Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

140 задач
КомбінаторикаОстача від ділення
Київський турнір математичних боївKMB-15-16-037

Табун сороканіжок і драконів та ноги драконів

Летів табун одноголових сороканіжок та триголових драконів. У них було всього 2626 голів та 298298 ніг. Скільки ніг у триголових драконів?
6–7 класиМетод оцінок, що веде до малого п…
Київський турнір математичних боївKMB-15-16-103

Несуми двох взаємно простих чисел, відмінних від одиниці

Знайдіть усі натуральні числа, які не можна подати у вигляді суми двох натуральних взаємно простих чисел, що відмінні від 1.
9 класПарність та непарність
Київський турнір математичних боївKMB-15-16-136

Найменша кількість непарних квадратів для прямокутника n × (n+3)

Клітчастий прямокутник n×(n+3)n \times (n+3) при n>10n > 10 розрізано на декілька квадратів таким чином, що всі лінії розрізу йдуть по сторонах сітки. Яка найменша кількість квадратів з непарними сторонами може утворитися в результаті такого розрізання?
10–11 класиРозрізання, покриття та замощення
Київський турнір математичних боївKMB-15-16-060

Сума п'яти двоцифрових чисел з усіх цифр

Використавши кожну із цифр 0,1,2,…,90, 1, 2, \ldots, 9 рівно один раз, утворили 55 двоцифрових чисел. Чи може сума утворених чисел дорівнювати: а) 250250; б) 270270?
6–7 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Київський турнір математичних боївKMB-15-16-078

Одержання числа 9876543210 подвоєннями і перестановками

Спочатку на дошці записали число 11. З написаним на дошці числом можна робити такі перетворення: або записати замість нього число, у 22 рази більше за написане (написане витирається назавжди), або довільним чином переставити в ньому цифри, щоб кількість цифр числа не змінилася, тобто не можна ставити на перше місце нуль. Чи можна за скінченну кількість кроків одержати записаним число 9 876 543 2109\,876\,543\,210?
6–7 класиОстача від ділення
Київський турнір математичних боївKMB-15-16-093

Числа 1–100 в рядок із кратними 3 сумами четвірок

Чи можна числа 11, 22, …\ldots, 100100 записати в рядок таким чином, щоб сума будь-яких чотирьох чисел, що йдуть поспіль, ділилася на 33?
6–7 класиОстача від ділення
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-15-16-024

Найбільший ряд чисел 1–300 із сумами четвірок і п'ятірок

Яку найбільшу кількість із чисел 1,2,3,…,3001, 2, 3, \ldots, 300 можна розставити в ряд таким чином, щоб сума будь-яких чотирьох чисел, що йдуть поспіль, не ділилася на 33, а сума будь-яких п'яти чисел, що йдуть поспіль, ділилася на 33?
7–8 класиОстача від ділення
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-15-16-044

Заміна двох чисел на дошці з 1-5 до 2011-2015

На дошці написано числа 11, 22, 33, 44, 55. Дозволено витерти з дошки будь-які два числа aa та bb і написати замість них числа 7a−4b7a - 4b та 12a+7b12a + 7b. Чи можна такими діями досягти того, щоб на дошці опинилися числа 20112011, 20122012, 20132013, 20142014, 20152015?
7–8 класиОстача від ділення
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-024

Фішки у вершинах 2014-кутника і однакова кількість

У кожній вершині 20142014-кутника лежить деяка кількість фішок (можливо, жодної). Дозволено прибрати з кожної вершини певну кількість фішок і додати вдесятеро більшу кількість фішок в одну з двох сусідніх вершин. Нехай на початку в одній вершині лежить 11 фішка, а в усіх інших — жодної. Чи можна за допомогою зазначених операцій досягти ситуації, за якої в кожній вершині лежить однакова кількість фішок?
7–8 класиКольорові інваріанти (розфарбуван…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-053

