Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

100 задач
ГеометріяПаралельні прямі і січна
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-091

Вписаний чотирикутник і паралельність BH та CD

У вписаному чотирикутнику ABCDABCD відомо, що ∠BAD=2∠ADC\angle BAD = 2\angle ADC та CD=2BCCD = 2BC. Нехай точка HH — проєкція точки CC на пряму ADAD. Доведіть, що BH∥CDBH \parallel CD.
8 класКути прямокутного трикутника
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-104

Рівні сторони чотирикутника і відрізки BT та CT

Усередині чотирикутника ABCDABCD, у якого рівними є сторони AB=BC=CDAB = BC = CD, вибрано точки PP та QQ так, що AP=PB=QC=QDAP = PB = QC = QD. Пряма, проведена через точку PP паралельно діагоналі ACAC, перетинає пряму, що проведена через точку QQ паралельно діагоналі BDBD, у точці TT. Доведіть, що BT=CTBT = CT.
10 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-011

Медіана вдвічі менша за сторону і кут 20°

У трикутнику ABCABC медіана BMBM удвічі менша від сторони BCBC. Відомо, що ∠ABM=20∘\angle ABM = 20^\circ. Знайдіть градусну міру кута ABCABC.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-080

Опуклий п’ятикутник з паралельними сторонами і рівністю сум

В опуклому п’ятикутнику ABCDEABCDE виконуються такі умови: AB∥CDAB \parallel CD, BC∥DEBC \parallel DE та ∠BAE=∠AED\angle BAE = \angle AED. Доведіть, що AB+BC=CD+DEAB + BC = CD + DE. Примітка. П’ятикутник називають опуклим, якщо його діагоналі розташовані всередині п’ятикутника.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київська міська олімпіада юних математиківKCMO-20-21-008

Бісектриси рівнобедреного трикутника та найменший кут

Бісектриса рівнобедреного трикутника, що проведена з вершини, у два рази менша за іншу бісектрису. Знайдіть градусну міру найменшого кута цього трикутника.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-20-21-002

Рівнобедрений трикутник і паралельність AC та BE

Нехай трикутник ABCABC — рівнобедрений із вершиною в точці AA і ∠CAB<60∘\angle CAB < 60^\circ. На стороні ACAC вибрали точку DD, для якої ∠DBC=∠BAC\angle DBC = \angle BAC. Точка EE — перетин серединного перпендикуляра до відрізка BDBD і прямої, що проходить через точку AA паралельно основі BCBC. Доведіть, що AC∥BEAC \parallel BE.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-20-21-018

Трикутник з паралельним основі відрізком і рівними відрізками

На сторонах ABAB і BCBC трикутника ABCABC вибрано точки KK і MM відповідно так, що KM∥ACKM \parallel AC. Відрізки AMAM і KCKC перетинаються в точці OO. Відомо, що AK=AOAK = AO і KM=MCKM = MC. Доведіть, що AM=KBAM = KB.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-19-20-003

Рівність відрізків AG і BF у трикутнику

У трикутнику ABCABC ∠A<∠C\angle A < \angle C. Точка DD лежить на продовженні за точку BB відрізка BCBC так, що AB=BDAB = BD. Точка EE лежить на бісектрисі кута ABCABC так, що ∠ACB=∠BAE\angle ACB = \angle BAE. Відрізок BEBE перетинає відрізок ACAC у точці FF. Точка GG лежить на відрізку ADAD таким чином, що EG∥BCEG \parallel BC. Доведіть, що AG=BFAG = BF.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-19-20-009

Рівносторонній трикутник та точки D і E на продовженнях

Дано рівносторонній трикутник ABCABC. На продовженні сторони ACAC за точку CC і на продовженні сторони BCBC за точку CC відмітили відповідно точки DD та EE таким чином, що AD=CEAD = CE. Доведіть, що BD=DEBD = DE.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-053

Точки на сторонах рівнобедреного трикутника з рівними кутами

На сторонах ABAB, BCBC і CACA рівнобедреного трикутника ABCABC з вершиною в точці BB відмітили точки MM, DD та KK відповідно таким чином, що AM=2DCAM=2DC, ∠AMD=∠KDC\angle AMD=\angle KDC. Доведіть, що MD=KDMD=KD.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-15-16-049

Точка X на стороні BC чотирикутника ABCD

У чотирикутнику ABCDABCD, що зображений на рис. 1.5, справджуються рівності ∠ABC=∠BCD\angle ABC = \angle BCD та 2AB=CD2AB = CD. На стороні BCBC вибрано таку точку XX, що ∠BAX=∠CDA\angle BAX = \angle CDA. Доведіть, що AX=ADAX = AD.
8 класПаралельні прямі і січна
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-15-16-097

Кути трикутника з бісектрисою, висотою і паралельністю

У гострокутному трикутнику ABCABC (∠ACB=60∘\angle ACB = 60^\circ) проведено бісектрису BLBL та висоту BHBH. З точки LL на сторону BCBC опущено перпендикуляр LDLD. Знайдіть кути трикутника ABCABC, якщо AB∥HDAB \parallel HD.
8 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-014

Паралелограм ABCD і рівність відрізків DN та DM

У паралелограмі ABCDABCD відомо, що AB=BDAB = BD. На відрізку ABAB відмітили точку KK, відмінну від точки AA і таку, що KD=ADKD = AD. На промені CKCK відклали відрізок KM=CKKM = CK, а на промені BABA — відрізок AN=ABAN = AB. Доведіть, що DN=DMDN = DM. Примітка. Вважаємо, що вказані точки розташовані так, як це показано на рис. 1.1.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-016

