Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

100 задач
ГеометріяПаралельні прямі і січна
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-17-18-143

Пряма через середину сторони паралельно бісектрисі

Нехай ADAD — бісектриса трикутника ABCABC, точка MM — середина сторони BCBC. Пряма, що паралельна ADAD і проходить через точку MM, перетинає прямі ABAB і ACAC у точках EE та FF відповідно. Знаючи, що AB=18AB = 18, AC=25AC = 25, знайдіть довжини відрізків BEBE та CFCF.
10–11 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-15-16-087

Рівність AX + CZ = XZ у рівносторонньому трикутнику

Задано рівносторонній трикутник ABCABC. На сторонах ABAB, ACAC та BCBC вибрано точки XX, YY та ZZ відповідно так, що BZ=2AYBZ = 2AY і ∠XYZ=90∘\angle XYZ = 90^\circ. Доведіть, що AX+CZ=XZAX + CZ = XZ.
6–7 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-15-16-027

Перпендикулярність відрізків KM та LN у квадраті

В одиничному квадраті ABCDABCD на сторонах ABAB, BCBC, CDCD і DADA вибрано точки KK, LL, MM та NN відповідно так, що AK+LC+CM+NA=2AK + LC + CM + NA = 2. Доведіть, що відрізки KMKM та LNLN перпендикулярні.
8 класПаралельні прямі і січна
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-15-16-043

Периметр трикутника на прямій через інцентр паралельно стороні

У трикутнику ABCABC відомо, що AC=1AC = 1, AB=2AB = 2, II — точка перетину бісектрис. Пряма, що проходить через точку II паралельно стороні BCBC, перетинає сторони ACAC та ABAB у точках KK та MM відповідно. Знайдіть периметр трикутника AKMAKM.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-15-16-168

Трикутник і відрізок паралельний стороні з подвоєними кутами

Усередині трикутника ABCABC проведено відрізок MNMN, паралельний стороні ABAB, де M∈ACM \in AC, N∈BCN \in BC, при цьому кут CMNCMN удвічі більший за кут MCNMCN, а кут AMNAMN удвічі більший за кут MABMAB. Знайдіть кути трикутника ABCABC.
9 класПаралельні прямі і січна
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-083

Сторона правильного шестикутника, розрізаного на трикутники

Правильний шестикутник розрізали трьома відрізками, що паралельні його сторонам, таким чином, що утворилися рівносторонні трикутники з довжинами сторін, наведеними на рис. 8.1. Яка довжина сторони шестикутника?
7–9 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-091

Бісектриси кутів паралелограма і його більший кут

Бісектриса кута BADBAD паралелограма ABCDABCD перетинає сторону в точці MM, а бісектриса кута AMCAMC проходить через вершину DD. Знайдіть більший кут паралелограма ABCDABCD, якщо ∠MDC=45∘\angle MDC = 45^\circ.
7–9 класиПаралельні прямі і січна
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-014

Рівносторонній опуклий п’ятикутник і подвоєний кут

Усі сторони опуклого п’ятикутника ABCDEABCDE рівні та ∠BCD=2∠ACE\angle BCD = 2\angle ACE. Знайдіть кут ACEACE.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-025

Рівносторонній трикутник і паралельність BK та CO

На сторонах ABAB і BCBC рівностороннього трикутника ABCABC взято точки DD, EE такі, що AD=BEAD = BE. Відрізки CDCD і AEAE перетинаються в точці OO. Серединний перпендикуляр до відрізка COCO перетинає пряму AOAO в точці KK. Доведіть, що BKBK і COCO паралельні.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-14-15-059

Трапеція з подвоєною стороною і сумою кутів 120°

Нехай AB>CDAB > CD — основи трапеції ABCDABCD. Відомо, що BC=2ADBC = 2AD та ∠DAB+∠ABC=120∘\angle DAB + \angle ABC = 120^\circ. Доведіть, що ∠DAB=90∘\angle DAB = 90^\circ.
7–8 класиКути прямокутного трикутника
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-076

Сума трьох кутів при перетині паралельних прямих

При перетині двох паралельних прямих третьою прямою утворилося 88 кутів. Відомо, що один із цих кутів дорівнює сумі трьох інших кутів. Знайдіть величину найменшого з 88 кутів, які утворилися при цьому перетині.
6–7 класиПаралельні прямі і січна
Київський турнір математичних боївKMB-13-14-019

Ромб на бісектрисах кутів рівнобедреного трикутника

Дано рівнобедрений трикутник ABCABC з основою BCBC. Бісектриси кутів BB і CC при основі перетинають описане коло трикутника ABCABC у точках DD і FF відповідно, а між собою перетинаються в точці EE. Доведіть, що EDAFEDAF — ромб.
8 класЦентральні і вписані кути
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-040

Середня лінія DE трикутника ABC і його кути

Середня лінія DEDE трикутника ABCABC, що паралельна стороні BCBC, утворює зі стороною ABAB кути, які вдвічі більші від кутів BACBAC та ABCABC. Визначте кути трикутника ABCABC.
7–8 класиПаралельні прямі і січна
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-13-14-054