Операції у вершинах піраміди з числами на гранях

На кожній грані 20132013-кутної піраміди записано число 00. За один крок можна вибрати будь-яку з 20142014 вершин піраміди та змінити на 11 число, що записане на всіх гранях, для яких вибрана вершина є вершиною відповідної грані (тобто додати 11 або відняти 11, але для всіх граней на цьому кроці виконується однакова дія). Чи можна за скінченну кількість кроків одержати ситуацію, коли на всіх гранях записано число 11?
7–8 класиОстача від ділення
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-104

Рахунок на 500 грн та операції зняття і вкладення

Петрик має в банку рахунок на 500500 грн. Банк дозволяє Петрику робити з рахунком такі дві операції: або зняти 300300 грн, якщо на рахунку є принаймні 300300 грн, або повторно вкласти 198198 грн за умови, що після цього сума на рахунку не перевищить 500500 грн. Яку максимальну суму хлопець зможе зняти з рахунку за допомогою цих двох операцій?
9 класОстача від ділення
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-108

Найменша кількість ігор турніру з різними очками

У футбольному чемпіонаті в одне коло, де за перемогу дають 33 очки, за нічию — 11 очко, а за поразку очок не дають, брали участь 55 команд. Унаслідок певних проблем чемпіонат був закінчений передчасно, і деякі пари команд не встигли зіграти між собою. Підсумки підвели за результатами матчів, які встигли зіграти. Виявилося, що всі команди набрали різну кількість очок, крім того, кожна команда набрала хоча б одне очко. Яку найменшу кількість ігор могли провести на турнірі?
9 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-11-12-068

Турнір сімнадцяти команд з однаковими перемогами і нічиїми

У турнірі з фізматболу взяли участь 1717 команд, причому кожна команда зіграла з кожною іншою рівно один раз. Чи могло статися так, що по завершенні турніру кожна команда виграла стільки ж матчів, скільки звела внічию?
7–8 класиОстача від ділення
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-081

Числа 1–1987 із заміною остачею від ділення на 7

На дошці записано числа 1,2,3,…,19871, 2, 3, \ldots, 1987. За один хід дозволено витерти будь-які два числа та замість них записати остачу від ділення на 77 їхньої суми. Після кількох ходів на дошці залишились записаними два числа: xx та 987987. Яким може бути число xx?
7–8 класиОстача від ділення
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-045

Кількість синіх точок на прямій зі ста точок

На прямій позначили 100100 точок і зафарбували кожну з них у червоний, синій або зелений колір. При цьому між кожними двома червоними точками опинилася хоча б одна синя точка, а між кожними двома синіми точками — принаймні одна зелена. Крім того, червоних точок виявилося не менше, ніж синіх, а синіх — не менше, ніж зелених. Скільки точок могли зафарбувати в синій колір?
7–8 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-038

Чотири дівчинки, пісні втрьох та пісні Маші й Ніни

Чотири дівчинки співали на концерті. Кожну пісню виконували одночасно 33 дівчинки. Катя співала 99 пісень — більше за всіх, а Олена — 55 пісень, менше від усіх. Скільки пісень співала Маша і скільки Ніна? Укажіть усі можливі відповіді.
7–8 класиПідрахунок двома способами
Київський турнір математичних боївKMB-09-10-048

Трійки з рівними сумами з чисел 1…96 і 1…99

З'ясуйте, чи можна розбити множину AA на такі підмножини по 3 елементи в кожній, щоб сума елементів у кожній з підмножин була однаковою, якщо: а) A={1,2,…,96}A = \{1, 2, \ldots, 96\}; б) A={1,2,…,99}A = \{1, 2, \ldots, 99\}.
7–8 класиОстача від ділення
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-09-10-067

Перетворення чисел на дошці та нові п'ять чисел

На дошці написано числа 11, 22, 33, 44, 55. За один крок дозволяється змінити два числа aa, bb і замість них написати abab і a+ba+b. Чи можна після декількох операцій отримати числа 2121, 2727, 6464, 180180, 540540?
7–8 класиОстача від ділення
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-09-10-197

