = MN. Знайдіть довжину відрізка ALAL.
7 класКути прямокутного трикутника
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-031

Найменше число променів з парами кутів 30°, 45°, 60°

З точки OO проти руху годинникової стрілки проведено nn променів OA1OA_1, OA2OA_2, …\ldots, OAnOA_n, при цьому ∠A1OAn<180∘\angle A_1OA_n < 180^\circ. Для якого найменшого nn серед кутів ∠AiOAj\angle A_iOA_j, 1⩽i<j⩽n1 \leqslant i < j \leqslant n, буде пара кутів 60∘60^\circ, пара кутів 45∘45^\circ та пара кутів 30∘30^\circ?
7 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-15-16-004

Трикутник з AC = 2AB, бісектриса і точка F

У трикутнику ABCABC справджується рівність AC=2ABAC = 2AB, ADAD — його бісектриса. Нехай FF — точка перетину прямої, що проходить через точку CC паралельно відрізку ABAB, та перпендикуляра до прямої ADAD, побудованого в точці AA. Доведіть, що пряма FDFD перетинає відрізок ACAC у його середині.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-15-16-006

Внутрішня точка кута і його бісектриса

Усередині кута AOBAOB вибрано точку MM, OCOC — бісектриса цього кута. Визначте величину кута MOCMOC через кути AOMAOM та BOMBOM.
7 класБісектриса кута
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-007

Точки на діагоналі квадрата та довжина діагоналі

На діагоналі BDBD квадрата ABCDABCD вибрано точки EE та FF таким чином, що пряма AEAE перетинає сторону BCBC у точці MM, а пряма AFAF — сторону CDCD у точці NN. Відомо, що CM=CNCM = CN, BE=3BE = 3 та EF=4EF = 4. Знайдіть довжину діагоналі BDBD.
7 класКути в інших конфігураціях
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-12-13-007

Два промені в прямому куті та п’ять кутів

Промені OAOA та OBOB утворюють прямий кут. Петрик провів усередині цього кута промені OCOC та ODOD, кут між якими дорівнює 10∘10^\circ. Виявилося, що сума найменшого та найбільшого з п’яти кутів AOCAOC, AODAOD, BOCBOC, BODBOD, CODCOD складає 85∘85^\circ. Знайдіть величини трьох кутів, на які розбивають прямий кут AOBAOB промені OCOC та ODOD.
7 класКути в інших конфігураціях
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-034

Медіана, розділена на три частини, та відрізок CE

У трикутнику ABCABC проведено медіану BDBD, яку ділять на три рівні частини точки EE та FF (BE=EF=FDBE=EF=FD). Відомо, що AD=AFAD=AF та AB=1AB=1. Знайдіть довжину відрізка CECE.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-07-08-015

Гострий чи тупий кут між стрілками протягом години

Розглянемо годинник, який має дві стрілки – часову та хвилинну, які рухаються неперервно. За ту годину, що пройде від 12−0012{-}00 до 13−0013{-}00 якого часу буде більше – коли між цими стрілками буде гострий кут чи тупий?
10 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-07-08-027

Кут ACB у трикутнику з точкою M на BC

На стороні BCBC трикутника ABCABC позначили точку MM так, що BM=ACBM = AC. Точка HH – основа перпендикуляра, проведеного з точки BB на пряму AMAM. Відомо, що BH=CMBH = CM і ∠MAC=30∘\angle MAC = 30^\circ. Знайдіть градусну міру кута ∠ACB\angle ACB.
8 класПодібність в прямокутному трикутн…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-033

П'ять прямих через точку з кутами 1 і 2

П'ять прямих перетинаються в одній точці (див. рис.). Відомо, що кут 11 удвічі більший від кута 22. Знайдіть величину кута 11.
7 класКути в інших конфігураціях
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-007

Три промені всередині тупого кута AOB

Усередині тупого кута AOBAOB провели три промені OCOC, ODOD і OEOE, причому OC⊥OAOC \perp OA, ODOD — бісектриса кута AOBAOB і OEOE — бісектриса кута BOCBOC. Знайдіть величину кута DOEDOE.
7 класБісектриса кута
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-028

Кут між стрілками годинника через 20 хвилин

Який кут могли утворювати годинна та хвилинна стрілки годинника, якщо через 20 хв вони утворювали такий самий кут? Запишіть усі можливі відповіді в градусах.
6–7 класиКути в інших конфігураціях
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-121

