Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

70 задач
ГеометріяПлощі подібних фігур
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-24-25-023

Нерівність для площ частин опуклого чотирикутника

Точку OO вибрано всередині опуклого чотирикутника ABCDABCD із площею SS. Точки K,L,M,NK, L, M, N обрано відповідно на сторонах AB,BC,CD,DAAB, BC, CD, DA цього чотирикутника таким чином, що OKBLOKBL та OMDNOMDN — паралелограми, а чотирикутники AKONAKON та OLCMOLCM мають площі S1S_1 та S2S_2 відповідно. Доведіть, що справджується нерівність: S⩾S1+S2\sqrt{S} \geqslant \sqrt{S_1} + \sqrt{S_2}.
10 класПлощі подібних фігур
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-081

Квадрат зі стороною 12 і площа трикутника HCD

У квадрата ABCDABCD сторона завдовжки 12. На стороні ABAB вибрані точки EE та FF так, що AE=EF=FBAE = EF = FB. Відрізки DFDF та CECE пертинаються в точці HH. Знайдіть площу трикутника HCDHCD.
9 класПлощі подібних фігур
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-092

Діаметри описаного кола та нерівність для OZ

Навколо гострокутного трикутника ABCABC описано коло із центром у точці OO. Нехай APAP та QBQB — діаметри цього кола, ZZ — точка перетину прямих AQAQ та PCPC. Доведіть, що справджується нерівність: OZ⩾bcaOZ \geqslant \dfrac{bc}{a}, де aa, bb, cc — довжини сторін трикутника ABCABC, що позначені стандартним чином.
9 класКоло і подібність
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-105

Перетин перенесень трикутника з центрами ваги в перетині

Задано трикутник площею 11. Розглядають такі 19991999 трикутників, утворених із трикутника ABCABC паралельним переносом, причому центри ваги кожного трикутника належать множині MM, де MM — перетин усіх цих трикутників. Доведіть, що площа множини MM не менша від 19\dfrac{1}{9}.
9 класТочка перетину медіан
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-107

Площа трикутника на відстані 2 всередині трикутника 17-25-28

Усередині трикутника зі сторонами 1717, 2525 та 2828 на відстані 22 від кожної сторони проведено прямі, паралельні відповідній стороні трикутника. Вони в перетині утворюють менший трикутник. Чому дорівнює площа цього меншого трикутника?
9 класПлощі подібних фігур
Київський турнір математичних боївKMB-23-24-035

Відношення площ сірого і великого рівнобедрених трикутників

Ми повністю покрили великий рівнобедрений трикутник меншими трикутниками різних розмірів, подібними до великого трикутника (рис. 7.1). Яке відношення площі сірого трикутника до площі великого трикутника?
6–7 класиПлощі подібних фігур
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-077

Трапеція, діагоналі та площі двох трикутників

У трапеції ABCDABCD провели діагоналі ACAC та BDBD. Два з утворених трикутників мали площу 6464 та 100100. Якою може бути площа трапеції? Укажіть усі можливі відповіді.
9 класВідношення площ трикутників
Київський турнір математичних боївKMB-14-15-007

Площа чотирикутника ABED у прямокутному трикутнику

Дано прямокутний трикутник ABCABC із прямим кутом CC та катетами BC=a=4BC = a = 4 та AC=b=3AC = b = 3. Точка DD лежить по інший бік від прямої ACAC відносно точки BB так, що ∠CAD=∠BAC\angle CAD = \angle BAC та ∠ADC=90∘\angle ADC = 90^\circ. Точку EE вибрано на прямій DCDC таким чином, що ∠EBC=90∘\angle EBC = 90^\circ. Знайдіть площу чотирикутника ABEDABED.
9–11 класиПлощі подібних фігур
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-074

