Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

95 задач
ГеометріяТочка перетину медіан
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-24-25-039

Точки на медіанах трикутника і сума кутів

Нехай BEBE і CFCF — медіани трикутника ABCABC, GG — точка їхнього перетину. На відрізках GFGF та GEGE знайдено точки KK і LL відповідно такі, що BK=CL=AGBK=CL=AG. Доведіть, що ∠BKF+∠CLE=∠BGC.\angle BKF + \angle CLE = \angle BGC.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-18-19-009

Центроїд гострокутного трикутника і перпендикуляр до BC

Нехай трикутник ABCABC — гострокутний з AB≠ACAB \neq AC та центроїдом у точці GG. Точка MM — середина сторони BCBC. Коло Γ\Gamma має центр у точці GG та радіус GMGM. Точка NN — друга точка перетину кола Γ\Gamma та прямої BCBC. Точка SS симетрична точці AA відносно точки NN. Доведіть, що GS⊥BCGS \perp BC.
8 класТочка перетину медіан
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-18-19-087

Точка перетину медіан трикутника KLM і центр вписаного кола

Відомо, що в трикутнику ABCABC найменшою стороною є BCBC. Нехай XX, YY і KK, LL — точки на сторонах ABAB, ACAC та на променях CBCB, BCBC відповідно такі, що BX=BK=BC=CY=CLBX = BK = BC = CY = CL. Пряма KXKX перетинає пряму LYLY у точці MM. Доведіть, що точка перетину медіан трикутника KLMKLM збігається із центром вписаного кола трикутника ABCABC.
11 класТочка перетину медіан
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-14-15-016

Висоти паралелограма рівної площі та перетин AG

У паралелограмі ABCDABCD проведено висоти BEBE і DFDF на сторони ADAD і BCBC відповідно, які ділять цей паралелограм на три частини рівної площі. На промені BDBD за вершину DD відклали відрізок DG=BDDG = BD. Пряма BEBE перетинає відрізок AGAG у точці HH. Знайдіть відношення AH:HGAH : HG.
9 класТочка перетину медіан
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-13-14-018

Точки на діагоналі паралелограма і відрізок MN

На діагоналі BDBD паралелограма ABCDABCD вибрано точки PP і QQ таким чином, що BP=PQ=QDBP = PQ = QD. Прямі CPCP і CQCQ перетинають сторони ABAB і ADAD відповідно в точках MM і NN. Знайдіть відношення MN:BDMN : BD.
9 класТочка перетину медіан
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-090

П’ять попарно перетинних прямих і довжини відрізків

П’ять прямих попарно перетинаються, як це показано на рисунку 2.4. Чи можна отримати відрізки, довжини яких виражено такими натуральними числами (рис. 2.4)? Чи можна отримати відрізки, довжини яких показано на рисунку 2.4?
9 класТочка перетину медіан
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-11-12-151

Бічні ребра піраміди і точка перетину медіан

Нехай SABCSABC — така трикутна піраміда, що для точки MM перетину медіан її грані ABCABC виконуються нерівності MA>1MA>1, MB>1MB>1 та MC>1MC>1. Доведіть, що SA+SB+SC>3.SA+SB+SC>3.
11 класВекторний метод
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-10-11-100

Рівні кути в трикутнику і відношення сторін

У трикутнику ABCABC точка MM — середина сторони BCBC. На стороні ABAB відмітили точку NN так, що NB=2ANNB = 2AN. Виявилось, що ∠CAB=∠CMN\angle CAB = \angle CMN. Чому дорівнює відношення ACBC\dfrac{AC}{BC}?
9 класТочка перетину медіан
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-08-09-043

Точки дотику вписаного кола та умова GI ⊥ AB

Вписане коло трикутника ABC(AC≠BC)ABC(AC \ne BC) дотикається до сторін AB,BCAB, BC та CACA в точках P,QP, Q та RR відповідно. Позначимо через GG точку перетину медіан та через II центр вписаного кола трикутника ABCABC. Виявилося, що GI⊥ABGI \perp AB. Доведіть, що: а) точки R,GR, G та QQ лежать на одній прямій б) CR=ABCR = AB
11 класОписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-07-08-008

