Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

647 задач
АлгебраЧислові нерівності
Київська міська олімпіада юних математиківKCMO-06-07-020

Система нерівностей з модулями від x

Знайти розв'язки системи: {∣x4−17x2∣≠x4−17x2,∣x2−8x−50∣+x2−8x−50=0.\begin{cases}\left|x^4-17x^2\right|\ne x^4-17x^2, \\ \left|x^2-8x-50\right|+x^2-8x-50=0.\end{cases}
11 класНерівності та системи другого сте…
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-012

Порівняння дробів 20062006/20062007 і 20072007/20072008

Порівняти дроби: 2006200620062007\dfrac{20062006}{20062007} і 2007200720072008\dfrac{20072007}{20072008}.
6 класЧислові нерівності
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-021

Частка сірооких серед білявих і серед усіх

Відомо, що частка білявих серед сірооких більша, ніж частка білявих серед усіх людей. Що більше: частка сірооких серед білявих чи частка сірооких серед усіх людей?
7 класЧислові нерівності
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-025

Сто чисел із сумою 1001 та зміна двох чисел

Сума ста чисел дорівнює 1001. Незнайко збільшив найбільше число вдвічі і ще одне з чисел зменшив на 10. При цьому Незнайко стверджує, що сума чисел не змінилася. Чи не помиляється він? Відповідь обґрунтувати.
7 класЧислові нерівності
Київська районна математична олімпіадаKDMO-06-07-084

Рівняння четвертого степеня із синусом

Розв'яжіть рівняння: x4−8x2+17=sin⁡πx4x^4-8x^2+17=\sin\dfrac{\pi x}{4}.
11 класЧислові нерівності
Київські відбори до Всеукраїнської олімпіадиKSEL-06-07-053

Куби та пʼяті степені чисел із нульовою сумою

а) Нехай a,b,ca, b, c – дійсні числа, для яких a+b+c=0a+b+c = 0. Довести, що: a3+b3+c3>0a^3 + b^3 + c^3 > 0 тоді і тільки тоді, коли a5+b5+c5>0a^5 + b^5 + c^5 > 0. б) Нехай a,b,c,da, b, c, d – дійсні числа, для яких a+b+c+d=0a+b+c+d = 0. Довести, що: a3+b3+c3+d3>0a^3 + b^3 + c^3 + d^3 > 0 тоді і тільки тоді, коли a5+b5+c5+d5>0a^5 + b^5 + c^5 + d^5 > 0.
11 класРозкладання на множники і розкрит…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-06-07-001

Система рівнянь з коренями та модулями

Розв'яжіть систему рівнянь: {x2+y+∣y+3∣=1,x2+y−1+∣x+3∣=1.\begin{cases} \sqrt{x^2+y}+|y+3|=1, \\ \sqrt{x^2+y-1}+|x+3|=1. \end{cases}
8 класКорені та степені
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-035

Стовпчики вздовж алеї в прямому і зворотному напрямках

Уздовж алеї, яка простягається від воріт до будівлі школи, стоять 2020 стовпчиків, кожен з яких має або висоту 2020 см, або висоту 3030 см, або — висоту 4040 см. Семикласник, пройшовши алеєю від школи до воріт, нарахував 1111 стовпчиків, кожен з яких був нижчим від наступного за ним. Доведіть, що зворотнім шляхом він нарахує не менше від 55 таких стовпчиків.
7 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-050

Квадратне рівняння з попарно різними додатними числами

Нехай aa, bb і cc — попарно різні додатні дійсні числа. Доведіть, що рівняння (a+b+c)x2+2(ab+bc+ca)x+(1a+1b+1c)=0(a+b+c)x^2 + 2\left(\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{c} + \dfrac{c}{a}\right)x + \left(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}\right) = 0 має два різні дійсні корені.
10 класКвадратні рівняння та системи
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-061

Гра з виписуванням 2006 чисел і взаємно простими сумами

Миколка та Андрійко почергово (Миколка починає цю гру першим) виписують натуральні числа a1a_1, a2a_2,..., a2006a_{2006} так, що a1=1a_1=1, an≤an+1≤3ana_n\le a_{n+1}\le 3a_n, 1≤n≤20051\le n\le 2005. Якщо числа a1+a2+…+a2004+a2005a_1+a_2+\ldots+a_{2004}+a_{2005} і a1+a2+…+a2005+a2006a_1+a_2+\ldots+a_{2005}+a_{2006} будуть взаємно простими, то переможцем вважається Андрійко, якщо ні — то переможцем вважається Миколка. Хто з гравців може забезпечити собі перемогу за умови будь-яких дій суперника?
8 класСиметрія та розбиття на пари
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-067

Добуток двох сум для додатних чисел a, b, c

Доведіть, що для довільних додатних чисел aa, bb і cc справджується нерівність (a+bc2+b+ca2+c+ab2)⋅(a2b+c+b2c+a+c2a+b)≥3+a+bc+b+ca+c+ab.\left(\dfrac{a+b}{c^2}+\dfrac{b+c}{a^2}+\dfrac{c+a}{b^2}\right)\cdot\left(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\right)\ge 3+\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}.
9 класНерівності та системи другого сте…
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-025

