Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

7 222 задачі
Комбінаторика
Естонська математична олімпіадаESTMO-2013-017

Розбиття правильного многокутника на правильні многокутники

Для яких натуральних чисел n≥3n \ge 3 можна розрізати правильний nn-кутник на менші частини, що мають форму правильних многокутників? (Частини можуть мати різну кількість сторін.)
11 класРозрізання, покриття та замощення
Естонська математична олімпіадаESTMO-2013-021

Максимізація добутку попарних різниць

Дійсні числа x1x_1, x2x_2, x3x_3, x4x_4 з [0;1][0; 1] такі, що добуток K=∣x1−x2∣⋅∣x1−x3∣⋅∣x1−x4∣⋅∣x2−x3∣⋅∣x2−x4∣⋅∣x3−x4∣K = |x_1 - x_2| \cdot |x_1 - x_3| \cdot |x_1 - x_4| \cdot |x_2 - x_3| \cdot |x_2 - x_4| \cdot |x_3 - x_4| є найбільшим можливим. Доведіть, що 127>K>4243\frac{1}{27} > K > \frac{4}{243}.
11 класНерівність Коші2 розв’язки
Естонська математична олімпіадаESTMO-2013-019

Шахове розфарбування відбиттями квадратів 2×2

На клітинній дошці 2n×2n2n \times 2n рівно половина клітинок пофарбована в чорний колір, а друга половина — у білий. За один хід можна взяти деякий квадрат 2×22 \times 2 у цій дошці та відобразити його чотири клітинки симетрично відносно горизонтальної або вертикальної центральної осі. Для яких натуральних чисел nn можна з будь-якої початкової конфігурації дійти до стану, коли вся дошка пофарбована шаховим чином?
11 класНапівінваріанти
Естонська математична олімпіадаESTMO-2013-024

Симетрії магічних квадратів

Назвемо магічним квадратом таблицю 3×33 \times 3, у кожній клітинці якої міститься одне число від 11 до 99 так, що всі ці числа використано й суми чисел у всіх рядках і в усіх стовпцях однакові. Доведіть, що будь-які два магічні квадрати можна отримати один з одного за допомогою таких перетворень: переставляння двох рядків, переставляння двох стовпців, поворот квадрата, відбиття квадрата відносно його діагоналі.
11 класПарність та непарність
Естонські відкриті конкурсиESTOC-2013-004

Ітерація операції над числами на дошці

На дошці написано числа 11, 22, 33, 44, 55 і 66. На кожному кроці Юку витирає якісь два числа aa і bb з дошки і записує замість них на дошці число ab+a+bab + a + b. Він повторює такі кроки, доки на дошці не залишиться лише одне число. Знайдіть усі можливі значення, яких може набувати останнє число на дошці.
8–10 класиІнші інваріанти2 розв’язки
Естонські відкриті конкурсиESTOC-2013-007

Обхід пронумерованої дошки ходами

Дошка для настільної гри складається з 10 клітинок у ряд, пронумерованих від 1 до 10. На деякій клітинці стоїть фішка. За один хід дозволяється пересунути фішку на клітинку, номер якої або на 2 менший, або вдвічі більший. Чи існує таке початкове положення фішки, з якого гравець може відвідати всі клітинки дошки? Дозволяється відвідувати одну клітинку кілька разів.
8–10 класиПарність і непарність
Естонські відкриті конкурсиESTOC-2013-008

Розстановка знаків з умовою про кратні

Числа 1,…,2001, \dots, 200 написані на дошці в один рядок. Юку має написати перед кожним числом знак плюс або мінус так, щоб для будь-якого натурального числа n≤100n \le 100 саме число та одне з його кратних мали різні знаки. Перед якими числами він має поставити знак мінус, щоб отримати максимально можливе значення виразу?
8–10 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Естонські відкриті конкурсиESTOC-2013-010

Трикутник зі співвідношенням кутів і 36°

У різносторонньому трикутнику один кут рівно вдвічі більший за інший, а деякий кут цього трикутника дорівнює 36°36°. Знайдіть усі можливі значення кутів цього трикутника.
8–10 класиСума кутів трикутника. Зовнішні к…
Естонські відкриті конкурсиESTOC-2013-015