Кути трикутника BKL з медіаною і трапецією

На площині розташовані два трикутники ABCABC і BKLBKL таким чином, що відрізок AKAK ділиться на три рівні частини точкою перетину медіан ΔABC\Delta ABC та точкою перетину бісектрис ΔBKL\Delta BKL (AKAK – медіана ΔABC\Delta ABC, KAKA – бісектриса ΔBKL\Delta BKL) і чотирикутник KALCKALC – трапеція. Знайти кути трикутника ΔBKL\Delta BKL.
8 класТочка перетину медіан
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-048

Прямі через вершини трикутника і точки з рівними кутами

На сторонах BCBC, ACAC, ABAB трикутника ABCABC відмітили точки A1A_1, B1B_1, C1C_1 відповідно так, що ∠AC1B1=∠B1A1C\angle AC_1B_1 = \angle B_1A_1C, ∠BA1C1=∠C1B1A\angle BA_1C_1 = \angle C_1B_1A і ∠CB1A1=∠A1C1B\angle CB_1A_1 = \angle A_1C_1B. Доведіть, що прямі AA1AA_1, BB1BB_1 і CC1CC_1 перетинаються в одній точці.
10 класТочка перетину медіан
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-056

Спільна точка висот і медіан та кут трикутника

Нехай у трикутнику ABCABC точки MM і NN є серединами сторін BCBC і ACAC відповідно. Відомо, що точка перетину висот трикутника ABCABC співпадає з точкою перетину медіан трикутника AMNAMN. Знайдіть величину кута ABCABC.
10 класТочка перетину висот
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-057

Рівнобедрена трапеція і колінеарність точок P, Q, C

Нехай ABCDABCD є рівнобедреною трапецією, у якій BCBC — менша основа, точки MM і NN — середини сторін ABAB і ADAD відповідно, а відрізок BPBP — її висота. Позначимо через QQ точку перетину відрізків DMDM і BNBN. Доведіть, що точки PP, QQ і CC лежать на одній прямій.
8 класТочка перетину медіан
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-081

Піраміда з ромбом в основі і перетин висоти площиною

Основою чотирикутної піраміди SABCDSABCD є ромб ABCDABCD. Відомо, що ∠SBA+∠SBC=180∘\angle SBA + \angle SBC = 180^\circ. На ребрі SCSC відмітили точку MM так, що SM=2MCSM = 2MC. Доведіть, що площина, яка проходить через пряму DMDM і паралельна до прямої ACAC, перетинає висоту піраміди в її середині.
11 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-042

Геометричне місце перетину медіан трикутника на колі

На колі зафіксовано дві точки, а третя рухається по цьому колу. Знайдіть геометричне місце точок перетину медіан трикутника, вершини якого розташовані в цих точках.
9 класГомотерія і подібність
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-005

Відстань між центрами трикутника зі сторонами 5, 6, 7

Сторони трикутника дорівнюють 5, 6 та 7. Знайдіть відстань між точкою перетину медіан та центром вписаного кола цього трикутника.
8 класОсновна властивість бісектриси
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-015

Рівнобічна трапеція BMCD і рівність AB та BE

У трикутнику ABCABC точка MM — середина сторони ABAB, GG — точка перетину медіан. Точки D≠AD \neq A та E≠BE \neq B вибрані на прямих AGAG та BGBG таким чином, що AG=GDAG = GD та BG=GEBG = GE відповідно. Доведіть, що чотирикутник BMCDBMCD є рівнобічною трапецією (або паралелограмом) тоді й тільки тоді, коли AB=BEAB = BE.
8 класТочка перетину медіан
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-105

