Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

3 731 задача
9 клас
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-094

Ортоцентр трикутника HPQ і площі трикутників TDA та TEA

У гострокутному трикутнику ABCABC проведено висоти BEBE та CDCD, що перетинаються в точці HH. Бісектриса кута BACBAC перетинає висоти BEBE та CDCD у точках PP та QQ відповідно. Точка TT — ортоцентр трикутника HPQHPQ. Доведіть, що трикутники TDATDA та TEATEA мають однакові площі.
9 класВідношення площ трикутників
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-095

Перпендикуляр до AO та чотири точки на одному колі

Нехай точка OO — центр кола, описаного навколо гострокутного трикутника ABCABC. Пряма, перпендикулярна до прямої AOAO, перетинає сторони ACAC та ABAB у точках DD і EE відповідно. Нехай точка KK лежить на стороні BCBC, але не належить прямій AOAO. Пряма AKAK вдруге перетинає описане навколо трикутника ADEADE коло в точці LL. Точка MM є образом точки AA відносно прямої DEDE. Доведіть, що точки KK, LL, MM, OO лежать на одному колі.
9 класСтепінь точки відносно кола
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-096

Найменше n з подільністю суми квадратів

Знайдіть найменше n∈Nn \in \mathbb{N}, для якого існують натуральні числа a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n, що задовольняють умову (a1+a2+…+an)2−1⋮(a12+a22+…+an2).(a_1 + a_2 + \ldots + a_n)^2 - 1 \vdots \left(a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_n^2\right).
9 класПарність та непарність
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-028

Рівняння 2a⁴-4ab+b²+2=0 у цілих числах

Знайдіть усі пари цілих чисел (a,b)(a, b), що задовольняють рівність 2a4−4ab+b2+2=02a^4 - 4ab + b^2 + 2 = 0. У відповіді вкажіть кількість пар таких чисел.
9 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-029

Чотирикутник з діагоналями та кут ACB

У чотирикутнику ABCDABCD відомо величини деяких кутів, діагоналі перетинаються в точці OO (рис. 11.1). Яка величина в градусах кута ACBACB?
9 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-030

Найбільше q для нерівності зі степенями n

Для якого найбільшого qq нерівність 2n⩾1+nqn2^n \geqslant 1 + nq^n справджується при всіх натуральних n⩾2n \geqslant 2? У відповіді запишіть знайдене значення, піднесене до квадрата та помножене на 44.
9 класМетод математичної індукції
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-031

Довжина відрізка AA' за добутком площ чотирикутників

У трикутнику ABCABC точка A′A' симетрична точці AA відносно прямої BCBC. Точка DD така, що △ABC∼△DAA′\triangle ABC \sim \triangle DAA', точка D′D' симетрична точці DD відносно прямої AA′AA'. Добуток площ чотирикутників ABA′CABA'C та ADA′D′ADA'D' дорівнює 1616. Знайдіть довжину відрізка AA′AA'. У відповіді запишіть знайдене значення, піднесене до квадрата.
9 класПлоща чотирикутника
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-032

Дев'ятицифрове число з непарних цифр та його п'ята частина

Скільки існує натуральних чисел nn, що задовольняють такі умови: - число nn має 99 цифр, кожна з яких — непарна; - дріб n5\dfrac{n}{5} також є натуральним числом, що має 99 цифр, кожна з яких — непарна?
9 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-033

Кількість трикутників у фігурі F10

Площину розбито на однакові рівносторонні трикутники. Фігура F0F_0 складається з одного такого трикутника. Фігура FnF_n утворюється з фігури Fn−1F_{n-1} додаванням усіх трикутників, що мають принаймні одну спільну точку з фігурою Fn−1F_{n-1}. Зі скількох трикутників складається фігура F10F_{10}?
9 класРекурентний підрахунок
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-059

Рівняння з цілими частинами для дійсних x

Знайдіть усі дійсні xx, що задовольняють рівність [x2+1x+2]+[x−12]=x(3x+1)2(x+2).\left[\frac{x^2+1}{x+2}\right]+\left[\frac{x-1}{2}\right]=\frac{x(3x+1)}{2(x+2)}.
9 класЦіла та дробова частини числа
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-060