Найбільше кінцеве значення ітерованих модулів різниць

Числа 1,2,…,20121, 2, \ldots, 2012 записані на дошці в деякому порядку, кожне рівно один раз. Між кожними двома сусідніми числами записують абсолютне значення їхньої різниці, а початкові числа витирають. Це повторюють, доки на дошці не залишиться лише одне число. Яке найбільше можливе число може залишитися на дошці?
8–10 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Естонські відкриті конкурсиESTOC-2013-017

Вершини паралелограмів на колі

На площині задано шість різних точок AA, BB, CC, DD, EE, FF таких, що ABCDABCD і CDEFCDEF — паралелограми. Яка найбільша кількість цих точок може лежати на одному колі?
8–10 класиМетричні співвідношення в колі
Естонські відкриті конкурсиESTOC-2013-031

Спільний призер усіх олімпіад

Протягом навчального року було проведено 2222 олімпіади. На кожній було нагороджено 55 найкращих учнів. Відомо, що серед призерів будь-яких двох олімпіад був рівно 11 спільний учень. Доведіть, що існує учень, який отримав нагороду на кожній олімпіаді.
10–11 класиПринцип Діріхле (скінченні множин…
Французька математична олімпіадаFRMO-2013-018

Перестановки з умовою про впорядковану підпослідовність

Кажуть, що дев’ятицифрове число є цікавим, якщо кожна цифра від 1 до 9 трапляється в ньому рівно один раз, цифри від 1 до 5 трапляються в ньому по порядку, а цифри від 1 до 6 — ні, наприклад 189236457. Скільки існує цікавих чисел?
10–11 класиПравила суму та добутку
Французька математична олімпіадаFRMO-2013-023

Колір числа 2012/2013 при фарбуванні раціональних чисел

Кожне додатне раціональне число пофарбовано або в червоний, або в чорний колір так, що: - числа xx і x+1x+1 мають різні кольори; - числа xx і 1x\frac{1}{x} мають той самий колір; - число 11 пофарбовано в червоний колір. Якого кольору число 20122013\frac{2012}{2013}? (Доводити існування такого фарбування не потрібно.)
8–10 класиЦиклічні підстановки (метод орбіт)
Французька математична олімпіадаFRMO-2013-019

Один вид транспорту сполучає всі міста

У країні є nn міст. Будь-які два міста завжди сполучені або автострадою, або залізницею. Доведіть, що один із двох видів транспорту дозволяє дістатися з будь-якого міста до будь-якого іншого.
10–11 класиЗв’язність
Французька математична олімпіадаFRMO-2013-016

Кратне числа 1000 у послідовності Фібоначчі

Послідовність Фібоначчі побудована так: кожен член дорівнює сумі двох попередніх. Її перші члени такі: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89, \ldots Доведіть, що послідовність Фібоначчі містить число, кратне 1000.
8–10 класиПринцип Діріхле (скінченні множин…
Французька математична олімпіадаFRMO-2013-013

Брехуни і правдомовці по колу з однією помилкою

2014 науковців беруть участь у конгресі, кожен науковець є або математиком, або фізиком. Звісно, фізики завжди брешуть, а математики завжди кажуть правду, крім випадків, коли вони помиляються. Під час заключної вечері всі сидять по колу навколо столу, і кожен стверджує, що сидить між математиком і фізиком. Виявилося, що рівно один неуважний математик помилився. Скільки фізиків на конгресі?
10–11 класиРозбиття на випадки
Французька математична олімпіадаFRMO-2013-020

Грані многогранника з однаковою кількістю вершин

Доведіть, що будь-який многогранник має дві грані з однаковою кількістю вершин.
9–11 класиПринцип Діріхле (скінченні множин…
Французька математична олімпіадаFRMO-2013-057

