Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

450 задач
ГеометріяСиметрія
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-24-25-030

Перпендикулярні бісектриси та паралельність XY і EC

Трикутники ABCABC та ADEADE такі, що точка EE розташована на промені ABAB, а точка DD — на промені ACAC. Виявилося, що бісектриси BXBX та DYDY цих трикутників перпендикулярні. Доведіть, що XY∥ECXY \parallel EC.
11 класГомотерія і подібність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-022

Сума квадратів частин хорди кола квадрата

Навколо квадрата ABCDABCD із довжиною сторони 1010 описане коло kk. Через довільну точку MM на діагоналі ACAC проведемо пряму, паралельну стороні ABAB, яка перетинає коло kk у точках KK та LL. Знайдіть значення виразу KM2+ML2KM^2+ML^2.
10 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-063

Ортоцентр трикутника і точки O, Q, N, X

Нехай HH — точка перетину висот, а точка OO — центр описаного кола трикутника ABCABC. Пряма AHAH вдруге перетинає описане коло трикутника ABCABC у точці NN. Описане коло трикутника BOCBOC із центром у точці QQ вдруге перетинає пряму OHOH у точці XX. Доведіть, що точки OO, QQ, NN, XX лежать на одному колі.
9 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-061

Висота тупокутного трикутника і рівність двох кутів

У тупокутному трикутнику ABCABC (AB<BCAB < BC) з тупим кутом BB проведено висоту BDBD. Нехай точка MM — середина сторони ACAC, точка KK симетрична точці DD відносно точки MM. Перпендикуляр, проведений з точки MM на пряму BCBC, перетинає пряму ABAB в точці LL. Доведіть, що ∠MBL=∠MKL\angle MBL = \angle MKL.
9 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-23-24-071

Основи висот гострокутного трикутника та їх проєкції

У гострокутному трикутнику ABCABC провели висоти AHAAH_A, BHBBH_B та CHCCH_C. Точки A1A_1 та C1C_1 — проєкції точки HBH_B на сторони ABAB і BCBC відповідно, точка B1B_1 — проєкція точки BB на пряму HAHCH_AH_C. Доведіть, що діаметр описаного кола трикутника A1B1C1A_1B_1C_1 дорівнює відрізку BHBBH_B.
10 класТочка перетину висот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-22-23-049

Прямокутний трикутник і прямі через середини дуг

Дано прямокутний трикутник ABCABC із прямим кутом ACBACB. Нехай точки WAW_A, WBW_B — відповідно середини менших дуг BCBC і ACAC описаного кола трикутника ABCABC, а точки NAN_A, NBN_B — відповідно середини більших дуг BCBC і ACAC. Позначимо через PP і QQ відповідно точки перетину відрізка ABAB із прямими NAWBN_AW_B і NBWAN_BW_A. Доведіть, що AP=BQAP = BQ.
9 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-057

Медіана, що дорівнює половині сторони, і кути

У трикутнику ABCABC медіана BMBM дорівнює половині сторони BCBC. Доведіть, що ∠ABM=∠BCA+∠BAC\angle ABM = \angle BCA + \angle BAC.
7 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-070

Точки на сторонах прямокутного трикутника з рівними кутами

У прямокутному трикутнику ABCABC із прямим кутом CC на сторонах BCBC, ACAC, ABAB вибрано відповідно точки DD, EE, FF так, що ∠DAB=∠CBE\angle DAB = \angle CBE та ∠BEC=∠AEF\angle BEC = \angle AEF. Доведіть, що DB=DFDB = DF.
8 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-093

Симетричний образ BC та дотична до кола HbHcA

У трикутнику ABCABC проведено висоти AHaAH_a, BHbBH_b та CHcCH_c. Доведіть, що коли справджується рівність HbCAC=HcAAB\dfrac{H_bC}{AC} = \dfrac{H_cA}{AB}, то пряма, симетрична прямій BCBC відносно прямої HbHcH_bH_c, дотикається до описаного кола трикутника HbHcAH_bH_cA.
10 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-21-22-105