Розбиття чисел не більших за 10 на дві групи

Сума декількох, не обов'язково різних, натуральних чисел, не більших за 1010, дорівнює SS. Знайдіть усі значення SS, при яких ці числа завжди можна розбити на дві групи, у кожній з яких суми чисел не більші за 7070.
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-061

Кут AFB у ромбі з двома колами

Дано ромб ABCDABCD. Нехай точка EE — одна з двох точок перетину кіл ΓB\Gamma_B і ΓC\Gamma_C, де ΓB\Gamma_B — коло із центром у точці BB, яке проходить через точку CC, а ΓC\Gamma_C — коло із центром у точці CC, яке проходить через точку BB. Пряма EDED удруге перетинає коло ΓB\Gamma_B у точці FF. Знайдіть кут AFBAFB.
9 класЦентральні і вписані кути
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-062

Пари цілих чисел із рівністю x³y³ та x² + y²

Знайдіть усі пари цілих чисел (x, y)(x,\ y), що задовольняють рівність 34⋅23(x2+y2)=x3y3.3^4 \cdot 2^3 (x^2 + y^2) = x^3 y^3.
9 класМетод оцінок, що веде до малого п…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-063

Спільне значення двох квадратних тричленів в точці 1

Квадратний тричлен f(x)=x2+bx+8f(x)=x^2+bx+8, b≠0b\ne 0, має два різних корені x1x_1 і x2x_2. Коренями зведеного квадратного тричлена g(x)g(x) є числа x1+1x2x_1+\dfrac{1}{x_2} і x2+1x1x_2+\dfrac{1}{x_1}. Відомо, що g(1)=f(1)g(1)=f(1). Знайдіть усі можливі значення величини g(1)g(1).
9 класТеорема Вієта
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-064

Заповнення фігури числами 1–9 і суми по діагоналях

Фігуру XX заповнено деяким чином числами 1,2,…,91, 2, \ldots, 9, наприклад так, як показано на рис. 7.4. Заповнення називають збалансованим, якщо суми чисел по діагоналях збігаються. Скільки заповнень фігури XX з-поміж усіх можливих будуть збалансованими? Примітка. Наведений приклад є збалансованим заповненням, оскільки 1+3+5+7+9=2+4+5+6+81 + 3 + 5 + 7 + 9 = 2 + 4 + 5 + 6 + 8. | | | | | | |---|---|---|---|---| | 11 | | | | 22 | | | 33 | | 44 | | | | | 55 | | | | | 66 | | 77 | | | 88 | | | | 99 | Рис. 7.4
9 класПравила суму та добутку
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-065

Перетин BT з дотичною до вписаного кола

Нехай дано трикутник ABCABC, у якому 3BC=AB+CA3BC = AB + CA. На стороні ACAC взято точку TT так, що 4AT=AC4AT = AC; точки KK і LL вибрано на сторонах ABAB і ACAC відповідно таким чином, що KL∥BCKL \parallel BC і KLKL дотикається до вписаного в трикутник ABCABC кола. Знайдіть, у якому відношенні відрізок BTBT ділиться відрізком KLKL.
9 класТочка перетину медіан
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-066

Многочлен від семи змінних як сума семи квадратів

Подайте многочлен від семи змінних Q(x1,x2,…,x7)=(x1+x2+…+x7)2+2(x12+x22+…+x72)Q(x_1, x_2, \ldots, x_7) = (x_1 + x_2 + \ldots + x_7)^2 + 2\left(x_1^2 + x_2^2 + \ldots + x_7^2\right) у вигляді суми квадратів семи многочленів із цілими невід'ємними коефіцієнтами: Q(x1,x2,…,x7)=P12(x1,x2,…,x7)+P22(x1,x2,…,x7)+…+P72(x1,x2,…,x7).Q(x_1, x_2, \ldots, x_7) = P_1^2(x_1, x_2, \ldots, x_7) + P_2^2(x_1, x_2, \ldots, x_7) + \ldots + P_7^2(x_1, x_2, \ldots, x_7).
9 класМногочлени багатьох змінних
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-067