Два дотичні кола на прямій і кут ABD

Два кола γ1\gamma_1, γ2\gamma_2 дотикаються одне до одного зовнішнім чином у точці CC, а також дотикаються до прямої ll у точках AA і BB відповідно. Пряма ACAC перетинає коло γ2\gamma_2 вдруге в точці DD. Знайдіть величину кута ABDABD.
7–8 класиКола, що дотикаються
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-052

Чотирикутник з рівними кутами і паралельні прямі

В опуклому чотирикутнику ABCDABCD кути AA та CC рівні, а бісектриса кута BB перетинає пряму ADAD у точці PP. Пряма, що перпендикулярна до BPBP та проходить через точку AA, перетинає пряму BCBC у точці QQ. Доведіть, що PQ∥CDPQ \parallel CD (якщо прямі збігаються, ми також вважаємо їх паралельними).
8 класРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-12-13-062

Сума кутів MPC та MQD у двох прямокутниках

Прямокутники ABCDABCD та KLMNKLMN розташовані, як показано на рисунку 7.11. Чому дорівнює сума кутів MPCMPC та MQDMQD?
8 класПаралельні прямі і січна
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-070

Паралелограми на сторонах трикутника з точкою на бісектрисі

На сторонах ABAB, BCBC й CACA трикутника ABCABC певним чином позначили точки KK, LL та MM відповідно, а на бісектрисі трикутника, що виходить з вершини AA, вибрали деяку точку NN. Відомо, що чотирикутники CLKNCLKN та AMLNAMLN — паралелограми. Доведіть, що AB=ACAB = AC.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-032

Рівність відрізків AM і CN у рівносторонньому трикутнику

На продовженні сторони BCBC рівностороннього трикутника ABCABC за точку CC позначили точку NN, а на стороні ACAC вибрали таку точку MM, що BM=MNBM = MN. Доведіть, що AM=CNAM = CN.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-003

Квадрат на стороні трикутника та два перпендикуляри

На стороні BCBC гострокутного трикутника ABCABC назовні побудовано квадрат BCDEBCDE. Нехай ANAN — висота трикутника ABCABC. На промені ANAN вибрано таку точку MM, що AM=BCAM = BC. Через точку BB провели пряму ll, перпендикулярну до DMDM, а через точку CC провели пряму ss, перпендикулярну до EMEM. Доведіть, що прямі ll та ss перетинаються в точці, яка лежить на прямій ANAN.
7–8 класиТочка перетину висот
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-11-12-132

Три попарно дотичні кола і діаметр одного з них

Кола ωA\omega_A, ωB\omega_B та ωC\omega_C попарно дотикаються зовнішнім чином: ωB\omega_B та ωC\omega_C дотикаються в точці AA, ωC\omega_C та ωA\omega_A — у точці BB, а ωA\omega_A та ωB\omega_B — у точці CC. Прямі ABAB й ACAC вдруге перетинають коло ωA\omega_A в точках MM та NN. Доведіть, що MNMN — діаметр кола ωA\omega_A.
9 класКола, що дотикаються
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-008

Паралелограм, точка на стороні CD і менший кут

У паралелограмі ABCDABCD на стороні CDCD вибрали точку FF таким чином, що DF=FB=BCDF = FB = BC, а також AB=BDAB = BD. Знайдіть менший кут паралелограма.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-10-11-020

Трапеція з бісектрисою кута і середньою лінією

Дано трапецію ABCDABCD з основами ADAD та BCBC. Відомо, що бісектриса кута ABCABC перетинає середню лінію трапеції в точці PP, а основу ADAD — в точці QQ. Знайдіть величину кута APQAPQ.
7–8 класиРівнобедрений та рівносторонній т…
Київський турнір математичних боївKMB-09-10-028

Подвійні кути і відрізок паралельний стороні трикутника

Усередині △ABC\triangle ABC проведено відрізок MNMN, паралельний стороні ABAB, при цьому M∈ACM \in AC, N∈BCN \in BC, ∠CMN\angle CMN удвічі більший за ∠MCN\angle MCN, а ∠AMN\angle AMN удвічі більший за ∠MAB\angle MAB. Знайдіть кути △ABC\triangle ABC.
7–8 класиПаралельні прямі і січна
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-09-10-080

Проекції вершин паралелограма на пряму через вершину

Через вершину DD паралелограма ABCDABCD проведена пряма pp таким чином, що вершини AA, BB, CC лежать по один бік від цієї прямої. Точки A′A', B′B', C′C' — проекції точок AA, BB, CC на пряму pp відповідно. Доведіть, що BB′=AA′+CC′BB' = AA' + CC'.
7–8 класиПаралельні прямі і січна
Всеукраїнський турнір математичних боїв імені академіка І. І. ЛяшкаLMB-08-09-024

Периметр паралелограма з бісектрисою та відрізками 3 і 5

Знайти периметр паралелограму ABCDABCD, якщо відомо, що бісектриса кута AA поділяє сторону BCBC на відрізки довжиною 33 см і 55 см.
8–9 класиБісектриса кута

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.