Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

3 731 задача
9 клас
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-121

Нерівність із тричленом 1 + a + a²

Для довільного дійсного числа aa доведіть нерівність 3(1+a2+a4)⩾(1+a+a2)2.3(1+a^2+a^4) \geqslant (1+a+a^2)^2.
9 класЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-114

Рівнобедрений трикутник, бісектриса і сума відрізків

У рівнобедреному трикутнику ABCABC з основою BCBC провели бісектрису BDBD. Знайдіть кути трикутника, якщо відомо, що BD+DA=BCBD+DA=BC.
9 класОзнаки подібності
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-119

Добуток цілої та дробової частин і ціла частина квадрата

Деяке число xx задовольняє рівність [x]⋅{x}=100[x] \cdot \{x\} = 100. Чому може дорівнювати значення виразу [x2]−[x]2[x^2] - [x]^2?
9 класЦіла та дробова частини числа
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-123

Трикутник з двома вписаними чотирикутниками рівного радіуса

На сторонах ABAB й ACAC трикутника ABCABC узяли відповідно точки KK та MM, а всередині нього позначили точку L=BM∩CKL = BM \cap CK. Виявилось, що навколо чотирикутників AKLMAKLM та KBCMKBCM можна описати кола, причому однакового радіуса. Якими можуть бути кути трикутника ABCABC?
9 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-141

Два квадратні тричлени з рівними сумами значень

Задано різні квадратні тричлени f(x)f(x) та g(x)g(x), старші коефіцієнти яких дорівнюють 1. Виявилось, що f(1)+f(10)+f(100)=g(1)+g(10)+g(100).f(1)+f(10)+f(100)=g(1)+g(10)+g(100). При яких значеннях xx виконується рівність f(x)=g(x)f(x)=g(x)?
9 класЛінійні рівняння та системи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-123

Послідовність з найбільшим простим дільником і число 5

Послідовність натуральних чисел задано таким чином: a1=2a_1 = 2, an+1a_{n+1} — найбільший простий дільник числа a1a2⋅…⋅an+1a_1a_2 \cdot\ldots\cdot a_n + 1, n⩾1n \geqslant 1. Чи трапляється у такій послідовності число 5?
9 класАрифметика остач (базові властиво…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-128

Послідовність кратних 37 через найменший простий дільник

Відомо, що кожен член нескінченної послідовності a1a_1, a2a_2, a3a_3, …\ldots є натуральним числом, кратним 37. При цьому для довільного натурального nn виконується рівність an+1=an−pn+anpn,a_{n+1} = a_n - p_n + \frac{a_n}{p_n}, де pnp_n — найменший простий дільник числа ana_n. Яких значень може набувати перший член послідовності (число a1a_1)?
9 класМіркування за модулем
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-153

Сто монет у ряд і найменша кількість ходів

У ряд викладено 100100 монет, перша лежить догори орлом, друга — догори решкою, наступна знов догори орлом, четверта — решкою і т. д. За один хід можна перегорнути на протилежний бік кілька монет, що лежать поруч (а можливо, й лише одну). За яку найменшу кількість ходів можна зробити так, щоб усі монети лежали догори орлом?
9 класНапівінваріанти
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-130

Центри прямокутників із вершинами на сторонах гострокутного трикутника

Знайдіть геометричне місце точок, що є центрами прямокутників, усі чотири вершини яких належать сторонам заданого гострокутного трикутника.
9 класПаралельні прямі і теорема Фалеса
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-138

Два кола, що перетинаються, і рівновіддаленість від хорд

Кола ω1\omega_1 та ω2\omega_2 перетинаються в точках AA і BB. Хорда BCBC кола ω1\omega_1 перетинає коло ω2\omega_2 у точці E≠BE \neq B, а хорда BDBD кола ω2\omega_2 перетинає коло ω1\omega_1 у точці F≠BF \neq B. За умови CE=DFCE = DF доведіть, що точка AA рівновіддалена від прямих BCBC та BDBD.
9 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-137

Гра із заповненням зірочок і подільністю добутку на 9

На дошці записано вираз із зірочками замість цифр: ∗∗∗⋅∗∗∗⋅∗∗∗⋅∗∗∗.\ast\ast\ast \cdot \ast\ast\ast \cdot \ast\ast\ast \cdot \ast\ast\ast. Настя та Влад грають у гру: під час кожного ходу Настя називає ненульову цифру, а Влад ставить названу цифру замість однієї з іще не замінених на цифри зірочок. Він переможе, якщо одержаний у підсумку добуток чотирьох трицифрових чисел ділитиметься на 99. В іншому разі виграє Настя. Хто з гравців переможе за правильної гри?
9 класАрифметика остач (базові властиво…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-125

Знак добутку коефіцієнтів прямих паралелограма

Чотири прямі y=k1x+b1y=k_1x+b_1, y=k2x+b2y=k_2x+b_2, y=k3x+b3y=k_3x+b_3 та y=k4x+b4y=k_4x+b_4, жодна з яких не є паралельною осі абсцис, обмежують паралелограм, усередині якого міститься початок координат. Визначте, який знак має добуток k1k2k3k4b1b2b3b4.k_1k_2k_3k_4b_1b_2b_3b_4.
9 класМетод координат
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-146