Площа трикутника центрів кіл бісектриси кута

У трикутнику ABCABC проведено бісектрису ALAL; точки O1O_1 та O2O_2 — центри кіл, описаних навколо трикутників ABLABL та ACLACL відповідно, OO — центр описаного кола трикутника ABCABC. Знайдіть площу трикутника OO1O2OO_1O_2, якщо відомо, що O1O2=dO_1O_2 = d та ∠BAC=α\angle BAC = \alpha.
10–11 класиОписане коло
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-049

Найбільша сума двох кутів з розгорнутим і прямим кутами

Два кути розташовані таким чином, що дві їхні сторони утворюють розгорнутий кут, а дві інші — прямий кут. Якому найбільшому значенню в градусах може дорівнювати сума цих двох кутів? Кутом між двома променями зі спільним центром вважається менший із двох кутів.
6 класКути в інших конфігураціях
Київський турнір математичних боївKMB-23-24-058

Прямий кут для точок на стороні й діагоналі квадрата

У квадраті ABCDABCD на стороні ABAB вибрали точку MM так, що AM=MBAM = MB, а на діагоналі ACAC — точку NN так, що 4NC=AC4NC = AC. Доведіть, що ∠MND=90∘\angle MND = 90^\circ.
6–7 класиКути прямокутного трикутника
Київський турнір математичних боївKMB-23-24-020

Медіана, відрізок з кутом 45° і перпендикулярність

На стороні BCBC трикутника ABCABC вибрано точку LL таким чином, що відрізок ALAL удвічі довший за медіану CMCM. Виявилося, що ∠ALC=45∘\angle ALC = 45^\circ. Доведіть, що AL⊥CMAL \perp CM.
8 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-20-21-062

Сума двох кутів з прямим і розгорнутим кутом

Два кути розташовані таким чином, що два їхніх промені утворюють розгорнутий кут, а два інших — прямий кут. Якому найбільшому значенню в градусах може дорівнювати сума цих двох кутів?
6 класКути в інших конфігураціях
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-043

Промені з кутами 1°–26° та нерівність кутів

На площині горизонтально вправо проведено промінь OA0OA_0, а далі, проти руху годинникової стрілки, були проведені промені OA1,OA2,…,OA26OA_1, OA_2, \ldots, OA_{26} таким чином, що ∠A0OA1=1∘\angle A_0OA_1 = 1^\circ, ∠A1OA2=2∘\angle A_1OA_2 = 2^\circ, ∠A2OA3=3∘\angle A_2OA_3 = 3^\circ, …\ldots, ∠A25OA26=26∘\angle A_{25}OA_{26} = 26^\circ. Для яких натуральних nn справджується нерівність ∠A0OAn>∠A0OAn+1\angle A_0OA_n > \angle A_0OA_{n+1}? Укажіть усі можливі відповіді.
6–7 класиКути в інших конфігураціях
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-084

Трикутник з кутами 54° і 24° та кут CBP

У трикутнику ABCABC ∠BAC=54∘\angle BAC = 54^\circ, ∠BCA=24∘\angle BCA = 24^\circ. На стороні ACAC вибрано точку PP, для якої AP=BCAP = BC. Знайдіть величину кута CBPCBP.
9 класКути в інших конфігураціях
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-070

Точки на сторонах прямокутника і трикутники PAB і NCD

У прямокутнику ABCDABCD на стороні BCBC вибрано точку KK, а на стороні ADAD — точку MM таким чином, що BK=DMBK = DM. Відрізки AKAK та BMBM перетинаються в точці PP, а відрізки DKDK та CMCM — у точці NN. Доведіть, що ΔPAB=ΔNCD\Delta PAB = \Delta NCD.
6–7 класиКути в інших конфігураціях
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-012

Кут HOM за координатами точок H і M

На координатній площині вибрано точки H(−1, 2)H(-1,\ 2) та M(3, −1)M(3,\ -1). Знайдіть у градусах величину кута HOMHOM.
7–8 класиКути в інших конфігураціях
Київський турнір математичних боївKMB-18-19-064

Відрізки AN і MC у рівнобедрених трикутниках

На прямій вибрано точки AA, BB, CC (точка BB лежить на відрізку ACAC). Розглянемо рівнобедрені трикутники ABMABM та CBNCBN з вершинами в точці BB, ∠ABM=∠CBN\angle ABM = \angle CBN. Чи обов'язково є рівними відрізки ANAN і MCMC?
6–7 класиРівнобедрений та рівносторонній т…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.