Паралельна стороні BC пряма і подібні трикутники

Нехай ABCABC — гострокутний трикутник. Пряма, паралельна стороні BCBC, перетинає сторони ABAB та ACAC у точках DD та EE відповідно. Описане навколо трикутника ADEADE коло перетинає відрізок CDCD у точці F≠DF \neq D. Доведіть, що трикутники AFEAFE та CBDCBD подібні.
9 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-014

Рівносторонній трикутник і рівність відрізків AM та CN

На стороні ACAC рівностороннього трикутника ABCABC обрано точку MM, а на продовженні сторони BCBC за вершину CC — точку NN таким чином, що BM=MNBM = MN. Доведіть, що AM=CNAM = CN.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-043

Паралельність прямих CD і PQ у чотирикутнику

У чотирикутнику ABCDABCD кути AA і CC рівні між собою. Бісектриса кута BB перетинає сторону ADAD в точці PP. Пряма, яка проходить через вершину AA і перпендикулярна до BPBP перетинає сторону BCBC в точці QQ. Доведіть, що прямі CDCD і PQPQ паралельні.
9 класБісектриса кута
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-048

Прямі через вершини трикутника і точки з рівними кутами

На сторонах BCBC, ACAC, ABAB трикутника ABCABC відмітили точки A1A_1, B1B_1, C1C_1 відповідно так, що ∠AC1B1=∠B1A1C\angle AC_1B_1 = \angle B_1A_1C, ∠BA1C1=∠C1B1A\angle BA_1C_1 = \angle C_1B_1A і ∠CB1A1=∠A1C1B\angle CB_1A_1 = \angle A_1C_1B. Доведіть, що прямі AA1AA_1, BB1BB_1 і CC1CC_1 перетинаються в одній точці.
10 класТочка перетину медіан
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-013

Опуклий чотирикутник з точкою M на стороні BC

Відомо, що в опуклому чотирикутнику ABCDABCD ∠B=∠C\angle B = \angle C і CD=2ABCD = 2AB. На стороні BCBC відмітили таку точку MM, що ∠BAM=∠CDA\angle BAM = \angle CDA. Доведіть, що AM=ADAM = AD.
8 класПаралельні прямі і січна
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-037

Коло з центром на гіпотенузі і бісектриса кута

Коло з центром на гіпотенузі ABAB прямокутного трикутника ABCABC проходить через вершину AA і дотикається до катета BCBC в точці MM. Доведіть, що AMAM — бісектриса кута BACBAC.
8 класДотична кола
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-064

Рівність кутів BWD і ADW у чотирикутнику

У опуклому чотирикутнику ABCDABCD BC=CDBC=CD і ∠CBA+∠DAB>180∘\angle CBA+\angle DAB>180^\circ. Відмінні від вершин чотирикутника точки WW і QQ лежать на сторонах BCBC і DCDC відповідно, причому AD=QDAD=QD і прямі WQWQ та ADAD є паралельними. Відомо, що точка MM перетину відрізків AQAQ і BDBD є рівновіддаленою від прямих ADAD і BCBC. Доведіть, що ∠BWD=∠ADW\angle BWD=\angle ADW.
8 класБісектриса кута
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-071

Сума відрізків AD і MC та півпериметр трикутника

У трикутнику ABCABC AB>ACAB > AC, точка MM — середина сторони BCBC, ALAL — бісектриса кута AA. Пряма, яка проходить через точку MM перпендикулярно до прямої ALAL, перетинає сторону ABAB в точці DD. Доведіть, що AD+MCAD + MC дорівнює половині периметра трикутника ABCABC.
8 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-062

Основи перпендикулярів і кути у прямокутному паралелепіпеді

Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1ABCDA_1B_1C_1D_1. Нехай точки EE і FF є основами перпендикулярів, проведених із точки AA до прямих A1DA_1D і A1CA_1C відповідно, а точки PP і QQ є основами перпендикулярів, проведених із точки B1B_1 до прямих A1C1A_1C_1 і A1CA_1C відповідно. Доведіть, що ∠EFA=∠PQB1\angle EFA = \angle PQB_1.
11 класПаралельні прямі і січна
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-043

Рівність кутів у прямокутній трапеції з перпендикуляром

Нехай OO — точка перетину діагоналей ACAC і BDBD прямокутної трапеції ABCDABCD (BC∥ADBC \parallel AD, ∠A=∠B=90∘\angle A = \angle B = 90^\circ); MM — основа перпендикуляра, проведеного з точки OO до бічної сторони ABAB. Доведіть, що ∠CMO=∠DMO\angle CMO = \angle DMO.
9 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-060

Рівнокутний шестикутник і модулі різниць протилежних сторін

Дано опуклий шестикутник, у якого всі кути рівні. Доведіть, що модулі різниць довжин його протилежних сторін є рівними між собою.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-015

Висота і діагональ-бісектриса рівнобедреної трапеції

У рівнобедреній трапеції ABCDABCD (AB=CDAB = CD, BC<ADBC < AD) проведені висота BHBH та діагональ BDBD. З'ясувалося, що ця діагональ є бісектрисою кута CDACDA. Доведіть, що величина кута HBDHBD дорівнює сумі величин кутів ABHABH і CBDCBD.
8 класПаралельні прямі і січна

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.