Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

588 задач
КомбінаторикаПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-040

Спроби відкриття сейфа з кодом і подільність на 11

Петрик намагається відкрити сейф, захищений кодовим числом із п'яти ненульових цифр abcdeabcde. Йому відомо про код те, що число abcdeabcde не ділиться на 1111, а числа aeae, abeabe та abdeabde діляться на 1111. Яку найменшу кількість спроб треба здійснити Петрику, щоб напевно відкрити сейф?
7 класОзнаки подільності на 2, 3, …
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-015

Розставлення чисел від 1 до 10 за стрілками

Числа 1,2,…,101, 2, \ldots, 10 треба розставити в десяти кружечках, що показано на рис. 1.3. Скількома способами це можна зробити, щоб кожна стрілочка вела від більшого числа до меншого?
8 класКомбінації
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-002

Максимальна кількість клітинок таблиці з 15 прямих

Якщо нарисувати 55 горизонтальних і 44 вертикальні прямі, то можна отримати таблицю з 1212 клітинок, а якщо нарисувати 66 горизонтальних і 33 вертикальні прямі, — то таблицю з 1010 клітинок (рис. 1.1). Яка максимальна кількість клітинок може утворитися в таблиці, якщо схожим чином нарисувати 1515 прямих ліній?
6 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-013

150 чисел з 2023 від’ємними добутками і нулі

Задано 150150 таких чисел, що серед усіх їхніх попарних добутків рівно 20232023 — від’ємні. Скільки нулів серед даних чисел?
8 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-021

Кількість розфарбувань квадрата 4 × 4 у чотири кольори

Задано квадрат 4×44 \times 4 та чотири різних кольори. Скількома способами можна пофарбувати клітинки квадрата в один із кольорів так, щоб у кожному стовпці та в кожному рядку були клітинки всіх чотирьох кольорів?
10 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-007

Найбільша кількість різних трійок м’ячів трьох кольорів

У величезному кошику на стадіоні лежить багато м’ячів кожного з трьох кольорів — жовтого, синього та білого. Тренер футбольної команди дозволив виходити на поле гравцям, кожен з яких візьме собі набір із трьох м’ячів, причому в кожного цей набір має бути різним. Скільки щонайбільше гравців могли вийти на поле? Примітка. Два набори з трьох м’ячів вважаємо різними тоді й тільки тоді, коли в них різна кількість м’ячів принаймні одного кольору.
6 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-028

Прямокутники на клітчастій дошці 8 × 8

Для шахівниці розміром 8×88 \times 8, що складається з квадратиків 1×11 \times 1, порахуйте кількість усіх прямокутників зі сторонами, що проходять вздовж сторін квадратиків 1×11 \times 1 та не виходять за межі заданого квадрата.
9 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-036

Кількість чорно-білих розфарбувань таблиці 2 на 5

У таблиці розміром 2×52 \times 5 (два рядки та п'ять стовпчиків) кожен із квадратиків 1×11 \times 1 фарбують у чорний або білий колір відповідно до таких правил: - два сусідніх стовпчики ніколи не можуть мати однакову кількість чорних квадратиків; - два квадрати 2×22 \times 2, які мають спільний стовпчик, не можуть мати однакову кількість чорних квадратиків. Скількома способами можна зафарбувати таблицю за таких умов?
10 класРозбиття на випадки
Київська міська олімпіада юних математиківKCMO-20-21-020

Кількість послідовностей довжини 10 з трійкою і близькими сусідами

Петрик хоче виписати всі можливі послідовності з 1010 натуральних чисел, у кожній з яких хоча б один раз траплялося число 33, а будь-які два її сусідніх члени відрізнялися не більше ніж на 11. Скільки послідовностей доведеться виписати?
9 класБієкції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-081

Перефарбування клітинок квадрата 8×8 від вершини

Дано білий квадрат ABCDABCD завбільшки 8×88 \times 8, що складається із 6464 одиничних квадратиків (клітинок) 1×11 \times 1. За одну дію можна вибрати будь-який: а) квадрат; б) прямокутник, що складається із цілої кількості одиничних квадратиків і містить принаймні одну з вершин квадрата ABCDABCD, та поміняти в ньому колір кожної клітинки на протилежний (білий замінити на чорний і навпаки). Чи можна за допомогою таких дій отримати довільне розфарбування клітинок квадрата ABCDABCD?
11 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-090

Рівності циклічних сум дробів для трійки чисел

а) Відомо, що для ненульових цілих чисел aa, bb, cc справджується умова a2b+b2c+c2a=a2c+c2b+b2a\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}=\frac{a^2}{c}+\frac{c^2}{b}+\frac{b^2}{a}. Чи обов'язково має справджуватися рівність ab+bc+ca=ac+cb+ba\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}? б) Розглянемо всі трійки ненульових цілих чисел (a,b,c)(a, b, c), кожне з яких знаходиться в межах від −2020-2020 до 20202020 включно. З'ясуйте, для скількох із них умови a+b+c=0a + b + c = 0 та a2b+b2c+c2a=a2c+c2b+b2a\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}=\frac{a^2}{c}+\frac{c^2}{b}+\frac{b^2}{a} рівносильні, тобто для скількох таких трійок чисел (a,b,c)(a, b, c) ці твердження справджуються чи не справджуються одночасно.
8 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-115

Сума обернених до попарно різних паліндромів

Доведіть, що для будь-якої кількості попарно різних паліндромів сума обернених до них чисел не перевищує 1111. Примітка. Паліндромом називають число, у якого запис цифр симетричний відносно середини, наприклад, числа 77, 12211221 та 57 57557\,575 — паліндроми, а числа 12121212 та 33303330 — ні.
11 класГеометрична прогресія
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-18-19-006

