Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

255 задач
КомбінаторикаРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-23-24-044

Згинання дошки 8×8 і номер клітинки f6

Нарисуємо на аркуші паперу стандартну шахівницю розміром 8×88 \times 8, клітинки якої занумеровано від a1a1 до h8h8. Починаємо згинати рисунок таким чином, щоб клітинка a1a1 завжди залишалася на своєму місці. Перший згин робимо по горизонталі, що ділить дошку навпіл (рис. 8.4), так, щоб клітинка a8a8 лягла на клітинку a1a1. Наступний згин робимо по вертикалі, і права частина рисунка лягає на ліву. Далі знову згинаємо навпіл увесь стос так, що його верхня частина лягає на нижню, і так далі. Наприкінці лишиться стос із 6464 клітинок, пронумерованих знизу догори числами 1,2,…,641, 2, \ldots, 64, клітинка a1a1 має номер 11. Який номер матиме клітинка f6f6?
7–8 класиРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-21-22-003

Кількість заповнень прямокутника 2 × n по сусідству

У клітинки прямокутника розміром 2×n2 \times n записують числа 1,2,…,2n1, 2, \ldots, 2n (у кожну клітинку — по одному числу) таким чином. Спочатку в ліву нижню кутову клітинку записують число 11, потім в одну із сусідніх по стороні клітинок — число 22, далі в одну із сусідніх (не обов’язково із числом 22) з раніше зайнятими записують число 33 і так далі; кожне наступне число записують у клітинку, що сусідня принаймні до однієї з раніше зайнятих. Скільки існує способів заповнити таким чином усю таблицю?
7–8 класиРекурентний підрахунок
Олімпіада SET University з математикиSETMO-21-22-033

Кількість трикутників у фігурі F10

Площину розбито на однакові рівносторонні трикутники. Фігура F0F_0 складається з одного такого трикутника. Фігура FnF_n утворюється з фігури Fn−1F_{n-1} додаванням усіх трикутників, що мають принаймні одну спільну точку з фігурою Fn−1F_{n-1}. Зі скількох трикутників складається фігура F10F_{10}?
9 класРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-015

Найбільше число з чисел 1 і 2 на дошці

На дошці записано 600600 чисел 11 і 600600 чисел 22. За одну дію можна вибрати два числа, що відрізняються на 11, наприклад kk і k+1k + 1, та записати замість них число k+2k + 2. Яке найбільше число може з’явитися на дошці?
7–8 класиРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-095

Одинадцять літер від A до C без повторів поруч

У племені ABCABC усі слова складаються з літер AA, BB, CC, при цьому в жодному слові не можуть іти дві однакові літери поруч. Скільки всього існує різних слів, що складаються з 1111 букв, перша з яких AA, а остання — CC?
9 класРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-097

Кількість розфарбувань сітки 2 на 2018 та степінь трійки

Кожний квадратик 1×11 \times 1 сітки розміром 2×20182 \times 2018 пофарбовано в білий або чорний колір таким чином, що в кожному квадраті 2×22 \times 2 принаймні один з його чотирьох квадратиків є білим. Нехай PP — кількість таких різних розфарбувань цієї сітки. Знайдіть найбільше натуральне kk, для якого 3k∣P3^k \mid P.
9 класРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-20-21-063

Максимальна кількість розрізів множини з n точок

Розрізом скінченної множини точок на площині є поділ множини на такі підмножини AA і BB, не обов’язково не порожні, що не перетинаються. Існує пряма, що не проходить через жодну точку множини. При цьому всі точки підмножини AA розташовані по один бік від прямої, а всі точки підмножини BB — по другий бік. Визначте максимально можливу кількість розрізів множини з nn точок на площині.
7–8 класиРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-145

Способи потрапити з А в Б за k разів

У країні є nn міст, кожні два з яких мають пряме автобусне сполучення в обидва боки. Скількома способами можна потрапити з міста А в інше місто Б, проїхавши автобусом рівно kk разів? Примітка. Маршрут можна прокласти через будь-яке місто (у тому числі через А та Б), а також використовувати будь-які рейси по декілька разів.
10–11 класиРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-19-20-134

Гра з 15 шоколадок у ряд і перемога Барбари

Альберто та Барбара сидять у таблиці, у якій є 1515 плиток шоколаду, розташованих у ряд зліва направо. Деякі з них — з молочного шоколаду, а деякі — із чорного. Вони грають у таку гру: на кожному кроці (розпочинає Альберто) кожний має з’їсти додатну кількість послідовно розташованих шоколадок, починаючи з крайньої ліворуч. При цьому кількість шоколадок, які він з’їдає на своєму ході, має бути такою, щоб серед них була непарна кількість шоколадок того типу, яку Альберто з’їдає першою. Наприклад, у послідовності шоколадок ММЧМЧ (молочні та чорні) він своїм ходом може з’їсти 11, 44 чи 55 шоколадок. Той із гравців, хто з’їдає останню шоколадку, — перемагає. У скількох із усіх можливих 2152^{15} розташувань шоколадок може перемогти Барбара?
9 класВиграшні та програшні позиції: ан…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-18-19-015

Кількість найкоротших шляхів з точки A в точку B

Скільки існує найкоротших шляхів, що ведуть із точки AA в точку BB (рис. 8.1), якщо можна рухатися вздовж проведених ліній?
7–8 класиРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-18-19-114

Найбільша кількість частин площини від n променів

На яку найбільшу кількість частин можуть розрізати площину nn променів?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-15-16-192

П'ять відрізків і найбільша кількість частин площини

На яку найбільшу кількість частин можуть розбити площину 55 відрізків?
10–11 класиРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-15-16-208

