Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

5 945 задач
Складністьолімпіадний, 12–16
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-067

Чи можна з п'ятицифрових зростаючих чисел отримати чотирицифрові

На дошці записані всі п'ятицифрові числа, у запису кожного з яких цифри розташовані в строго зростаючому зліва направо порядку. Чи можна з кожного з них викреслити по одній цифрі так, щоб утворились усі чотирицифрові числа з такою ж властивістю?
9 класБієкції
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-044

Найбільша кількість п’ятиклітинкових фігур у квадраті 8×8

З клітчастого паперу вирізали квадрат розміром 8×88\times8. Яку найбільшу кількість п’ятиклітинкових фігур, зображених на рисунку, можна вирізати з цього квадрата?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-068

Трикутник з бісектрисами та відстані до прямої PQ

У трикутнику ABCABC II — точка перетину бісектрис AA1AA_1 та CC1CC_1, MM — довільна точка сторони ACAC. Прямі, які паралельні цим бісектрисам і проходять через точку MM, перетинають відрізки AA1,CC1,ABAA_1, CC_1, AB і CBCB в точках H,N,PH, N, P і QQ відповідно. Нехай BC=a,AC=b,AB=cBC = a, AC = b, AB = c, а d1,d2,d3d_1, d_2, d_3 — відстані від точок H,I,NH, I, N до прямої PQPQ відповідно. Доведіть, що d1d2+d2d3+d3d1≥2aba2+bc+2cac2+ab+2bcb2+ca.\dfrac{d_1}{d_2} + \dfrac{d_2}{d_3} + \dfrac{d_3}{d_1} \ge \dfrac{2ab}{a^2 + bc} + \dfrac{2ca}{c^2 + ab} + \dfrac{2bc}{b^2 + ca}.
9 класОсновна властивість бісектриси
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-015

Найменший (2n+1)-кутник, розрізаний на паралелограми

Знайдіть найменше натуральне число nn таке, що існує такий (2n+1)(2n+1)-кутник (не обов'язково опуклий), який можна розрізати на паралелограми.
8 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-071

Точки площини на відстані 1 від трьох точок множини

Знайдіть усі nn, для яких існує така множина MM з nn точок площини, що кожна точка з MM знаходиться на відстані 11 рівно від трьох точок цієї множини.
10 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-072

Середня лінія трикутника і точки дотику вписаного кола

У трикутник ABCABC вписано коло, яке дотикається сторін AB,BCAB, BC і CACA в точках M,NM, N і KK відповідно. Середня лінія трикутника ABCABC, паралельна ABAB, перетинає пряму MNMN у точці QQ. Доведіть, що QM=QKQM = QK.
10 класВписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-049

Чорна вершина 2001-кутника і перефарбування сусідів

Одну з вершин правильного 20012001-кутника пофарбовано в чорний колір, а решту його вершин — у білий. За один крок дозволяється вибрати будь-яку пофарбовану в чорний колір вершину та змінити колір на протилежний у неї та ще у двох сусідніх з нею вершин (протилежним для чорного вважається білий колір, а для білого кольору — чорний). Чи можливо за декілька зазначених кроків перефарбувати всі вершини вихідного 20012001-кутника в білий колір?
10 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-020

Найменша кількість чорних клітинок з прямокутниками 1×2 і 1×6

Клітинки квадрата розміром 100×100100\times 100 пофарбовані в чорний та білий кольори так, що в будь-якому прямокутнику розміром 1×21\times 2 є хоча б одна чорна клітинка, а в будь-якому прямокутнику розміром 1×61\times 6 є дві чорні клітинки, які мають спільну сторону. Яке найменше число чорних клітинок може бути в цьому квадраті?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-074

Сума дробів з mⁿ і nᵐ як ціле число

Натуральні числа mm і nn такі, що сума дробів mn−1n−1\dfrac{m^n - 1}{n - 1} і nm−1m−1\dfrac{n^m - 1}{m - 1} є цілим числом. Доведіть, що кожен із цих дробів є цілим числом.
10 класТеорема Вієта
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-075