Перетин перенесень трикутника з центрами ваги в перетині

Задано трикутник площею 11. Розглядають такі 19991999 трикутників, утворених із трикутника ABCABC паралельним переносом, причому центри ваги кожного трикутника належать множині MM, де MM — перетин усіх цих трикутників. Доведіть, що площа множини MM не менша від 19\dfrac{1}{9}.
9 класТочка перетину медіан
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-24-25-148

Центроїди частин прямокутного трикутника і пряма PQ

Нехай ABCABC — прямокутний трикутник із прямим кутом при вершині CC. Нехай CDCD — висота з вершини CC, EE — центроїд трикутника ACDACD та FF — центроїд трикутника BCDBCD. Точка PP така, що ∠CEP=90∘\angle CEP = 90^\circ та AP=CPAP = CP, а точка QQ така, що ∠CFQ=90∘\angle CFQ = 90^\circ та BQ=CQBQ = CQ. Доведіть, що пряма PQPQ проходить через центроїд трикутника ABCABC.
10–11 класиДопоміжне коло (перекидання кутів)
Київський турнір математичних боївKMB-23-24-084

Відношення частин відрізка паралельного стороні трикутника

Трикутник ABCABC має таку властивість: AB+AC=3BCAB + AC = 3BC. Нехай TT — така точка на відрізку ACAC, для якої AC=4ATAC = 4AT; точки KK та LL на відрізках ABAB та ACAC відповідно такі, для яких справджується умова KL∥BCKL \parallel BC, і відрізок KLKL дотикається до вписаного кола трикутника ABCABC. Нехай S=BT∩KLS = BT \cap KL. Знайдіть відношення SL:KLSL : KL.
9 класВписане коло
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-025

Прямокутник, точка K на стороні та відрізок OK

Діагоналі прямокутника ABCDABCD перетинаються в точці OO, а на стороні ADAD вибрано точку KK таку, що AK=2AK = 2, KD=1KD = 1. Виявилося, що ∠ACK=30∘\angle ACK = 30^\circ. Чому може дорівнювати відрізок OKOK?
8 класТочка перетину медіан
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-094

Рухома точка X на стороні BC і прямі YZ

На стороні BCBC трикутника ABCABC вибрано деяку рухому точку XX. Точки B′B' та C′C' вибрано на променях XBXB та XCXC відповідно таким чином, що B′X=BC=C′XB'X = BC = C'X. Пряма, що проходить через точку XX паралельно прямій AB′AB', перетинає пряму ACAC у точці YY, а пряма, що проходить через точку XX паралельно прямій AC′AC', перетинає пряму ABAB у точці ZZ. Доведіть, що всі прямі YZYZ проходять через деяку фіксовану точку під час руху точки XX уздовж сторони BCBC.
9 класТеорема Менелая
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-102

Відношення сторін трикутника при перпендикулярності IM до AB

Нехай точки II та MM — відповідно центр вписаного кола та точка перетину медіан різностороннього трикутника ABCABC. Чому дорівнює відношення AC+BCAB\dfrac{AC + BC}{AB}, якщо AB⊥IMAB \perp IM?
10–11 класиТочка перетину медіан
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-025

Медіана AM і перпендикулярність OG до неї

Нехай AMAM — медіана нерівностороннього трикутника ABCABC, OO — центр його описаного кола, GG — точка перетину медіан трикутника AMCAMC. Доведіть, що AM⊥OG⇔CA=CB.AM \perp OG \Leftrightarrow CA = CB.
7–8 класиТочка перетину висот
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-065

Перетин BT з дотичною до вписаного кола

Нехай дано трикутник ABCABC, у якому 3BC=AB+CA3BC = AB + CA. На стороні ACAC взято точку TT так, що 4AT=AC4AT = AC; точки KK і LL вибрано на сторонах ABAB і ACAC відповідно таким чином, що KL∥BCKL \parallel BC і KLKL дотикається до вписаного в трикутник ABCABC кола. Знайдіть, у якому відношенні відрізок BTBT ділиться відрізком KLKL.
9 класТочка перетину медіан

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.