Нерівність 2x³ + 2x² + 1 > x при x ≥ -1

Нехай x≥−1x \ge -1. Доведіть, що 2x3+2x2+1>x2x^3 + 2x^2 + 1 > x.
10 класНерівність Коші
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-05-06-028

Нерівність із степенями відношень додатних x та y

Нехай xx та yy — додатні дійсні числа. Доведіть нерівність x4y4+y4x4+xy+yx≥2+x2y2+y2x2.\frac{x^4}{y^4} + \frac{y^4}{x^4} + \frac{x}{y} + \frac{y}{x} \ge 2 + \frac{x^2}{y^2} + \frac{y^2}{x^2}.
11 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-033

Чотири гирьки проти трьох та три проти двох

Будь-які чотири з деяких десяти гирьок переважують будь-які три з цих гирьок. Чи правильно, що будь-які три з цих десяти гирьок переважують будь-які дві з цих гирьок?
7 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-048

Нерівність з катетами та гіпотенузою прямокутного трикутника

Нехай aa і bb — довжини катетів прямокутного трикутника, cc — довжина його гіпотенузи. Доведіть, що a4+a2b2+b4≥34c4a^4 + a^2 b^2 + b^4 \geq \dfrac{3}{4}c^4.
10 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-059

Усі пари дійсних чисел, що задовольняють рівність

Знайдіть усі пари дійсних чисел xx і yy, для яких виконується рівність x−2y+5xy=4−yx−∣y−2x∣xy\dfrac{x-2}{y}+\dfrac{5}{xy}=\dfrac{4-y}{x}-\dfrac{\left|y-2x\right|}{xy}.
8 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-04-05-078

Нерівність з виразами a²/b, b³/c² і c⁴/a³

Доведіть, що для довільних додатних дійсних чисел aa, bb і cc справджується нерівність a2b+b3c2+c4a3≥−a+2b+2c\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^3}{c^2}+\dfrac{c^4}{a^3}\ge -a+2b+2c.
10 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-045

Ірраціональне рівняння з двома квадратними коренями

Розв’яжіть рівняння x5+x3+x−42=x2−x\sqrt{x^5 + x^3 + x - 42} = x\sqrt{2 - x}.
9 класКорені та степені
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-03-04-072

Порівняння чисел 79²⁶ і 244²¹

Дано два числа: 792679^{26} і 24421244^{21}. Визначте, яке з них є більшим.
8 класКорені та степені
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-02-03-044

Нерівність для a, b, c з відрізка [0;1]

Дано дійсні числа aa, bb, cc, які належать сегменту [0;1][0;1]. Доведіть, що a17−a10b7+b17−b10c7+c17−c10a7≤1a^{17} - a^{10}b^7 + b^{17} - b^{10}c^7 + c^{17} - c^{10}a^7 \leq 1.
9 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-043

Числа з [0; 1] і нерівність abc + 2

Нехай aa, bb, cc — дійсні числа з проміжку [0;1][0; 1]. Доведіть, що виконується нерівність abc+2≥a+b+cabc + 2 \ge a + b + c.
9 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-01-02-063

Нерівність із сумою дробів з кубами і квадратами

Для додатних дійсних чисел x,y,zx, y, z доведіть нерівність x3+y3x2+y2+y3+z3y2+z2+z3+x3z2+x2≥x+y+z.\dfrac{x^3 + y^3}{x^2 + y^2} + \dfrac{y^3 + z^3}{y^2 + z^2} + \dfrac{z^3 + x^3}{z^2 + x^2} \ge x + y + z.
9 класЧислові нерівності
Всеукраїнська учнівська олімпіада з математикиVUOM-00-01-019

Нерівність з дробами для чисел від 0 до 1

Дійсні числа xx та yy такі, що 0≤x≤10 \le x \le 1 і 0≤y≤10 \le y \le 1. Доведіть, що x1+y+y1+x≤1\frac{x}{1+y} + \frac{y}{1+x} \le 1.
9 класЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-026

Сума степенів 2y + x за рівнянням з модулем

Відомо, що ∣y+2∣+x2−6x+9=0|y+2| + x^2 - 6x + 9 = 0. Знайдіть значення виразу: (2y+x)+(2y+x)2+(2y+x)3+…+(2y+x)2024.(2y+x) + (2y+x)^2 + (2y+x)^3 + \ldots + (2y+x)^{2024}.
6–7 класиЧислові нерівності
Київський турнір математичних боївKMB-24-25-034

Найбільша кількість чисел з умовою на квадрати і добутки

На дошці записано декілька різних чисел, про які відомо, що квадрат будь-якого з них більший за подвійний добуток будь-яких двох інших різних записаних чисел. Яка найбільша кількість чисел може бути записана на дошці?
6–7 класиЧислові нерівності

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.