Нерівність з бісектрисою і серединами сторін трикутника

Дано гострокутний трикутник ABCABC. Нехай ALAL — його бісектриса, MM і NN — середини сторін ACAC і ABAB відповідно. Доведіть, що ML+NL>ALML + NL > AL.
10 класНерівність трикутника
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-076

Троє математиків із трьох країн, що попарно листуються

У кожній із трьох країн живуть по nn математиків. Відомо, що кожен із них листується не менше, ніж з n+1n + 1 іноземним математиком. Доведіть, що існують троє математиків, які попарно листуються між собою.
10 класСтепені вершин
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-053

Пряма, паралельна l, із перпендикуляром через середину AM

Поза площиною α\alpha дано точку AA. Доведіть, що для будь-якої прямої ll, яка належить площині α\alpha, у цій самій площині існує така відмінна від ll пряма m∥lm \parallel l, що для кожної точки M∈mM \in m спільний перпендикуляр мимобіжних прямих ll та AMAM проходитиме через середину відрізка AMAM.
11 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-054

Перефарбування вершин 2001-кутника в білий колір

Одну з вершин правильного 20012001-кутника пофарбовано в чорний колір, а решту його вершин — у білий. За один крок дозволяється вибрати будь-яку пофарбовану в чорний колір вершину та змінити колір на протилежний у неї та ще у двох сусідніх з нею вершин (протилежним для чорного вважається білий колір, а для білого кольору — чорний). Чи можливо за декілька зазначених кроків перефарбувати всі вершини вихідного 20012001-кутника в білий колір?
11 класПарність і непарність
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-080

Точки K, O1, O2 і L на одному колі

Гострокутний трикутник ABCABC (AC≠BCAC \ne BC) вписаний у коло ω\omega. Точка NN — середина тієї дуги ACAC, що не містить точку BB, точка MM — середина тієї дуги BCBC, що не містить точку AA, а точка DD — це така точка дуги MNMN, що DC∥NMDC \parallel NM. На дузі ABAB, що не містить точку CC, довільно відмітили точку KK. Нехай O,O1O, O_1 і O2O_2 — центри кіл, вписаних у трикутники ABC,CAKABC, CAK і CBKCBK відповідно, LL — відмінна від DD точка перетину прямої DODO з колом ω\omega. Доведіть, що точки K,O1,O2K, O_1, O_2 і LL лежать на одному колі.
11 класТеорема про тризуб
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-082

Перпендикулярність AB і MO у тетраедрі

Про тетраедр ABCDABCD відомо, що ∠BAC+∠BAD=∠ABC+∠ABD=90∘\angle BAC + \angle BAD = \angle ABC + \angle ABD = 90^\circ. Нехай OO — центр описаного кола трикутника ABCABC, MM — середина ребра CDCD. Доведіть, що прямі ABAB і MOMO взаємно перпендикулярні.
11 класОписане коло
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-083

Найбільша непарна кількість станцій залізниці

Про залізницю Тернополії відомо, що з кожної її станції до будь-якої іншої можна дістатися, проїхавши не більше, ніж через дві інші станції. Крім того, з кожної станції можна виїхати не більше, ніж по трьох різних коліях. Яка найбільша кількість залізничних станцій може бути в Тернополії, якщо відомо, що ця кількість непарна?
11 класСтепені вершин
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-084

Нерівність із вагами для додатних чисел a, b, c

Нехай a,b,ca, b, c та α,β,γ\alpha, \beta, \gamma — додатні дійсні числа такі, що α+β+γ=1\alpha + \beta + \gamma = 1. Доведіть, що αa+βb+γc+2(αβ+βγ+γα)(ab+bc+ca)≤a+b+c.\alpha a + \beta b + \gamma c + 2\sqrt{(\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha)(ab + bc + ca)} \le a + b + c.
11 класНерівність Коші
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-017