Три жуки на правильному n-кутнику та спільна вершина

У вершині A1A_1 правильного nn-кутника A1A2…AnA_1A_2\ldots A_n розмістилися три жуки. Кожну хвилину деякі двоє жуків у різних напрямах переповзають на сусідні вершини, а третій жук залишається на місці. Для яких nn може трапитися, що через деякий час усі три жуки зберуться на одній вершині, відмінній від A1A_1.
10–11 класиОстача від ділення
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-08-09-158

Перетворення пари 7, 8 у пару 2007, 2008

За один хід можна замінити впорядковану пару чисел (p,q)(p, q) або на пару (q,p)(q, p), або на пару (2p−q,p+4q)(2p - q, p + 4q). Чи можна з пари (7,8)(7,8) за декілька ходів отримати пару (2007,2008)(2007,2008)?
10–11 класиОстача від ділення
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-08-09-103

Переставлення чотирьох фішок на координатній площині

На координатній площині знаходяться чотири фішки в точках (0,1),(0,0),(1,0),(1,1)(0,1), (0,0), (1,0), (1,1). За один хід можна переставити довільну фішку з точки (a,b)(a,b) в точку (c,d)(c,d), якщо в точці (12(a+c),12(b+d))\left(\dfrac{1}{2}(a+c), \dfrac{1}{2}(b+d)\right) знаходиться деяка фішка. Чи може так трапитись, що через деяку скінчену кількість кроків фішки будуть знаходитись в точках (0,0),(1,1),(3,0)(0,0), (1,1), (3,0) і (2,−1)(2,-1)?
8–9 класиОстача від ділення
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-24-25-024

П'ятнадцять послідовних чисел після заміни цифр 1, 3, 7

Петрик виписав 1515 послідовних натуральних чисел. Василь поміняв у кожному із цих чисел цифри за таким правилом: де була записана цифра 11, він написав цифру 33, де була цифра 33 — написав цифру 77, де була цифра 77 — написав цифру 11. Чи могли знову вийти 1515 послідовних натуральних чисел, можливо, у деякому іншому порядку?
4 класОстача від ділення
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-067

Програма плюс-плюс і сума степенів трійки

Комп’ютерна програма «плюс-плюс» із записаними на екрані числами робить таке: до кожного з вибраних 55 записаних чисел додає по 11. На початку на дисплеї записано числа 1=30,31,32,…,3191 = 3^0, 3^1, 3^2, \ldots, 3^{19}. Чи можна за допомогою цієї програми отримати на дисплеї набір чисел, сума яких дорівнює 202320242023^{2024}?
6 класОстача від ділення
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-077

Найбільша і найменша сума таблиці 4×4 з числами 1-2

У кожній комірці 1×11 \times 1 квадратної таблиці розміром 4×44 \times 4 записано число 11 або 22. Відомо, що сума 99 чисел у кожному із 44-х квадратів 3×33 \times 3 таблиці ділиться на 44, тоді як сума всіх 1616 чисел не ділиться на 44. Яких найбільшого та найменшого можливих значень може набувати сума всіх 1616 записаних чисел?
6 класОптимальна конструкція (оцінка і…
Київські олімпіади для молодших школярівKJMO-23-24-081

Гра трьох гравців з перетвореннями числа на дошці

Гравці Петрик, Василь та Грицько грають у гру та роблять ходи по черзі у вказаному порядку. На початку гри на дошці записано число 11. Кожний із гравців, замість записаного на дошці числа nn, може записати на свій розсуд одне із чисел: n+7n+7, 7n+77n+7 або 4n3+3n+44n^3+3n+4, якщо воно не перевищує числа 10910^9. Гра завершується, якщо певний гравець не може зробити хід, тоді перемогу в грі здобуває той, хто зробив останній хід. Кожен із гравців прагне перемогти. Чи можемо ми з’ясувати, що хтось із гравців за таких умов гарантовано переможе?
7 класОстача від ділення

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.