Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

5 945 задач
Складністьолімпіадний, 12–16
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-058

Довжина відрізка FC у рівнобедреному трикутнику

У рівнобедреному трикутнику ABCABC з кутом 20∘20^\circ при вершині AA та основою BC=12BC = 12 точку EE на стороні ACAC вибрано так, що ∠ABE=30∘\angle ABE = 30^\circ, а точку FF на стороні ABAB — так, що EF=FCEF = FC. Знайдіть довжину відрізка FCFC.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-065

Вписаний чотирикутник з пропорційними сторонами і відношення площ

Про вписаний чотирикутник ABCDABCD відомо, що AC=56AC = 56, BD=65BD = 65, BC>DABC > DA і AB:BC=CD:DAAB : BC = CD : DA. Знайдіть відношення S(ABC):S(ADC)S(ABC) : S(ADC). Подайте шукане відношення у вигляді нескоротного дробу, а у відповіді запишіть суму отриманих чисельника та знаменника.
9 класВідношення площ трикутників
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-067

Трикутник з кутом 45° та відрізком OG паралельним BC

Нехай трикутник ABCABC — гострокутний, ∠ACB=45∘\angle ACB = 45^\circ, GG — точка перетину медіан, точка OO — центр описаного кола. Знайдіть довжину сторони BCBC, якщо OG=1OG = 1 та OG∥BCOG \parallel BC.
9 класПряма Ейлера
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-074

Рівнобедрені трикутники на 100 точках прямої і точці поза

На прямій відмітили 100100 точок і ще одну точку поза прямою. Яка найбільша кількість рівнобедрених трикутників може утворитися при цьому з вершинами в цих 101101 точці?
10 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-076

Два кола, що перетинаються, і довжина відрізка AP

Нехай дано два кола Γ1,Γ2\Gamma_1, \Gamma_2, де коло Γ1\Gamma_1 меншого радіуса, що перетинаються у двох точках AA і BB. Точки CC, DD лежать на колах Γ1,Γ2\Gamma_1, \Gamma_2 відповідно так, що точка AA є серединою відрізка CDCD. Пряма CBCB удруге перетинає коло Γ2\Gamma_2 у точці FF, пряма DBDB удруге перетинає коло Γ1\Gamma_1 у точці EE. Серединні перпендикуляри до відрізків CDCD і EFEF перетинаються в точці PP, CA=12CA = 12 і PE=5PE = 5. Знайдіть відрізок APAP.
10 класСтепінь точки відносно кола
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-081

Відношення частин сторони трикутника при перетині з колом

На сторонах ABAB і ACAC трикутника ABCABC вибрано точки DD і EE відповідно, при цьому AB=6AB = 6, AC=9AC = 9, AD=4AD = 4 і AE=6AE = 6. Відомо, що описане коло трикутника ADEADE перетинає сторону BCBC у точках FF і GG, де BF<BGBF < BG. Точка перетину прямих DFDF і EGEG лежить на описаному колі трикутника ABCABC. Знайдіть відношення FGBC\dfrac{FG}{BC}. У відповіді запишіть число 6⋅FGBC+106 \cdot \dfrac{FG}{BC} + 10 у вигляді a+ba + \sqrt{b} та наведіть значення суми a+ba + b.
11 класГомотерія і подібність
Тематичні олімпіади з математикиTMO-20-21-082

Трикутник з кутом 75°, висоти і середина відрізка A2B2

У гострокутному трикутнику ABCABC з кутом ∠ACB=75∘\angle ACB = 75^\circ висоти AA3,BB3AA_3, BB_3 перетинають описане коло в точках A1,B1A_1, B_1 відповідно. На прямих BCBC і CACA вибрано точки A2A_2 і B2B_2 відповідно так, що пряма B1B2B_1B_2 паралельна прямій BCBC і пряма A1A2A_1A_2 паралельна прямій ACAC. Нехай точка MM — середина відрізка A2B2A_2B_2. Знайдіть градусну міру кута B3MA3B_3MA_3.
11 класКоло Ейлера (коло 9 точок)
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-040

