Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

114 задач
ГеометріяСума кутів трикутника. Зовнішні кути
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-041

Трикутник, бісектриса та серединний перпендикуляр до неї

У трикутнику ABCABC проведено бісектрису CDCD. Серединний перпендикуляр до цієї бісектриси перетинає пряму ABAB у точці EE, при цьому на прямій ABAB точки AA, DD, BB та EE розташовані у вказаному порядку. Доведіть, що ∠BAC=∠BCE\angle BAC = \angle BCE.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-014

Кут ABC у трапеції з бісектрисою та рівними відрізками

У чотирикутнику ABCDABCD сторони BCBC та ADAD паралельні, діагоналі перетинаються в точці OO, AO=CDAO = CD, BC=ODBC = OD та CACA — бісектриса кута BCDBCD. Знайдіть градусну міру кута ABCABC.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-021

Чотири точки на прямій і кути BTC та ATD

Точки AA, BB, CC, DD лежать на прямій у вказаному порядку. Поза цією прямою існує така точка TT, для якої AB=BTAB = BT та CD=CTCD = CT. Крім того, ∠BTC=54∘\angle BTC = 54^\circ (рис. 1.2). Знайдіть градусну міру кута ATDATD.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-002

Рівнобедрений трикутник з точками P, Q та бісектриса

У рівнобедреному трикутнику ABCABC на основі ACAC відмічено точку PP, а на стороні BCBC — точку QQ таким чином, що AB=CPAB = CP і AP=BP=PQAP = BP = PQ. Доведіть, що AQAQ — бісектриса кута BACBAC.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-15-16-018

Дотична до кола, бісектриса кута і рівні відрізки

Нехай ABAB — діаметр кола γ\gamma, CC — точка на прямій ABAB, що розташована поза колом γ\gamma, з якої до цього кола проведено дотичну CNCN, де NN — точка на колі γ\gamma. Бісектриса кута ACNACN перетинає відрізки ANAN та NBNB у точках PP і QQ відповідно. Доведіть, що PN=NQPN=NQ.
9 класДотична кола
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-049

Рівносторонній трикутник на сторонах трикутника

На сторонах ABAB, BCBC, CACA трикутника ABCABC відповідно вибрано точки C1C_1, A1A_1, B1B_1, що відмінні від вершин. При цьому виявилося, що трикутник A1B1C1A_1B_1C_1 рівносторонній та ∠BC1A1=∠C1B1A\angle BC_1A_1 = \angle C_1B_1A та ∠BA1C1=∠A1B1C\angle BA_1C_1 = \angle A_1B_1C. Чи обов’язково трикутник ABCABC має бути рівностороннім?
8 класСума кутів трикутника. Зовнішні к…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-08-09-074

Бісектриси трикутника з кутом 120° і рівність кутів

В трикутнику ABCABC ∠ABC=120∘\angle ABC = 120^\circ. Бісектриса цього кута перетинає сторону ACAC в точці MM, а бісектриса кута, суміжного з кутом ∠BCA\angle BCA, перетинає пряму ABAB у точці PP. Відрізок MPMP перетинає сторону BCBC у точці KK. Доведіть, що ∠AKM=∠KPC\angle AKM = \angle KPC.
8 класБісектриса кута
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-07-08-009

Середина AB, рівнобедрені трикутники і перпендикулярність

Позначимо через DD – середину сторони ABAB гострокутного ΔABC\Delta ABC. На сторонах ACAC і BCBC відповідно вибираються точки A′A' і B′B', такі що трикутники ADA′ADA' та BDB′BDB' є рівнобедреними із спільною вершиною DD. Довести, що якщо прямі CDCD і A′B′A'B' перпендикулярні, то ΔABC\Delta ABC рівнобедрений.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-048

Прямі через вершини трикутника і точки з рівними кутами

На сторонах BCBC, ACAC, ABAB трикутника ABCABC відмітили точки A1A_1, B1B_1, C1C_1 відповідно так, що ∠AC1B1=∠B1A1C\angle AC_1B_1 = \angle B_1A_1C, ∠BA1C1=∠C1B1A\angle BA_1C_1 = \angle C_1B_1A і ∠CB1A1=∠A1C1B\angle CB_1A_1 = \angle A_1C_1B. Доведіть, що прямі AA1AA_1, BB1BB_1 і CC1CC_1 перетинаються в одній точці.
10 класТочка перетину медіан
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-024

Точки на променях сторін та центр вписаного кола

Величина кута AA трикутника ABCABC дорівнює 60∘60^\circ, точка II — центр його вписаного кола. На променях BABA і CACA відповідно відклали відрізки BXBX та CYCY, які за довжиною дорівнюють стороні BCBC. Доведіть, що точки XX, YY та II лежать на одній прямій.
10 класТочка перетину бісектрис
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-033

Кут перетину відрізків у прямокутному трикутнику

Дано прямокутний трикутник ABCABC (∠A<45∘\angle A < 45^\circ, ∠C=90∘\angle C = 90^\circ), на сторонах ACAC і ABAB якого обрано такі точки DD і EE відповідно, що BD=ADBD = AD і CB=CECB = CE. Нехай відрізки BDBD і CECE перетинаються в точці OO. Доведіть, що ∠DOE=90∘\angle DOE = 90^\circ.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-044

Рівнобедрений трикутник з кутом 24° та подвійним відрізком

У рівнобедреному трикутнику ABCABC з основою ACAC на бічній стороні BCBC обрано точку KK так, що ∠BAK=24∘\angle BAK = 24^\circ. На відрізку AKAK обрано точку MM так, що ∠ABM=90∘\angle ABM = 90^\circ, AM=2⋅BKAM = 2 \cdot BK. Знайдіть величини всіх кутів трикутника ABCABC.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-011