Мінімальна кількість павуків для ловлі мухи на решітці

На площині розглянемо множину SS точок із координатами (x,y)(x, y), де x,y∈{1,2,…,2013}x, y \in \{1,2, \ldots, 2013\}. Дві точки з множини SS називаються сусідніми, якщо відстань між ними дорівнює 11. Щосекунди муха і павуки переміщуються по точках множини SS у такий спосіб: спочатку муха або не рухається, або переходить у точку, сусідню з тією, в якій вона перебуває. Потім кожен павук або не рухається, або переходить у точку, сусідню з тією, в якій він перебуває. Кілька павуків можуть одночасно перебувати в одній точці, а муха й павуки знають відповідні положення одне одного. а) Знайти найменше ціле число kk, для якого kk павуків завжди зможуть зрештою впіймати муху за скінченний час, незалежно від початкових положень мухи й павуків у точках множини SS. б) Дати відповідь на те саме запитання, якщо цього разу ми перебуваємо у звичайному просторі і SS — множина точок із координатами (x,y,z)(x, y, z), де x,y,z∈{1,2,…,2013}x, y, z \in \{1,2, \ldots, 2013\}.
9–11 класиНапівінваріанти
Французька математична олімпіадаFRMO-2013-021

Перефарбовування сусідів на дошці 4×4

Розглянемо квадратну дошку 4×44 \times 4 клітинок. Дві різні клітинки, що мають спільну сторону, називаються сусідніми. Спочатку всі клітинки червоні. Надалі клітинка може змінювати колір і бути або червоною, або синьою. Виконати операцію на клітинці cc означає одночасно змінити колір клітинки cc, а також кольори всіх її сусідок (червоні клітинки стають синіми, а сині клітинки стають червоними). Знайти всі значення nn, для яких існує група з nn різних клітинок таких, що після виконання операції на кожній із цих nn клітинок отримаємо повністю синю дошку.
9–11 класиКольорові інваріанти (розфарбуван…
Французька математична олімпіадаFRMO-2013-044

Коні з двома нападами на дошці 5 на 5

На дошці 55 на 55 на різних клітинках розмістили kk коней так, що кожен з них може побити рівно 22 інших. Яке найбільше можливе значення kk?
9–11 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Французька математична олімпіадаFRMO-2013-047

Розбиття з рівними сумою та добутком

Нехай n⩾5n \geqslant 5 — натуральне число. Доведіть, що множину {1,2,…,n}\{1,2, \ldots, n\} можна розбити на дві підмножини AA і BB такі, що сума елементів AA дорівнює добутку елементів BB.
9–11 класиМетод факторизації (розкладання н…
Французька математична олімпіадаFRMO-2013-002

Забарвлені точки з умовою про точку всередині трикутника

Дано nn точок площини, жодні три з яких ніколи не лежать на одній прямій. Кожну з них пофарбовано в червоний або в синій колір. Припускається, що всередині кожного трикутника з червоними вершинами міститься рівно одна синя точка, а всередині кожного трикутника з синіми вершинами — одна червона точка. Яке найбільше можливе значення nn?
8–10 класиОпуклі множини
Французька математична олімпіадаFRMO-2013-030

Парність популярних підмножин у двочастковому графі

Розглянемо скінченну множину EE хлопців і дівчат. Підмножина GG хлопців з EE називається популярною, якщо кожна дівчина з EE знає принаймні одного з хлопців з GG. Аналогічно, підмножина FF дівчат називається популярною, якщо кожен хлопець з EE знає принаймні одну з дівчат з FF. Припускаємо, що якщо aa знає bb, то bb знає aa. Доведіть, що кількість популярних підмножин, утворених хлопцями, має ту саму парність, що й кількість популярних підмножин, утворених дівчатами.
9–11 класиПідрахунок двома способами
Французька математична олімпіадаFRMO-2013-017

Внутрішній квартал у поділеному прямокутнику

Місто Готем-Сіті — це великий прямокутник, поділений на менші прямокутні квартали вулицями, паралельними краям міста. Припускається, що є принаймні одна вулиця і що жодна вулиця не перетинає місто наскрізь. Доведіть, що існує квартал, який не дотикається до краю міста.
8–10 класиШляхи на графах
Французька математична олімпіадаFRMO-2013-006

Родина підмножин з непорожнім потрійним перетином

Нехай EE — множина з nn елементів, а F\mathscr{F} — множина підмножин EE, для якої ∣F∣=2n−1|\mathscr{F}| = 2^{n-1} і для будь-яких AA, BB і CC з F\mathscr{F} перетин A∩B∩CA \cap B \cap C непорожній. Доведіть, що перетин усіх елементів F\mathscr{F} непорожній.
8–10 класиСиметрія та розбиття на пари

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для Всеукраїнської олімпіади, турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка та київських олімпіад. Дякуємо за роки праці й щедрість ідей.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.