Пряма паралельна діагоналі дотична до вписаних кіл

Нехай чотирикутник ABCDABCD — вписаний. Припустимо, що існує пряма ℓ∥BD\ell \parallel BD, яка дотикається до вписаних у трикутники ABCABC та CDACDA кіл. Доведіть, що пряма ℓ\ell містить центр вписаного кола одного з трикутників: BCDBCD або DABDAB.
11 класСиметрія
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-20-21-026

Трикутник ADM і точка, симетрична центру кола

Нехай kk — коло із центром у точці OO. Нехай ABAB — хорда кола, точка MM — середина цієї хорди. Дотичні до кола kk у точках AA і BB перетинаються в точці TT. Пряма ll проходить через точку TT, перетинає коротшу дугу ABAB у точці CC, а довшу дугу ABAB — у точці DD так, що BC=BMBC = BM. Доведіть, що центр описаного кола трикутника ADMADM є точкою, яка симетрична точці OO відносно прямої ADAD.
10 класСтепінь точки відносно кола
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-20-21-014

Рівність відрізків у рівнобедреному трикутнику

Точка DD — середина основи BCBC рівнобедреного трикутника ABCABC з кутом при вершині ∠BAC<60∘\angle BAC < 60^\circ. На прямій, що проходить через вершину BB перпендикулярно до сторони BCBC, вибрано таку точку EE, для якої ∠EAB=∠BAC\angle EAB = \angle BAC. На прямій, що проходить через вершину CC паралельно стороні BABA, вибрано таку точку FF, для якої ∠CAD=∠FAC\angle CAD = \angle FAC і точки FF і DD лежать по різні боки від прямої ACAC. Доведіть, що: а) AE=CFAE = CF; б) BF=EFBF = EF.
8 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-20-21-016

Медіана трикутника і рівність двох кутів

Нехай BMBM — медіана трикутника ABCABC, у якому AB>BCAB > BC. Точку PP вибрано так, що AB∥PCAB \parallel PC і PM⊥BMPM \perp BM. Доведіть, що ∠ABM=∠MBP\angle ABM = \angle MBP.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-20-21-012

Точка всередині прямого кута і периметр трикутника

Точка CC лежить усередині прямого кута AOBAOB. Доведіть, що периметр трикутника ABCABC більший за 2OC2OC.
7 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-20-21-081

Центр кола трикутника OIH на прямій DE

Нехай у трикутнику ABCABC точки OO, II та HH — відповідно центри описаного та вписаного кіл і ортоцентр. Прямі AIAI та AHAH удруге перетинають описане коло трикутника ABCABC у точках DD і EE відповідно. Доведіть, що коли OI∥BCOI \parallel BC, то центр описаного кола трикутника OIHOIH лежить на прямій DEDE.
10 класРадикальна вісь
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-19-20-024

Симетричний образ точки M відносно EF на BC

На сторонах ABAB та ACAC трикутника ABCABC вибрано довільні точки EE та FF відповідно. Описане коло трикутника AEFAEF перетинає вдруге описане коло трикутника ABCABC у точці MM. Точка DD — симетричний образ точки MM відносно прямої EFEF, точка OO — центр описаного кола трикутника ABCABC. Доведіть, що точка DD лежить на стороні BCBC тоді й тільки тоді, коли точка OO належить описаному колу трикутника AEFAEF.
10 класКомбінації кіл (точка Мікеля, лем…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-19-20-015

Перетин відрізків AM, BN, CP та OH

Трикутник ABCABC має ортоцентр у точці HH — відмінний від вершин та від центра OO описаного кола цього трикутника. Нехай точки MM, NN, PP — центри описаних кіл трикутників HBCHBC, HACHAC, HABHAB відповідно. Доведіть, що відрізки AMAM, BNBN, CPCP та OHOH перетинаються в одній точці.
9 класТочка перетину висот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-073