Кут між прямими DF і EG у рівнобедреному трикутнику

На основі ACAC рівнобедреного трикутника ABCABC (AB=BCAB = BC) відмітили дві різні точки FF і EE, а на бічних сторонах ABAB і BCBC — точки DD і GG відповідно так, що AD+AE=ACAD + AE = AC і CF+CG=ACCF + CG = AC. Знайдіть кут між прямими DFDF і EGEG, якщо ∠ABC=70∘\angle ABC = 70^\circ.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-017

Рівність кутів в опуклому чотирикутнику

Доведіть, що коли в опуклому чотирикутнику ABCDABCD ∠CBD=∠CAB\angle CBD = \angle CAB і ∠ACD=∠BDA\angle ACD = \angle BDA, то ∠ABC=∠ADC\angle ABC = \angle ADC.
9 класСума кутів трикутника. Зовнішні к…
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-098

Шестикутник з вписаними чотирикутниками і паралельні прямі

В опуклому шестикутнику ABCDEFABCDEF відомо, що ∠FAE=∠BDC\angle FAE = \angle BDC, а чотирикутники ABDFABDF та ACDEACDE — вписані. Доведіть, що прямі BFBF та CECE паралельні.
9 класЦентральні і вписані кути
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-066

Кут BCD ламаної з паралельними ланками AB і DE

Розглянемо ламану ABCDEABCDE, що розташована, як на рис. 11.9. Відомо, що ланки ABAB та DEDE паралельні і ∠ABC=124∘\angle ABC = 124^\circ та ∠CDE=49∘\angle CDE = 49^\circ. Знайдіть градусну міру кута BCDBCD.
7 класПаралельні прямі і січна
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-083

Трикутник з бісектрисами і кут AFE

У трикутнику ABCABC з кутами ∠ABC=54∘\angle ABC = 54^\circ та ∠CAB=58∘\angle CAB = 58^\circ проведено бісектрису CDCD, у трикутнику ADCADC проведено бісектрису EDED, у трикутнику DEADEA проведено бісектрису EFEF. Знайдіть градусну міру кута AFEAFE.
8 класБісектриса кута
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-091

Рівнобічна трапеція з бісектрисами і кут CAP

Рівнобічна трапеція ABCDABCD має більшою основою ABAB. Відомо, що бісектриса кута ADCADC проходить через вершину BB, а бісектриса кута BADBAD перетинає бічну сторону BCBC у точці PP. Виявилося, що AB=APAB=AP, чому дорівнює градусна міра кута CAPCAP?
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-009

Кількість трикутників зі стороною 1 і простими кутами

Скільки існує попарно різних трикутників із більшою стороною, що дорівнює 1, та у яких усі кути вимірюються цілим і простим числом градусів?
7–8 класиПрості числа (базові властивості)
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-017

Вписане коло трикутника BDC і кут AED

У трикутнику ABCABC на стороні ACAC вибрали точку DD, для якої справджуються умови: BD=BCBD=BC та DC=2ADDC=2AD. EE — це точка дотику вписаного в трикутник BDCBDC кола до сторони BDBD. Знайдіть градусну міру кута AEDAED, якщо відомо, що ∠BCA=40∘\angle BCA=40^\circ.
7–8 класиВписане коло
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-043

Кут ABD у паралелограмі з бісектрисою

У паралелограмі ABCDABCD відомо, що AD=BDAD = BD. Точка EE лежить на діагоналі BDBD і задовольняє умову AE=DEAE = DE. Прямі AEAE та BCBC перетинаються в точці FF. Відомо, що DFDF — бісектриса кута CDECDE. Знайдіть величину кута ABDABD.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-049

Трикутник з кутами 42° і 80° та кут MON

У трикутнику LMNLMN кути при вершинах LL та NN дорівнюють відповідно 42∘42^\circ та 80∘80^\circ. Пряма rr проходить через вершину MM перпендикулярно до бісектриси кута LMNLMN, точкою перетину прямих rr та LNLN є OO. Знайдіть градусну міру кута MONMON.
7–8 класиБісектриса кута
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-004

Рівнобедрений трикутник з точками на бічних сторонах

У рівнобедреному трикутнику ABCABC відомо, що AC=BCAC = BC та ∠ACB<60∘\angle ACB < 60^\circ. Точки A′A' та B′B' лежать на сторонах BCBC та ACAC відповідно таким чином, що справджуються умови AA′=BB′=ABAA' = BB' = AB. Для точки C′=AA′∩BB′C' = AA' \cap BB' справджуються рівності AC′=AB′AC' = AB' та BC′=BA′BC' = BA'. Якого значення в градусах може набувати величина кута ACBACB?
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-013

Трикутник, розрізаний на ромб і три трикутники

Трикутник ABCABC розрізано на три трикутники та ромб (рис. 7.3). На рисунку показано рівні відрізки, що при цьому утворилися. Чому може дорівнювати в градусах величина кута при вершині CC цього трикутника?
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-118

Найбільший кут двох трикутників з рівністю косинусів і синусів

У трикутниках ABCABC та PQRPQR справджуються такі умови: cos⁡A=sin⁡P\cos A = \sin P, cos⁡B=sin⁡Q\cos B = \sin Q, cos⁡C=sin⁡R\cos C = \sin R. Який кут (у градусах) серед шести кутів цих двох трикутників найбільший?
10–11 класиТригонометричні рівняння

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.