Найменший турнір з двома перемогами без циклічних трійок

Яка найменша кількість футбольних команд могла провести турнір в одне коло (коли кожна команда грає з кожною іншою рівно один раз), щоб справджувалися такі умови: - кожна команда виграла рівно 22 гри та програла рівно 22 гри (решта матчів завершилися нічиєю); - не існує таких трьох команд А, Б та В, що команда А виграла в команди Б, команда Б виграла в команди В і команда В виграла в команди А?
5 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-045

Гра у викреслювання чисел із середнім арифметичним

На дошці в рядок виписано числа 1,2,3,…,n1, 2, 3, \ldots, n. Петрик та Івасик грають у таку гру. Вони по черзі, розпочинає Петрик, викреслюють по одному виписаному числу так, що вже викреслене число вдруге викреслювати не можна. Перемагає той, після чийого ходу на дошці будуть викреслені три таких числа, що одне з них є середнім арифметичним двох інших. Кожен прагне виграти. Хто переможе, якщо: а) n=2020n = 2020; б) n=2021n = 2021; в) n=2022n = 2022?
5 класСиметрія та розбиття на пари
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-064

Учнів у класі з умовами про спільні чергування

Відомо, що для кожних трьох учнів, що зібралися в класі, справджуються дві умови: - є такі двоє з них, що жодного разу не чергували разом; - є такі двоє з них, що чергували разом. Скільки щонайбільше учнів могло зібратися в класі?
6 класКласичні теореми теорії графів
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-19-20-065

Числа 1 до 27 по колу та сусідні суми

Петрик записав по колу в деякому порядку всі цілі числа від 11 до 2727. Після цього, порахувавши всі попарні суми сусідніх чисел, одержав ще 2727 чисел. З них найбільшим виявилося число AA, найменшим — число BB. Якого найменшого можливого значення може набувати число A−BA - B?
6 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-053

Пари простих чисел з квадратною сумою степенів

Знайдіть усі пари простих чисел pp, qq, для яких pq+1+qp+1p^{q+1}+q^{p+1} є точним квадратом цілого числа.
7 класМетод факторизації (розкладання н…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-054

Чотири вибрані числа із сумою для подільності на 23

З натуральних чисел 1,2,…,5011, 2, \ldots, 501 вибрали 250250 різних чисел. Доведіть, що для довільного натурального числа tt серед вибраних чисел можна знайти чотири числа a1a_1, a2a_2, a3a_3 та a4a_4, для яких вираз a1+a2+a3+a4−ta_1 + a_2 + a_3 + a_4 - t ділиться націло на 2323.
7 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-066

Підмножина чисел до 1001 без кратності та взаємної простоти

Нехай підмножина S⊂{1,2,3,…,1001}S \subset \{1, 2, 3, \ldots, 1001\} не містить двох елементів, що діляться один на інший, а також не містить двох взаємно простих елементів. Яку найбільшу кількість елементів може містити підмножина SS?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-082

Рівняння з квадратами трьох цілих чисел

Розв’яжіть у цілих числах рівняння x2+y2+z2=x2y2x^2+y^2+z^2=x^2y^2.
9 класТеорема Ферма-Ейлера про суму дво…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-083

Сума обернених НСК послідовних зростаючих чисел

Доведіть, що коли справджуються нерівності 0<a0<a1<…<an0 < a_0 < a_1 < \ldots < a_n, то 1[a0,a1]+1[a1,a2]+…+1[an−1,an]⩽1−12n,\frac{1}{[a_0, a_1]} + \frac{1}{[a_1, a_2]} + \ldots + \frac{1}{[a_{n-1}, a_n]} \leqslant 1 - \frac{1}{2^n}, де через [a,b][a, b] позначено НСК чисел aa, bb.
9 класНСД та НСК
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-096

Подільність чисел 2^a - 1 і 3^b - 1

Натуральні числа a,b>1a, b > 1, при цьому bb — непарне. Доведіть, що число 2a−12^a - 1 не ділить число 3b−13^b - 1.
10 класКвадратичні лишки і символ Лежанд…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-097

