Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

100 задач
ГеометріяПаралельні прямі і січна
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-019

Середина сторони рівностороннього трикутника і паралельні прямі

Нехай EE — середина сторони ABAB рівностороннього трикутника ABCABC. У площині цього трикутника відмітили точку KK так, що трикутник CKECKE є рівностороннім, а точки BB і KK лежать по один бік від прямої CECE. Доведіть, що прямі ACAC і BKBK паралельні.
9 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-059

Кут BDE в рівнобедреному трикутнику з точками на сторонах

На бічних сторонах ABAB і BCBC рівнобедреного трикутника ABCABC, у якому ∠B=20∘\angle B = 20^\circ, вибрали відповідно точки DD та EE так, що AD=BE=ACAD = BE = AC. Знайдіть величину кута BDEBDE (у градусній мірі).
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-098

Шестикутник з вписаними чотирикутниками і паралельні прямі

В опуклому шестикутнику ABCDEFABCDEF відомо, що ∠FAE=∠BDC\angle FAE = \angle BDC, а чотирикутники ABDFABDF та ACDEACDE — вписані. Доведіть, що прямі BFBF та CECE паралельні.
9 класЦентральні і вписані кути
Командний чемпіонат Києва з математикиKTC-24-25-066

Кут BCD ламаної з паралельними ланками AB і DE

Розглянемо ламану ABCDEABCDE, що розташована, як на рис. 11.9. Відомо, що ланки ABAB та DEDE паралельні і ∠ABC=124∘\angle ABC = 124^\circ та ∠CDE=49∘\angle CDE = 49^\circ. Знайдіть градусну міру кута BCDBCD.
7 класПаралельні прямі і січна
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-013

Трикутник, розрізаний на ромб і три трикутники

Трикутник ABCABC розрізано на три трикутники та ромб (рис. 7.3). На рисунку показано рівні відрізки, що при цьому утворилися. Чому може дорівнювати в градусах величина кута при вершині CC цього трикутника?
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-22-23-018

Бісектриса в рівнобедреному трикутнику і рівні відрізки

У рівнобедреному трикутнику ABCABC з вершиною в точці AA проведено бісектрису BLBL. На основі BCBC та бічній стороні ABAB вибрано такі точки DD та EE відповідно, що AE=12AL=CDAE = \dfrac{1}{2}AL = CD. Доведіть, що LE=LDLE = LD.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-21-22-005

Кут перетину діагоналей AD і BH правильного восьмикутника

У правильному восьмикутнику ABCDEFGHABCDEFGH діагоналі ADAD і BHBH перетинаються в точці II. Знайдіть градусну міру кута BIDBID. Примітка. Восьмикутник називають правильним, якщо він має рівні сторони та рівні кути.
8 класКути багатокутника. Зовнішні кути
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-004

Прямокутник з відрізками та невідомий кут x

На рис. 8.1 показано, як у прямокутнику провели декілька відрізків та позначили відомі кути. Чому дорівнює в градусах величина кута xx?
7–8 класиСума кутів трикутника. Зовнішні к…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-041

Середина бічної сторони трапеції та бісектриси кутів

У трапеції ABCDABCD точка MM — середина бічної сторони CDCD. Доведіть, що коли точка MM лежить на бісектрисі кута AA, то вона лежить і на бісектрисі кута BB.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-071

Пряма через перетин діагоналей правильного п’ятикутника

У правильному п’ятикутнику ABCDEABCDE точка F=BE∩ACF = BE \cap AC. F=BE∩ACF = BE \cap AC. Пряма, що проходить через точку FF, перетинає сторони ABAB і CDCD у точках GG і HH відповідно, при цьому BG=4BG = 4 і GH=5GH = 5. Знайдіть довжину відрізка AGAG.
9 класЛанцюжок подібних трикутників
Київський турнір математичних боївKMB-20-21-082

Кут між діагоналями трапеції ABCD

Дано трапецію ABCDABCD з основами ABAB і CDCD. Навколо гострокутного трикутника ABCABC описано коло із центром у точці OO, на промені CDCD за точкою DD розташована точка E=BO∩CDE = BO \cap CD, при цьому ∠DBC=∠CEB+10∘\angle DBC = \angle CEB + 10^\circ. Знайдіть кут між діагоналями трапеції ABCDABCD.
9 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-012

Кут ANF у трикутнику з паралельними відрізками

На стороні ACAC трикутника ABCABC позначили точки MM і FF (точка MM належить відрізку AFAF), а на стороні BCBC — точки NN і QQ так, що FQ∥MN∥ABFQ \parallel MN \parallel AB, MN=AMMN = AM, FQ=QNFQ = QN. Знайдіть градусну міру кута ANFANF, якщо ∠BAC+∠ABC=100∘\angle BAC + \angle ABC = 100^\circ.
7–8 класиПаралельні прямі і січна
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-031

Бісектриси кутів трапеції з BC = AB + CD

У трапеції ABCDABCD з основами ABAB і CDCD сторона BC=AB+CDBC = AB + CD. Доведіть, що бісектриси кутів ABCABC і BCDBCD перетинаються під прямим кутом на стороні ADAD.
7–8 класиБісектриса кута
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-032

Бісектриса паралелограма і рівність кутів із центром кола

Бісектриса кута AA паралелограма ABCDABCD перетинає сторону BCBC у точці MM, а продовження сторони DCDC — у точці NN. Позначимо через OO центр описаного кола трикутника MCNMCN. Доведіть, що ∠OBC=∠ODC\angle OBC = \angle ODC.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-041