Три призи для родин і кількість дітей

У змаганні брали участь родини, що складалися з тата, мами та від 11 до 55 їхніх дітей. Було заплановано три призи — для найкращого тата, найкращої мами та найкращої дитини, при цьому з обов’язковою умовою, що одна родина не може виграти більше ніж один приз. Виявилося, що є рівно 77707770 варіантів розподілу нагород між усіма учасниками. Яка кількість дітей брала участь у змаганні?
8 класПравила суму та добутку
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-18-19-023

Турнір восьми шахістів і кількість можливих результатів

У шаховому турнірі брали участь 88 гравців. Кожні двоє зіграли один з одним рівно один раз, при цьому не було жодної нічиєї. Переможця турніру визначили за такими правилами: - спочатку всі учасники деяким чином вишикуються зліва направо; - далі вони тричі виконують таку процедуру: розбиваються на пари зліва направо (11-й та 22-й, 33-й та 44-й, 55-й та 66-й, 77-й та 88-й), і переможці кожної пари роблять крок уперед, утворюючи нову лінію; - останній учасник стає переможцем. Відомо, що за будь-яких перестановок гравців переможцями можуть стати рівно двоє з 88 учасників. Скільки існує різних результатів турніру, за яких може справдитися ця умова?
10 класОрієнтовані графи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-026

Послідовності з нулів та одиниць з парою 01

Розглянемо всі можливі послідовності, що містять 88 членів, кожний з яких дорівнює 00 або 11. Скільки з них мають поруч деякі два члени, що утворюють пару 0101?
11 класПравила суму та добутку
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-008

Трикутники з точок у секторах, що містять точку A

Через точку AA на площині проведено три прямі, що поділяють її на шість секторів. Усередині кожного сектора є п'ять точок, причому жодні три із цих 3030 точок не лежать на одній прямій. Доведіть, що існує щонайменше 10001000 трикутників з вершинами в цих точках, які містять точку AA всередині або на стороні.
8 класГеометричні конфігурації точок
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-15-16-013

Найбільша троїста множина чисел від 1 до 50

Назвемо множину чисел, які вибрано із сукупності {1; 2; …; 50}\{1;\ 2;\ \ldots;\ 50\}, троїстою, якщо вона не містить двох елементів, один з яких утричі більший за другий. а) Скільки елементів максимум може містити троїста множина чисел? б) Скільки існує різних варіантів щодо вибору троїстої множини з максимальною кількістю елементів?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-15-16-040

Кількість посадок восьми дерев яблунь і дубків

Петрик повинен посадити в рядок 8 дерев. Це мають бути або яблуні, або дубки. Єдине обмеження на посадку таке: між двома дубками не можна висаджувати яблуню. Наприклад, посадки ЯЯДДЯДЯЯ чи ДЯЯДЯЯЯЯ — неприпустимі, а посадка ЯЯДДЯЯЯЯ — припустима. Скількома різними варіантами можна зробити потрібну посадку?
7 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-022

Кількість розфарбувань 13 частин круга у три кольори

У скільки способів можна розфарбувати всі 1313 частин круга, зображеного на рис. 1.3, у три кольори так, щоб жодні дві частини, пофарбовані однаково, не мали спільної межі? Два розфарбування вважатимемо різними, якщо хоча б одна з 1313 частин у першому розфарбуванні пофарбована інакше, ніж у другому.
10 класПравила суму та добутку
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-09-10-023

Розсадження десяти перекладачів по парах зі спільною мовою

Десять перекладачів запрошені на конгрес, де використовуються п'ять різних мов, при цьому кожний перекладач володіє двома мовами та в усіх десяти перекладачів вони різні. Скількома способами їх можна розсадити по двоє у п'яти кімнатах таким чином, щоб у кожній кімнаті перекладачі мали спільну мову для спілкування між собою? Варіанти заповнення однакові, якщо всі пари однакові (сама кімната ролі не відіграє).
9 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-09-10-039

Два кубики та ймовірність більшої кількості очок

Олеся та Андрій кидають по одному разу стандартний гральний кубик. Знайдіть ймовірність того, що кількість очок у Олесі більша за кількість очок Андрія.
8 класРозбиття на випадки
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-022

Кількість четвірок цифр без двох нулів поруч

Скільки існує наборів з чотирьох цифр, жоден з яких не містить принаймні двох нулів, які стоять поряд?
10 класРозбиття на випадки
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-07-08-036

Значення m з рівно 2¹⁵ підмножинами множини 1…47

Знайдіть всі значення mm, для яких існує рівно 2152^{15} підмножин XX множини {1,2,3,…,47}\{1, 2, 3, \ldots, 47\}, які задовольняють властивості: 1) mm належить до XX; 2) якщо xx належить до XX і x+m≤47x + m \le 47, то і x+mx + m належить до XX.
10 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-07-08-009

Таблиці два на 2008 з попарно різними другими рядками

Маємо таблиці, які складаються із двох рядків та 20082008 стовпчиків і будуються за таким правилом – у кожній таблиці в першому рядку записані довільні цілі числа (у кожній комірці таблиці рівно одне число) у неспадному порядку. Числа других рядків одержуються таким чином – під кожним числом А з першого рядка записується число В, що дорівнює кількості чисел першого рядка, менших від А та розташованих лівіше від А. Відомо, що усі таблиці мають попарно різні другі рядки. Знайдіть найбільшу можливу кількість таблиць.
8 класПравила суму та добутку
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-003

Час із чотирма цифрами 3 на табло годинника

Електронний годинник показує час від 00.00.00 до 23.59.59. Протягом якого часу за добу на табло такого годинника висвічуються рівно чотири цифри 3?
6 класРозбиття на випадки

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.