Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

647 задач
АлгебраЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-14-15-030

Рівняння з виразами x³ − 100 та x² + 100

Розв'яжіть рівняння (x3−100)3=(x2+100)2(x^3-100)^3=(x^2+100)^2.
8 класРівняння вищих степенів та системи
Київський турнір математичних боївKMB-14-15-198

Найбільше k для нерівності з коренем і сусідніми різницями

Для кожного натурального nn знайдіть найбільше можливе значення параметра kk таке, що для довільних дійсних чисел x1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_n справджується нерівність x12+x22+…+xn2⩾kmin⁡{∣x1−x2∣,∣x2−x3∣,…,∣xn−1−xn∣,∣xn−x1∣}.\sqrt{x_1^2+x_2^2+\ldots+x_n^2} \geqslant k \min\left\{|x_1-x_2|, |x_2-x_3|, \ldots, |x_{n-1}-x_n|, |x_n-x_1|\right\}.
10–11 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-14-15-109

Кількість дівчат серед тринадцяти новачків секції

У секції синхронного плавання займалися діти, серед яких хлопців було рівно 17\frac{1}{7} частина від усіх. Після цього в секцію записались ще 1313 дітей, у результаті кількість хлопців збільшилася, а їхня відносна частина зменшилася. Скільки дівчат прийшло в секцію серед цих 1313 новачків?
6–7 класиЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-14-15-043

Порівняння додатних чисел a і b

Відомо, що додатні числа aa, bb задовольняють умову a(1−b)>14a(1-b) > \frac{1}{4}. З’ясуйте, яке із цих чисел більше.
8 класНерівності та системи другого сте…
Київський турнір математичних боївKMB-14-15-174

Нерівність для суми дробів з додатними a, b, c

Доведіть, що для довільних додатних чисел aa, bb, cc справджується нерівність a2(a+b)(a+c)+b2(b+c)(b+a)+c2(c+a)(c+b)⩾34.\frac{a^2}{(a+b)(a+c)}+\frac{b^2}{(b+c)(b+a)}+\frac{c^2}{(c+a)(c+b)} \geqslant \frac{3}{4}.
9 класЧислові нерівності
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-017

Умова на bc+b+c за двох нерівностей

Числа aa, bb, cc задовольняють умови: ab+a+b⩾0ab+a+b\geqslant 0 та ac+a+c⩾0ac+a+c\geqslant 0. Доведіть, що справджується умова bc+b+c⩾−1.bc+b+c\geqslant -1.
7–8 класиРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-030

Нерівність для довільних додатних чисел x і y

Доведіть, що для довільних додатних чисел xx, yy справджується нерівність x2+y2xy⩽x2y2+y2x2\dfrac{x^2+y^2}{xy} \leqslant \dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}.
7–8 класиЧислові нерівності
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-112

Умова з модулями різниць і сума двох чисел

Якщо дійсні числа aa, bb, cc задовольняють умови: ∣a−b∣⩾∣c∣,∣b−c∣⩾∣a∣,∣c−a∣⩾∣b∣,|a-b| \geqslant |c|, \quad |b-c| \geqslant |a|, \quad |c-a| \geqslant |b|, то сума двох із цих чисел дорівнює третьому.
9 класЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-081

Яке з чотирьох дробів найближче до одиниці

Яке із чисел ближче всіх до 1: 20122013\dfrac{2012}{2013}, 20132012\dfrac{2013}{2012}, 20132014\dfrac{2013}{2014} або 20142013\dfrac{2014}{2013}?
6–7 класиЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-089

Порівняння сум дробів 1/10 – 1/99 та 1/100 – 1/999

Порівняйте два числа: M=110+111+…+199M = \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{11} + \ldots + \dfrac{1}{99} та N=1100+1101+…+1999N = \dfrac{1}{100} + \dfrac{1}{101} + \ldots + \dfrac{1}{999}.
6–7 класиЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-090

Знак числа C при AB < 0

Для заданих трьох натуральних чисел xx, yy, zz Василь обчислив значення виразів: A=xy−x−yA = xy - x - y, B=yz−y−zB = yz - y - z та C=zx−z−xC = zx - z - x. Виявилося, що AB<0AB < 0. Який знак числа CC?
6–7 класиЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-098

Найбільший з чотирьох виразів з x та y

Для заданих чисел x=100x = 100 та y=400y = 400 який із чотирьох виразів є найбільшим: A=x+y2:x+y,B=x+y2:(x+y),C=(x+y)2:x+yA = x + y^2 : x + y,\quad B = x + y^2 : (x + y),\quad C = (x + y)^2 : x + y чи D=(x+y)2:(x+y)D = (x + y)^2 : (x + y)?
6–7 класиЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-100

Порівняння добутку та суми мішаних чисел

Порівняйте два числа: A=1110⋅1111⋅1112⋅…⋅1199A=1\frac{1}{10}\cdot 1\frac{1}{11}\cdot 1\frac{1}{12}\cdot\ldots\cdot 1\frac{1}{99} та B=1111+1112+1113+…+1119B=1\frac{1}{11}+1\frac{1}{12}+1\frac{1}{13}+\ldots+1\frac{1}{19}.
6–7 класиЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-028