Півколо з рівними кутами та перетин дотичних

Нехай Γ\Gamma — півколо з діаметром ABAB. На цьому діаметрі вибрали точку CC, а на півколі — точки DD і EE таким чином, що точка EE опинилася між точками BB і DD. Виявилося, що ∠ACD=∠ECB\angle ACD = \angle ECB. Точку перетину дотичних до кола Γ\Gamma у точках DD та EE позначили через FF. Доведіть, що ∠EFD=∠ACD+∠ECB\angle EFD = \angle ACD + \angle ECB.
10 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-050

Опуклий чотирикутник з прямим кутом і подвоєною стороною

Дано опуклий чотирикутник ABCDABCD, у якого ∠CBD=90∘\angle CBD = 90^\circ, ∠BCD=∠CAD\angle BCD = \angle CAD і AD=2BCAD = 2BC. Доведіть, що CA=CDCA = CD.
8 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-075

Середина AC, точка P і рівність кутів

Нехай точка MM — середина сторони ACAC трикутника ABCABC. Усередині трикутника BMCBMC знайшлася така точка PP, що ∠BMP=90∘\angle BMP = 90^\circ, ∠ABC+∠APC=180∘\angle ABC + \angle APC = 180^\circ. Доведіть, що ∠PBM+∠CBM=∠PCA.\angle PBM + \angle CBM = \angle PCA.
10 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-19-20-101

Описаний чотирикутник і прямі A1A2, C1C2, BD

Нехай чотирикутник ABCDABCD описано навколо кола із центром у точці OO. На променях ABAB, ADAD, CBCB та CDCD відклали рівні відрізки AA1AA_1, AA2AA_2, CC1CC_1 та CC2CC_2, довжина яких більша за довжину будь-якої зі сторін чотирикутника ABCDABCD. Виявилося, що точки A1A_1, A2A_2, C1C_1 та C2C_2 лежать на одному колі із центром у точці OO. Доведіть, що прямі A1A2A_1A_2, C1C2C_1C_2 та BDBD перетинаються в одній точці або паралельні.
9 класДотична кола
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-17-18-033

Перпендикуляр до BI через інцентр і циклічні точки

Гострокутний трикутник ABCABC має інцентр у точці II. Пряма, що перпендикулярна до прямої BIBI в точці II, перетинає сторони BABA і BCBC у точках EE та DD відповідно. Точки PP і QQ — інцентри трикутників ABIABI та CBICBI. Доведіть, що коли точки DD, EE, PP, QQ — циклічні, то AB=BCAB = BC.
11 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-008

Прямокутник і точка з відстанями 1, 2, 3, 4

Чи можна розташувати прямокутник ABCDABCD і точку MM таким чином, щоб відстані від точки MM до вершин AA, BB, CC, DD дорівнювали відповідно 1, 2, 3, 4?
7 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-058

Бісектриса AK, точка M і середина відрізка BM

У трикутнику ABCABC серединний перпендикуляр до сторони ACAC перетинає бісектрису трикутника AKAK у точці PP. Точка MM є такою, що ∠MAC=∠PCB\angle MAC = \angle PCB, ∠MPA=∠CPK\angle MPA = \angle CPK, точки MM і KK лежать по різні боки від прямої ACAC. Доведіть, що пряма AKAK ділить відрізок BMBM навпіл.
9 класСиметрія
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-17-18-105

Симетрична точка A відносно BK на прямій CM

Дано рівнобедрений тупокутний трикутник ABCABC з вершиною в точці BB. Серединний перпендикуляр до сторони BCBC перетинає прямі ACAC і ABAB у точках KK і MM відповідно. Доведіть, що точка, симетрична точці AA відносно прямої BKBK, лежить на прямій CMCM.
10 класДопоміжне коло (перекидання кутів)

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.