Трапеція з основами 1, 4 і рівні маленькі трапеції

У трапеції ABCDABCD з основами BC=1BC=1 та AD=4AD=4 проведено відрізок MN=3MN=3, паралельний основам (M∈ABM \in AB, N∈CDN \in CD). Трапеції MBCNMBCN та MNDAMNDA розділено відрізками, паралельними основам, відповідно на mm та nn трапецій. Усі маленькі m+nm+n трапецій мають однакову площу. Знайдіть найменшу можливу кількість утворених трапецій, тобто найменше можливе значення суми m+nm+n.
9 класПлощі подібних фігур
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-111

Точки A, B, K і середина дуги OC

Точка OO — центр описаного кола трикутника ABCABC, у якому ∠B=30∘\angle B = 30^\circ. Пряма BOBO перетинає сторону ACAC трикутника у внутрішній точці KK. Нехай точка LL — середина тієї дуги OCOC описаного навколо трикутника OKCOKC кола, якій не належить точка KK. Доведіть, що точки AA, BB, KK, LL лежать на одному колі.
9 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-157

Рівняння з квадратними коренями від x і y

Розв'яжіть рівняння x2−12x+72+x2−6x+18=y2+12y+72−y2−6y+18.\sqrt{x^2-12x+72}+\sqrt{x^2-6x+18}=\sqrt{y^2+12y+72}-\sqrt{y^2-6y+18}.
9 класВекторний метод
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-139

Нерівність для довільних натуральних чисел k, m, n

Для довільних натуральних чисел kk, mm, nn доведіть нерівність (3kmnk+m+n)k+m+n⩾km+nmn+knk+m.\left(\frac{3kmn}{k+m+n}\right)^{k+m+n} \geqslant k^{m+n} m^{n+k} n^{k+m}.
9 класНерівність Коші
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-132

Три попарно дотичні кола і діаметр одного з них

Кола ωA\omega_A, ωB\omega_B та ωC\omega_C попарно дотикаються зовнішнім чином: ωB\omega_B та ωC\omega_C дотикаються в точці AA, ωC\omega_C та ωA\omega_A — у точці BB, а ωA\omega_A та ωB\omega_B — у точці CC. Прямі ABAB й ACAC вдруге перетинають коло ωA\omega_A в точках MM та NN. Доведіть, що MNMN — діаметр кола ωA\omega_A.
9 класКола, що дотикаються
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-129

Не сильно зв’язне графство і нова одностороння дорога

В Односторонньому графстві між деякими, але не між усіма, парами садиб прокладено дороги (між двома садибами щонайбільше одна дорога) і для кожної дороги вибрано один із двох напрямків руху. Назвімо графство сильно зв’язним, якщо з кожної його садиби можна дістатися до будь-якої іншої, дотримуючись на кожній дорозі відповідного напряму руху. Відомо, що графство не є сильно зв’язним. Доведіть, що можна вибрати дві ще не сполучених дорогою садиби і сполучити їх дорогою з одностороннім рухом так, щоб графство й надалі не було сильно зв’язним.
9 класОрієнтовані графи
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-127

Корінь кубічного рівняння та нерівність для коефіцієнтів

Відомо, що число pp — один із коренів рівняння x3+bx+c=0x^3+bx+c=0. Доведіть, що справджується співвідношення b2⩾4pcb^2 \geqslant 4pc.
9 класКорені многочлена, розклад на мно…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-148

Найменший кут трикутника з умовами на сторони

Знайдіть величину найменшого кута трикутника, сторони якого aa, bb, cc задовольняють умови c2=2abc^2=2ab та a2+c2=3b2a^2+c^2=3b^2.
9 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-151

Середина сторони прямокутника, перпендикуляри та відношення сторін

Точка EE — середина сторони ABAB прямокутника ABCDABCD, а точка FF на його діагоналі ACAC така, що BF⊥ACBF \perp AC. Відомо також, що EF⊥BDEF \perp BD. Знайдіть відношення більшої сторони прямокутника до меншої.
9 класОписане коло
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-116

Подільність сум ab + cd і ad + bc

Натуральні числа aa, bb, cc, dd такі, що ab+cdab + cd націло ділиться на a+ca + c. Доведіть, що й число ad+bcad + bc націло ділиться на a+ca + c.
9 класДільники та кратні (базові власти…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-145

Зустрічі чотирьох транспортних засобів на дорозі

По дорозі їдуть автомобіль, мотоцикл, мопед та велосипед, кожен зі своєю постійною швидкістю. Автомобіль натрапив на мопед о 12 годині, на велосипед — о 14-й, а на мотоцикл — о 16-й. Мотоцикл натрапив на мопед о 17-й, а на велосипед — о 18-й. Відомо, що велосипед натрапив на мопед. О котрій годині це сталося?
9 класІнші інваріанти
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-150

Розрізання квадрата 4×4 на чотири рівні многокутники

У скільки способів квадрат 4×44 \times 4 можна розрізати вздовж меж клітинок на 4 рівних многокутники? Способи будемо вважати різними лише тоді, коли різними є многокутники, на які розрізано квадрат.
9 класРозрізання, покриття та замощення
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-131

Нерівність із сумою виразів з числами x1, …, xn

Доведіть, що для довільного набору з nn чисел x1x_1, x2x_2, …\ldots, xnx_n справджується нерівність x1(1−x1)+(x2−x1)(1−x2)+(x3−x2)(1−x3)+…+(xn−xn−1)(1−xn)<12.x_1(1-x_1)+(x_2-x_1)(1-x_2)+(x_3-x_2)(1-x_3)+\ldots+(x_n-x_{n-1})(1-x_n)<\frac{1}{2}.
9 класЧислові нерівності

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для Всеукраїнської олімпіади, турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка та київських олімпіад. Дякуємо за роки праці й щедрість ідей.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.