Обміни сусідніх чисел на колі та сума 2007

По колу розставили у довільному порядку числа 1, 2, 3, …\ldots, 2006. Дозволяється міняти сусідні числа місцями. Через деякий час усі номери опинились на позиціях діаметрально протилежних початковим. Довести, що хоча б один раз мінялися числа, сума яких дорівнює 2007.
9 класІнші інваріантибез розв’язку
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-064

Кільцева дорога довжини не більше 16 серед 2007 міст

У Сонячній країні є 2007 міст, деякі з них з'єднані дорогами так, що кожні два міста з'єднує щонайбільше одна дорога. Виявилось, що з кожного міста виходить не менше, ніж 3 дороги. Довести, що існує k≤16k \le 16 міст A1,A2,…,AkA_1, A_2, \ldots, A_k, які утворюють кільцеву дорогу, тобто з міста A1A_1 є дорога в A2A_2, з A2A_2 – в A3A_3, …\ldots, з останнього AkA_k є дорога в перше місто A1A_1.
11 класСтепені вершинбез розв’язку
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-050

Міста з трьома дорогами і кільцева дорога

У Сонячній країні є 2007 міст, деякі з них з'єднані дорогами так, що кожні два міста з'єднує щонайбільше одна дорога. Виявилось, що з кожного міста виходить не менше, ніж 3 дороги. Довести, що існує k≤16k \le 16 міст A1,A2,…,AkA_1, A_2, \ldots, A_k, які утворюють кільцеву дорогу, тобто з міста A1A_1 є дорога в A2A_2, з A2A_2 – в A3A_3, …\ldots, з останнього AkA_k є дорога в перше місто A1A_1.
10 класСтепені вершинбез розв’язку
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-24-25-066

Найбільша кількість відмічених клітинок без трьох по діагоналі

Яку найбільшу кількість клітинок 1×11 \times 1 можна відмітити на заданому полі (рис. 10.14) таким чином, щоб жодні 33 сусідні клітинки, розташовані по діагоналі, не були одночасно відмічені?
6 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-119

Усі функції з рівняннями для xy та x/y

Знайдіть усі функції f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, які для довільних xx та y≠0y \neq 0 задовольняють умови: f(3x3)=3f(x)−23x3,f(x)f(y)=f(xy)+f(xy).f\left(\frac{\sqrt{3}x}{3}\right) = \sqrt{3} f(x) - \frac{2\sqrt{3}x}{3}, \quad f(x)f(y) = f(xy) + f\left(\frac{x}{y}\right).
10–11 класиЦиклічні підстановки (метод орбіт)
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-120

Найбільша кількість учасників з дев’ятьма друзями

Знайдіть найбільшу можливу кількість учасників олімпіади, якщо відомо, що кожен учасник має рівно 9 друзів (відношення взаємне) та серед кожних 11 учасників знайдуться принаймні 2 знайомих.
10–11 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-048

Ферзі n кольорів на дошці n × n

Задано натуральне n>3n > 3, що не кратне ні 2, ні 3. Доведіть, що на шахівниці n×nn \times n можна розставити n2n^2 ферзів, пофарбованих у nn кольорів таким чином, щоб однокольорові ферзі не атакували один одного, тобто не були розташовані у спільному рядку, стовпчику та діагоналі.
6–7 класиКонструкція через періодичність
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-050

Замкнений шлях через найбільшу кількість сірих клітин

На шахівниці 9×99 \times 9 шляхом назвемо послідовну сукупність клітин, кожні дві сусідні з яких мають суміжну сторону, і жодна клітина в ньому не зустрічається двічі. Треба побудувати такий замкнений шлях, який би проходив через максимально можливу кількість із 23 сірих клітин, але оминав усі чорні клітинки, що показані на рис. 7.1. Через скільки сірих клітин пройде цей шлях?
6–7 класиОптимальна конструкція (оцінка і…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.