Коміркою 2-конфігурації множини A називається непорожня підмножина C множини A така, що
i. для будь-яких двох різних елементів a,b множини C існує послідовність c0,c1,…,cn елементів множини A, для якої c0=a,cn=b і {c0,c1},{c1,c2},…,{cn−1,cn} усі є елементами 2-конфігурації, і
ii. якщо a є елементом множини C, а b є елементом множини A, але не множини C, то НЕ існує послідовності c0,c1,…,cn елементів множини A, для якої c0=a,cn=b і {c0,c1},{c1,c2},…,{cn−1,cn} усі є елементами 2-конфігурації.
Також 2-конфігурацію множини A називаємо безплідною, якщо не існує підмножини {a0,a1,…,an} множини A, з n≥2, такої, що {a0,a1},{a1,a2},…,{an−1,an} і {an,a0} усі є елементами 2-конфігурації.
Доведіть, що для будь-якої 2-конфігурації множини A кожен елемент множини A належить рівно одній комірці.