Кола квадрата і прямокутника та менша сторона

Навколо квадрата зі стороною 2\sqrt{2} описано коло (рис. 7.5). У квадрат вписали прямокутник, сторони якого утворюють кут 45∘45^\circ зі сторонами квадрата. Навколо цього прямокутника описали друге коло, а в нього вписали коло максимального радіуса. Різниця площ двох більших кругів у 88 разів більша за площу найменшого круга. Чому дорівнює менша сторона прямокутника?
9 класПлоща кола і його частин
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-068

Просте p з десятьма дільниками p-1 і шістьма p+1

Знайдіть усі такі прості числа pp, для яких число p−1p - 1 має рівно 1010 дільників, а число p+1p + 1 має рівно 66 дільників.
9 класКількість дільників τ(n)
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-069

Рівнобічна трапеція з рівними кутами при точці S

У рівнобічній трапеції ABCDABCD з основами AB>CDAB > CD побудовано точку SS — точку перетину прямої CDCD і прямої, яка паралельна ADAD і проходить через вершину BB. Точки EE та FF на описаному колі трапеції ABCDABCD вибрано таким чином, що прямі SFSF і SESE є дотичними до кола, точки AA та EE лежать по один бік від прямої CDCD. Пряма SBSB удруге перетинає описане навколо трапеції коло в точці TT, при цьому точка BB лежить на відрізку STST. Які кути має трапеція ABCDABCD, якщо справджується умова ∠BSE=∠FSC\angle BSE = \angle FSC?
9 класСиметрія
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-070

Максимальна сума кубів очок тенісного турніру

У тенісному турнірі взяли участь 12 друзів, кожен із кожним зіграв рівно 1 матч. За перемогу нараховували 1 очко, за поразку — 0 очок. Відомо, що кількість очок, які набрали гравці, дорівнює відповідно B1,B2,…,B12B_1, B_2, \ldots, B_{12}. Якого максимального значення може набувати вираз S3=B13+B23+…+B123S_3 = B_1^3 + B_2^3 + \ldots + B_{12}^3?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-071

Пряма через перетин діагоналей правильного п’ятикутника

У правильному п’ятикутнику ABCDEABCDE точка F=BE∩ACF = BE \cap AC. F=BE∩ACF = BE \cap AC. Пряма, що проходить через точку FF, перетинає сторони ABAB і CDCD у точках GG і HH відповідно, при цьому BG=4BG = 4 і GH=5GH = 5. Знайдіть довжину відрізка AGAG.
9 класЛанцюжок подібних трикутників
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-072

Перетин прямих BF, DE та AC в паралелограмі

Точки EE та FF вибрано відповідно на сторонах ABAB і ADAD паралелограма ABCDABCD так, що AB=4AEAB = 4AE та AD=4AFAD = 4AF. Доведіть, що прямі BFBF, DEDE та ACAC перетинаються в одній точці.
9 класТеорема Чеви
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-073

Найбільша кількість Z-тетраміно на циліндрі 11 на 5

Із прямокутника розміром 11×511 \times 5, що поділений на квадратики 1×11 \times 1, зробили циліндр заввишки 55. Яку найбільшу кількість фігурок (Z-тетраміно), що зображено на рис. 7.7, можна приліпити на його бічну поверхню так, щоб вони не перекривалися та кожна точно покривала рівно 44 квадратики 1×11 \times 1? Примітка. Фігурки можна повертати та перегортати.
9 класКольорові інваріанти (розфарбуван…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-074

Найменше значення 1/a + 1/b + 1/c за умов

Знайдіть найменше можливе значення величини 1a+1b+1c\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} для додатних чисел aa, bb, cc, що задовольняють умови: abc=1, a+b+c=5abc = 1,\ a + b + c = 5 та (ab+2a+2b−9)(bc+2b+2c−9)(ca+2c+2a−9)⩾0.(ab+2a+2b-9)(bc+2b+2c-9)(ca+2c+2a-9) \geqslant 0.
9 класРозкладання на множники і розкрит…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.