Кількість розташувань кульок у n чашах з різними сусідами

У ряд стоять nn порожніх чаш, пронумерованих числами від 11 до nn зліва направо. У кожну чашу з парним номером дозволено покласти кульку з номером 11, 22 або 33, а в кожну чашу з непарним — тільки кульку з номером 11 або кульку з номером 33. Скільки існує різних розташувань кульок по чашах таких, що жодні дві сусідні чаші не містять кульок з однаковими номерами?
10–11 класиРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-15-16-138

Кількість перестановок з неспадною сумою індексу й числа

Знайдіть кількість перестановок (a1,a2,…,a2015)(a_1, a_2, \ldots, a_{2015}) чисел 11; 22; …\ldots; 20152015, що задовольняють умову i+ai⩽j+aji+a_i \leqslant j+a_j, 1⩽i<j⩽20151 \leqslant i < j \leqslant 2015.
9 класРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-15-16-101

Кількість людей для однакових шляхів з A в B

На рис. 8.1 зображено схему доріг, які сполучають точки AA та BB. Рухатися можна лише нагору та направо вздовж зображених ліній. Скільки людей мають вийти з точки AA в точку BB, щоб принаймні двоє з них пройшли однаковим шляхом?
7–8 класиПринцип Діріхле (скінченні множин…
Київський турнір математичних боївKMB-14-15-248

Кількість розташувань семи квадратних оболонок всередині найбільшої

Є сім квадратних оболонок різного розміру. Дві такі оболонки можуть бути розташованими або поруч, або менша всередині більшої. Два розташування цих семи оболонок вважають різними, якщо існують принаймні дві з них, що розташовані по-різному. Скільки існує різних розташувань оболонок, за яких усі вони лежать всередині найбільшої?
8 класРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-142

Точки на прямій та 1001 точка в кінці

На прямій відмітили декілька точок. Далі між кожними двома сусідніми точками знову відмітили по одній точці. Таку процедуру повторили скінченну кількість разів. Урешті відміченими виявилися рівно 10011001 точка. Скільки точок могло бути відміченими із самого початку?
10–11 класиРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-103

Кількість поділів карток 1…2014 без сум-степенів двійки

Перед Петриком та Марусею лежать картки із числами 1,2,…,20141, 2, \ldots, 2014. Діти хочуть поділити ці картки проміж собою таким чином, щоб жоден з них не зміг зі своїх карток вибрати дві, сума чисел на яких є степенем двійки. Скількома способами вони це можуть зробити?
9 класРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-164

Прості слова довжини 2014 з чотирьох літер

Будемо називати словом скінченну послідовність символів із множини {a,b,c,d}\{a, b, c, d\}. Будемо називати деяке слово закінченим, якщо воно має дві послідовні групи однакових символів. Наприклад, слова bacbabacba та abcdaabcda не є закінченими, а слова baabaa і dcabcabddcabcabd закінчені. Називатимемо простими ті слова, які не є закінченими. Доведіть, що кількість простих слів, довжина яких дорівнює 20142014 символів, більша за 220142^{2014}.
10–11 класиРекурентний підрахунок
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-211

Сума квадратів добутків підмножин без сусідніх чисел

Розглядаємо всі підмножини множини {1,2,…,N}\{1, 2, \ldots, N\}, які не містять послідовних натуральних чисел, та обчислюємо для них добуток усіх елементів. Чому дорівнює сума квадратів цих добутків? Вважаємо за означенням, що порожня множина має добуток елементів, що дорівнює 11.
9 класРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-001

Кількість найкоротших маршрутів гнома між трикутниками

На рис. 8.1 зображено поле з трикутників. Гном сидить у лівому чорному трикутнику, і йому треба якнайшвидше дістатися до правого чорного трикутника. При цьому він може переходити з одного трикутника в інший, якщо трикутники мають спільну сторону. Якнайшвидше означає, що треба пройти по найменшій кількості трикутників. Скільки різних маршрутів є в гнома?
7–8 класиРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-191

Кількість розбиттів множини на три частини з умовами парності

Знайдіть кількість розбиттів множини A={1,2,…,n}A = \{1, 2, \ldots, n\} на три такі множини A1A_1, A2A_2, A3A_3 (деякі з них можуть бути порожніми), що виконуються умови: - якщо елементи довільної множини відсортувати в порядку зростання, то два довільних послідовних елементи цієї множини будуть мати різну парність; - якщо множини A1A_1, A2A_2 і A3A_3 не порожні, то рівно в одній із них найменше число парне.
10–11 класиРекурентний підрахунок
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-156

Розрізання сходів висоти n на прямокутники різних площ

Назвемо сходами висоти nn фігуру, що складається з усіх клітин квадрата n×nn \times n, які лежать не вище діагоналі (на рис. 8.10 показано сходи висоти 44). Скількома різними способами можна розрізати сходи висоти nn на кілька прямокутників, сторони яких збігаються з лініями сітки, а площі попарно різні?
9 класРозрізання, покриття та замощення
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-035

Сума чисел на дошці після десяти операцій

По боках дошки записано дві одиниці. Петрик кілька разів повторює таку операцію: між кожними двома сусідніми числами, записаними на дошці, хлопець записує ще одне число — їхню суму. Наприклад, після першої операції на дошці буде записано три числа 11, 22, 11, а після другої — п'ять чисел 11, 33, 22, 33, 11. Знайдіть суму чисел, які будуть записані на дошці після десяти таких операцій.
8 класРекурентний підрахунок
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-040

Найбільша кількість частин площини від п’яти відрізків

На яку найбільшу кількість частин можуть розбити площину 55 відрізків?
8 класОптимальна конструкція (оцінка і…

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.