Бісектриса трикутника та паралельна їй пряма через вершину

У різносторонньому трикутнику ABCABC проведено бісектрису BDBD. З вершини CC проведено пряму, паралельну прямій BDBD, до перетину з продовженням сторони ABAB у точці FF. Доведіть, що трикутник BCFBCF — рівнобедрений.
7–8 класиПаралельні прямі і січна
Київський турнір математичних боївKMB-19-20-024

Паралелограм ABCD і рівнобедрений трикутник AFE

Розглянемо паралелограм ABCDABCD. На стороні CDCD існує точка FF, для якої FB=BCFB = BC, і на продовженні відрізка BCBC за точку BB існує точка EE, для якої CD=DECD = DE. Доведіть, що трикутник AFEAFE — рівнобедрений.
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-140

Точки на стороні трикутника та описані кола

На стороні ACAC трикутника ABCABC вибрано точки DD та EE так, що вони лежать на цій стороні в такому порядку: AA, EE, DD, CC. Пряма, що проходить через точку EE паралельно стороні BCBC, перетинає описане коло трикутника ABDABD удруге в точці FF. Аналогічно пряма, що проходить через точку EE паралельно стороні ABAB, перетинає описане коло трикутника BCDBCD удруге в точці GG. Доведіть, що чотирикутник DEFGDEFG — вписаний.
9 класДопоміжне коло (перекидання кутів)
Київський турнір математичних боївKMB-18-19-044

Величини двох кутів з попарно паралельними сторонами

Визначте величини кутів α=∠ABC\alpha = \angle ABC та β=∠PQR\beta = \angle PQR, якщо відомо, що прямі ABAB та PQPQ, а також BCBC та QRQR попарно паралельні, при цьому 2α=3β2\alpha = 3\beta.
6–7 класиПаралельні прямі і січна
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-18-19-025

Трикутник з подвійним кутом і точка всередині

Нехай дано трикутник ABCABC, у якому ∠CAB=2∠ABC\angle CAB = 2\angle ABC. Точку DD вибрано всередині трикутника ABCABC так, що AD=BDAD = BD та AC=CDAC = CD. Доведіть, що ∠ACB=3∠DCB\angle ACB = 3\angle DCB.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-18-19-046

Рівність відрізків BD і DE в рівносторонньому трикутнику

Дано рівносторонній трикутник ABCABC, на стороні ACAC якого вибрано точку DD. На промені BCBC за точкою CC узято точку EE, для якої AD=CEAD = CE. Доведіть, що BD=DEBD = DE.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-17-18-031

Бісектриса AD та довжина відрізка DC

У трикутнику ABCABC проведено бісектрису ADAD. На стороні ABAB позначено точку MM так, що MD∥ACMD \parallel AC і ∠MDA=∠MDB\angle MDA = \angle MDB. Знайдіть довжину відрізка DCDC, якщо AD=5AD = 5.
8 класПаралельні прямі і січна
Київський турнір математичних боївKMB-17-18-032

Трикутники з паралельними сторонами і відповідні кути

У трикутників ABCABC та A1B1C1A_1B_1C_1 відповідні прямі паралельні: AB∥A1B1AB \parallel A_1B_1, CB∥C1B1CB \parallel C_1B_1 та AC∥A1C1AC \parallel A_1C_1. Чи обов'язково відповідні кути цих трикутників рівні?
8 класПаралельні прямі і січна
Київський турнір математичних боївKMB-17-18-131

Чотирикутник BXHY на паралельних прямих через діаметр

Дано коло ww діаметра ABAB. На цьому діаметрі вибрано точки PP і MM таким чином, що MM — середина відрізка BPBP. Через точки MM і PP проведено паралельні прямі rr та ss, які не збігаються з прямою ABAB та не перпендикулярні до неї. Точка HH — ортогональна проекція точки AA на пряму ss, точка KK — друга точка перетину кола ww та прямої AHAH. Точки XX, YY — це точки перетину прямої rr та кола ww, де точка XX лежить по інший бік від прямої ABAB відповідно до точки HH. Доведіть, що прямокутник BXHYBXHY — паралелограм.
9 класЦентральні і вписані кути
Київський турнір математичних боївKMB-17-18-132

Паралельні прямі через P і M та трикутник HYK

Дано коло ww діаметра ABAB. На цьому діаметрі вибрано точки PP і MM таким чином, що MM — середина відрізка BPBP. Через точки MM і PP проведено паралельні прямі rr та ss, які не збігаються з прямою ABAB та не перпендикулярні до неї. Точка HH — ортогональна проекція точки AA на пряму ss, точка KK — друга точка перетину кола ww та прямої AHAH. Точки XX, YY — це точки перетину прямої rr та кола ww, де точка XX лежить по інший бік від прямої ABAB відповідно до точки HH. Доведіть, що трикутник HYKHYK рівнобедрений.
9 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-17-18-091

Точка на стороні прямокутника і бісектриса через середину сторони

Прямокутник ABCDABCD має сторони AB=3AB = 3, BC=2BC = 2. Точка PP на стороні ABAB є такою, що бісектриса кута CDPCDP проходить через середину сторони BCBC. Знайдіть довжину відрізка BPBP.
9 класБісектриса кута

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.