Відношення площ AOB і COD в опуклому чотирикутнику

Відомо, що в опуклому чотирикутнику ABCDABCD кут ADCADC — гострий, а кут BADBAD — тупий, CD=2ABCD = 2AB та SACD=2SABDS_{ACD} = 2S_{ABD}. Знайдіть відношення SAOB:SCODS_{AOB} : S_{COD}, де OO — точка перетину діагоналей чотирикутника.
9 класВідношення площ трикутників
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-146

Трапеція з основами 1, 4 і рівні маленькі трапеції

У трапеції ABCDABCD з основами BC=1BC=1 та AD=4AD=4 проведено відрізок MN=3MN=3, паралельний основам (M∈ABM \in AB, N∈CDN \in CD). Трапеції MBCNMBCN та MNDAMNDA розділено відрізками, паралельними основам, відповідно на mm та nn трапецій. Усі маленькі m+nm+n трапецій мають однакову площу. Знайдіть найменшу можливу кількість утворених трапецій, тобто найменше можливе значення суми m+nm+n.
9 класПлощі подібних фігур
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-120

Вписане коло, дотичні та площі відтятих трикутників

У трикутник ABCABC вписано коло і проведено три дотичні прямі до цього кола, паралельні відповідним сторонам трикутника. Дотичні відтинають від трикутника ABCABC три маленьких трикутники площ x2x^2, y2y^2 і z2z^2. Знайдіть площу трикутника ABCABC.
9 класПлощі подібних фігур
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-012

Два квадрати різних розмірів і відношення сторін

На рис. 9 зображено два квадрати різних розмірів. Відомо, що не зафарбованими на рисунку залишились 78\frac{7}{8} площі великого квадрата, а також 79\frac{7}{9} площі малого квадрата. Знайдіть відношення сторони більшого квадрата до сторони меншого.
7–8 класиПлощі подібних фігур
Київський турнір математичних боївKMB-09-10-064

Площа трикутника з перпендикулярів у правильному трикутнику

Сторона правильного трикутника ABCABC дорівнює 44; з точки DD — середини сторони ABAB опустили перпендикуляри на дві інші сторони △ABC\triangle ABC і одержали точки EE, FF. Знайдіть площу трикутника DEFDEF.
9 класПлощі подібних фігур
Київський турнір математичних боївKMB-09-10-065

Квадрат, точка на стороні та площа трикутника

У квадраті ABCDABCD проведена діагональ ACAC, на стороні ABAB обрана точка EE, така, що AE=1AE = 1, BE=2BE = 2. Відрізок DEDE перетинає діагональ ACAC у точці HH. Знайдіть площу трикутника CDHCDH.
9 класПлощі подібних фігур
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-09-10-115

Площа трапеції за площами трикутників при діагоналях

Нехай ABCDABCD — трапеція з основами BCBC і ADAD, а EE — точка перетину її діагоналей. Знайдіть площу трапеції, якщо S△BCE=50S_{\triangle BCE} = 50 і S△ADE=72S_{\triangle ADE} = 72.
9 класПлощі подібних фігур
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-09-10-064

Гра з точкою всередині трикутного торта

Юля й Андрій грають у гру. У них є дуже смачний кілограмовий торт, що має форму трикутника. Юля й Андрій ділять його таким чином. Андрій обирає точку всередині торта, а Юля проводить прямолінійний розріз і забирає собі більшу частину. Яку частину кілограмового торта може гарантувати собі Андрій?
7–8 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Київська математична карусельKMC-08-09-069

Великий прямокутник з 30 рівних подібних малих

З 3030 рівних прямокутників склали прямокутник, який подібний до малих прямокутників. Яким може бути відношення більшої сторони до меншої у цих прямокутників?
10–11 класиРаціональні та ірраціональні числа
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-08-09-124

Відношення площ чотирикутника APEF і трикутника ABP

Всередині трикутника ABCABC взяли точку PP, таку що ∠PBC=∠PCA<∠PAB\angle PBC = \angle PCA < \angle PAB. Пряма BPBP перетинає коло, описане навколо ΔABC\Delta ABC у точках BB та EE. Описане коло навколо ΔAPE\Delta APE перетинається з прямою CECE в точках EE та FF. Доведіть, що відношення площ чотирикутника APEFAPEF та трикутника ABPABP не залежить від точки PP.
10–11 класиЦентральні і вписані кути
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-07-08-012