Функції на дев'ятицифрових числах з цифр 1, 2, 3

Розглянемо SS — множину всіх 99-цифрових чисел, у десятковому записі яких використано лише цифри 11, 22, 33. Знайдіть усі функції f:S→{1,2,3}f: S \to \{1, 2, 3\}, що задовольняють такі умови: - f(111111111)=1f(111111111)=1, f(222222222)=2f(222222222)=2, f(333333333)=3f(333333333)=3 та f(122222222)=1f(122222222)=1; - якщо x,y∈Sx, y \in S відмінні між собою цифрами кожного розряду, то f(x)≠f(y)f(x) \neq f(y).
10 класБазові підстановки (однакові аргу…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-110

Найбільше число, непредставне сумою ax + by + cz

Для натуральних чисел aa, bb, cc, у яких (a, b, c)=1(a,\, b,\, c) = 1, позначимо через g(a, b, c)g(a,\, b,\, c) найбільше натуральне число, яке не можна подати у вигляді суми ax+by+czax + by + cz, де xx, yy, zz — довільні натуральні числа. Доведіть, що g(a,b,c)⩾2abcg(a, b, c) \geqslant \sqrt{2abc}. Примітка. Тут через (a, b, c)(a,\, b,\, c) позначено НСД чисел aa, bb, cc.
11 класПринцип Діріхле (скінченні множин…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-111

Трійки натуральних чисел із сумами-квадратами НСД

Знайдіть усі трійки натуральних чисел (m,n,l)(m, n, l), для яких справджуються такі умови: (m+n)=(m,n)2(m+n)=(m, n)^2, (m+l)=(m,l)2(m+l)=(m, l)^2 та (l+n)=(l,n)2(l+n)=(l, n)^2. Примітка. Тут через (a,b)(a, b) позначено НСД чисел aa та bb.
11 класНСД та НСК
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-009

Найбільша кількість прямокутників 1×4 паралельно сторонам квадрата 14×14

Яку найбільшу кількість прямокутників 1×41 \times 4 можна розташувати у квадраті 14×1414 \times 14 без накладань і так, щоб менші прямокутники мали сторони, які паралельні сторонам більшого квадрата?
4 класКольорові інваріанти (розфарбуван…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-026

Тринадцять точок на колі і найбільший утворений многокутник

На колі вибрано 1313 точок. Кожні дві точки сполучено відрізком. При цьому утворилося багато маленьких многокутників, що всередині себе не мають інших точок проведених відрізків, окрім сторін. Скільки щонайбільше сторін може мати один з таких многокутників? Так, на рис. 11.2 показано, як на колі вибрано 77 точок AA, BB, CC, DD, EE, FF та GG, при цьому всередині з усіх утворених многокутників найбільшу кількість сторін має многокутник MM.
5 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-028

Найменша кількість прямокутників з перетинами 1000 і 6

Квадрат розбито на декілька прямокутників таким чином, що будь-яка горизонтальна пряма перетинає рівно 10001000 прямокутників, а будь-яка вертикальна пряма — рівно 66 прямокутників. При цьому розглядати потрібно лише ті прямі, що не містять сторін прямокутників. Якою є найменша можлива кількість прямокутників розбиття?
5 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-058

Бісектриса трикутника та середина відрізка DE

У трикутнику ABCABC, у якому AB≠BCAB \ne BC, проведено бісектрису BDBD. На прямій BDBD відмітили точку E≠DE \ne D, для якої CE=CDCE = CD. Доведіть, що пряма, яку проведено через точки MM та NN — середини сторін BCBC та ACAC відповідно, проходить через середину відрізка DEDE.
7 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Тематичні олімпіади з математикиTMO-19-20-073

Точки N, P, Q у квадраті та рівність кутів

На сторонах ABAB та ADAD квадрата ABCDABCD вибрано точки NN та PP відповідно таким чином, що NC=NPNC = NP. Точку QQ вибрано на відрізку ANAN так, що ∠QPN=∠NCB\angle QPN = \angle NCB. Доведіть, що 2∠BCQ=∠AQP2\angle BCQ = \angle AQP.
8 класЗовнівписане коло

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для Всеукраїнської олімпіади, турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка та київських олімпіад. Дякуємо за роки праці й щедрість ідей.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.