Найбільше значення мінімуму трьох виразів

Позначимо для додатних чисел xx, yy через ss найменше із чисел: x22\dfrac{x^2}{2}, y2+4x2y^2+\dfrac{4}{x^2}, 2y2\dfrac{2}{y^2}. Якого найбільшого значення може набувати число ss?
8 класЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-138

Сума дробів x/y, y/z, z/x, що дорівнює 1

Знайдіть усі натуральні числа xx, yy, zz, які задовольняють рівність xy+yz+zx=1.\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}=1.
6–7 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-192

Нерівність для abc = 1 з мінімумом трьох виразів

Для додатних дійсних aa, bb, cc таких, що abc=1abc=1, доведіть нерівність 1+ab+bc+ca⩾min⁡{(a+b)2ab,(b+c)2bc,(c+a)2ca}.1+ab+bc+ca \geqslant \min\left\{\frac{(a+b)^2}{ab}, \frac{(b+c)^2}{bc}, \frac{(c+a)^2}{ca}\right\}.
10–11 класиЧислові нерівності
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-055

Група з 21 натурального числа з умовою на суми

Знайдіть принаймні одну групу з 2121 попарно різного натурального числа, яка має таку властивість: сума будь-яких 1111 чисел цієї групи більша за суму решти 1010 чисел, при цьому найменше число в цій групі — найменше з можливих.
7–8 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-067

Порівняння суми трьох дробів і суми квадратів

Порівняйте числа a+b+ca+b+c та a2+b2+c2a^2+b^2+c^2, де a=20082009a=\dfrac{2008}{2009}, b=20092010b=\dfrac{2009}{2010}, c=20102008c=\dfrac{2010}{2008}.
7–8 класиЧислові нерівності
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-132

Добуток 1 - 1/10ⁿ з точністю до 0,00001

Обчисліть з недостачею з п'ятьма десятковими знаками (тобто з точністю до 0,000010{,}00001) добуток (1−110)(1−1102)…(1−11099).\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1-\frac{1}{10^2}\right)\ldots\left(1-\frac{1}{10^{99}}\right).
9 класНаближення дійсних чисел і оцінки
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-133

Найменше значення найбільшого з дробів при сумі один

Сума nn додатних чисел x1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_n дорівнює 11. Нехай SS — найбільше із чисел x11+x1\dfrac{x_1}{1 + x_1}, x21+x1+x2\dfrac{x_2}{1 + x_1 + x_2}, …\ldots, xn1+x1+x2+…+xn\dfrac{x_n}{1 + x_1 + x_2 + \ldots + x_n}. Якого найменшого значення може набувати SS та на якому наборі x1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_n воно досягається?
9 класЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-005

Шість матчів Динамо і рахунок перемоги

«Динамо» зіграло 66 матчів у Лізі чемпіонів: 11 матч команда виграла, 22 матчі звела вничію і 33 програла. Загалом у всіх іграх динамівці забили 55 голів і пропустили 33. З яким рахунком міг завершитися матч, у якому «Динамо» перемогло?
8 класЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-031

Найменша кількість дітей за відсотком дівчат

Яка найменша кількість дітей може відвідувати математичний гурток, якщо відомо, що дівчат у гуртку більше ніж 40 %, але менше від 50 %?
8 класЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-039

Рівність з модулями та добуток ab

Відомо, що c≠0c \neq 0 і що для довільного xx має місце рівність ∣4x+a∣+∣bx+503∣=∣cx+d∣.|4x+a|+|bx+503|=|cx+d|. Чому може дорівнювати добуток abab?
8 класБазові підстановки (однакові аргу…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-177

Нерівність із дробами з (x+1)²+y²+1 при xyz=1

Нехай xx, yy і zz — додатні числа, що задовольняють умову xyz=1xyz=1. Доведіть нерівність 1(x+1)2+y2+1+1(y+1)2+z2+1+1(z+1)2+x2+1⩽12.\frac{1}{(x+1)^2+y^2+1}+\frac{1}{(y+1)^2+z^2+1}+\frac{1}{(z+1)^2+x^2+1}\leqslant\frac{1}{2}.
10–11 класиЗаміни, породжені симетрією
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-138

Таблиця 2n×2n з числами і ординарні рядки

Числа 1,2,3,…,4n21, 2, 3, \ldots, 4n^2 деяким чином розставлено в комірках таблиці 2n×2n2n\times2n, n⩾3n \geqslant 3, причому всі числа трапляються в таблиці рівно по разу. Назвімо рядок таблиці ординарним, якщо кожен його елемент є меншим від суми інших 2n−12n-1 чисел, які містяться в цьому рядку. Доведіть, що в таблиці є принаймні n+1n+1 ординарний рядок.
9 класЧислові нерівності

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.