Поділена сторона трикутника і площа смуги між паралелями

На стороні ABAB трикутника ABCABC вибрані точки MM і NN таким чином, що AM:MN:BN=1:2:3AM : MN : BN = 1 : 2 : 3. Через точки MM і NN проведені прямі, які паралельні стороні ACAC трикутника. Знайти площу частини трикутника, який розташований між цими прямими, якщо площа ΔABC\Delta ABC дорівнює SS.
8–9 класиПлощі подібних фігур
Київська математична карусельKMC-06-07-062

Пряма через центр ваги опуклої фігури та відношення площ

Нехай OO – центр ваги опуклої фігури. Через точку OO проведено пряму, що розбиває фігуру на 2 частини, площі яких позначимо S1≥S2S_1 \geq S_2. Яке найбільше значення може приймати відношення S1S2\dfrac{S_1}{S_2}?
10–11 класиОпуклі множини
Північний математичний конкурс (NMC)NMC-2009-001

Відношення площ від паралелей через точку

У довільному трикутнику вибрано точку PP. Через PP проведено три прямі, паралельні сторонам трикутника. Ці прямі ділять трикутник на три менші трикутники і три паралелограми. Нехай ff — відношення сумарної площі трьох менших трикутників до площі заданого трикутника. Доведіть, що f≥13f \geq \frac{1}{3}, і визначте ті точки PP, для яких f=13f=\frac{1}{3}.
10–11 класиПлощі подібних фігур
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2025-063

Площа чотирикутника з центрів описаних кіл трапеції

Трапеція ABCDABCD з AB∥CDAB \parallel CD має довжини сторін AB=11AB = 11, BC=8BC = 8, CD=19CD = 19 і DA=4DA = 4. Обчисліть площу опуклого чотирикутника, вершинами якого є центри описаних кіл △ABC\triangle ABC, △BCD\triangle BCD, △CDA\triangle CDA і △DAB\triangle DAB.
10–11 класиОзнаки подібності
Американські математичні змагання 10 (AMC 10)AMC10-2024-018

Відношення площ у паралелограмі з серединою сторони

Чотирикутник ABCDABCD — паралелограм, причому EE — середина сторони AD‾\overline{AD}. Нехай FF — точка перетину прямих EBEB і ACAC. Чому дорівнює відношення площі чотирикутника CDEFCDEF до площі △CFB\triangle CFB? (A) 5:4 (B) 4:3 (C) 3:2 (D) 5:3 (E) 2:1
8–10 класиВідношення площ трикутників
Італійська математична олімпіадаITAMO-2024-016

Площа об'єднання шестикутників, що перекриваються

На аркуші паперу намальовано два правильних шестикутники. Менший має площу 1818, а менша діагональ більшого шестикутника збігається з більшою діагоналлю меншого шестикутника. Яка площа об'єднання цих двох шестикутників?
10–11 класиРозбиття і перекидання площ
Нідерландська математична олімпіадаDMO-2023-015

Відношення площ вкладених квадратів і кіл

У квадраті ми малюємо вписане коло, в яке малюємо вписаний квадрат, сторони якого паралельні сторонам початкового квадрата. Область між цими квадратами зафарбовуємо темно-сірим кольором. У меншому квадраті ми знову малюємо вписане коло, що містить інший вписаний квадрат з паралельними сторонами; область між ними ми зафарбовуємо світло-сірим кольором. Ми повторюємо цей процес, доки не буде 2023 темно-сірих і 2023 світло-сірих областей. На малюнку зображено перші кроки. Внутрішній квадрат залишається білим. Площа всіх темно-сірих областей разом становить рівно 1. Яка площа всіх світло-сірих областей разом?
10–11 класиПлощі подібних фігур

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.