Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

151 задача
АлгебраНаближення дійсних чисел і оцінки
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2009-066

Оцінювання за логарифмічною похибкою

Скільки влучень дає запит «3.1415» у Google? Лапки наведено лише для ясності й не є частиною пошукової фрази. Зауважте також, що Google не шукає підрядки, тому сторінка, яка містить 3.141593.14159, не відповідатиме запиту 3.14153.1415. Якщо AA — ваша відповідь, а SS — правильна відповідь, то ви отримаєте max⁡(25−∣ln⁡(A)−ln⁡(S)∣,0)\max \left(25 - | \ln(A) - \ln(S) |, 0 \right) балів, заокруглених до найближчого цілого числа.
10–11 класиНаближення дійсних чисел і оцінки
Проєкт Італійської математичної олімпіадиITAMP-2009-017

Сума геометричної прогресії з коренем квадратного рівняння

Нехай xx — менший із двох розв’язків рівняння x2−4x+2=0x^{2}-4x+2=0. Які перші три цифри після коми в записі (за основою 10) числа x+x2+x3+⋯+x2009?x+x^{2}+x^{3}+\cdots+x^{2009} ?
9–11 класиГеометрична прогресія
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2008-137

Границя з кубічними коренями і степенем

Знайдіть pp таке, що lim⁡x→∞xp(x+13+x−13−2x3)\lim_{x \rightarrow \infty} x^{p}(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}-2 \sqrt[3]{x}) є деяким ненульовим дійсним числом.
10–11 класиНаближення дійсних чисел і оцінки
Відбіркові тести на IMOTST-2008-003

Кубічний корінь з 3 і його десяткові цифри

Доведіть, що в десятковому записі числа 33\sqrt[3]{3} між 1000000-ю і 3141592-ю цифрами після коми є цифра, відмінна від 2.
10–11 класиНаближення дійсних чисел і оцінки
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2006-001

Прогулянки ведмедів і сферична геометрія

Ведмідь проходить одну милю на південь, одну милю на схід і одну милю на північ, аж раптом виявляє, що опинився там, звідки стартував. Інший ведмідь, енергійніший за першого, проходить дві милі на південь, дві милі на схід і дві милі на північ, аж раптом виявляє, що опинився там, звідки стартував. Однак ведмеді не білі й стартували не з північного полюса. Яка найбільша можлива відстань у милях між стартовими точками двох ведмедів, з точністю до 0,001 милі?
10–11 класиЕкстремальні геометричні конструк…
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2006-104

Границя з експонентою і синусом

Обчисліть lim⁡x→0excos⁡x−1−xsin⁡(x2)\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{x \cos x}-1-x}{\sin \left(x^{2}\right)}.
10–11 класиНаближення дійсних чисел і оцінки
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2006-035

Біноміальний хвіст з великим відхиленням

Припустімо гіпотетично, що певне дуже корумповане політичне утворення в одному зі всесвітів проводить вибори з двома кандидатами, скажімо AA і BB. Усього подано 5,825,0435,825,043 голосів, але через раптову зливу всі бюлетені намокли. Не розгубившись, члени виборчої комісії вирішують вгадати, що написано в бюлетенях. Кожен бюлетень з ймовірністю 51%51\% буде зараховано як голос за AA, а з ймовірністю 49%49\% — як голос за BB. Ймовірність того, що переможе BB, дорівнює 10−X10^{-X}. Чому дорівнює XX, округлене до найближчого десятка?
10–11 класиВластивості біноміальних коефіціє…
Проєкт Італійської математичної олімпіадиITAMP-2006-009

Вкладені квадратні корені менші за двійку

Скільки символів квадратного кореня, щонайменше, має міститися у виразі ⋯123.456.789\sqrt{\cdots \sqrt{\sqrt{123.456 .789}}}, щоб результат був меншим за 22? (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9.
9–11 класиКорені та степені
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2004-096

Границя різниці кубічних коренів

Знайдіть lim⁡x→∞(x3+x23−x3−x23)\lim_{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt[3]{x^{3}+x^{2}}-\sqrt[3]{x^{3}-x^{2}}\right).
10–11 класиПеретворення ірраціональних вираз…
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2003-049

Раціональні числа з обмеженим знаменником менші за пі

Скільки існує додатних раціональних чисел, менших за π\pi, зі знаменником не більше ніж 77 у нескоротному записі? (Цілі числа мають знаменник 11.)
10–11 класиРозбиття на випадки
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2002-108

Границя відношення площі охопного круга

Два кола мають центри на відстані dd одиниць один від одного, і кожне має діаметр d\sqrt{d}. Для довільного dd нехай A(d)A(d) — площа найменшого круга, що містить обидва ці кола. Знайдіть lim⁡d→∞A(d)d2\lim_{d \rightarrow \infty} \frac{A(d)}{d^{2}}.
10–11 класиПлоща кола і його частин
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-1999-049

Границя відношення площ для правильного многокутника

Нехай AnA_{n} — площа частини, що лежить поза правильним nn-кутником зі стороною 11, але всередині його описаного кола, а BnB_{n} — площа частини, що лежить усередині nn-кутника, але поза його вписаним колом. Знайдіть границю AnBn\frac{A_{n}}{B_{n}} при прямуванні nn до нескінченності.
10–11 класиНаближення дійсних чисел і оцінки
Французька математична олімпіадаFRMO-0000-048

Многочлен з коефіцієнтами плюс-мінус один

Нехай 1<t<21 < t < 2 — дійсне число. Доведіть, що для кожного достатньо великого цілого dd існує многочлен P(X)=∑k=0dakXkP(X) = \sum_{k=0}^{d} a_{k} X^{k}, у якого ad=1a_{d} = 1 і a0,…,ad−1∈{1,−1}a_{0}, \ldots, a_{d-1} \in \{1, -1\}, такий, що: ∣P(t)−2019∣⩽1|P(t) - 2019| \leqslant 1
10–11 класиНаближення дійсних чисел і оцінки
Естонська математична олімпіадаESTMO-2025-027

Повторні пісні у випадковому плейлисті

Щоночі Юку слухає рівно 1414 пісень із плейлиста, який містить рівно 100100 пісень. Щоразу, коли пісня закінчується, наступну пісню обирають з-поміж усіх 100100 пісень з однаковою ймовірністю (та сама пісня може й повторитися). Доведіть, що більш ніж у половині всіх ночей Юку слухає якусь пісню більше ніж один раз.
Числові нерівності
Математичний гурток БеркліBMC-2017-002

Округлення суми обернених степенів

Ліза розглядає число x=111+122+⋯+1100100.x=\frac{1}{1^{1}}+\frac{1}{2^{2}}+\cdots+\frac{1}{100^{100}} . Ліза хоче дізнатися, чому дорівнює xx, округлене до найближчого цілого числа. Допоможіть їй знайти це значення.
Геометрична прогресія
Математична олімпіада району затоки (BAMO)BAMO-2015-004

Розбиття кубів на конгруентні прямокутні паралелепіпеди

Дано nn однакових кубів, кожен розміру 1×1×11 \times 1 \times 1. Ми розкладаємо всі ці nn кубів так, щоб отримати один або кілька конгруентних прямокутних паралелепіпедів; нехай B(n)B(n) — кількість способів це зробити. Наприклад, якщо n=12n=12, то один зі способів — дванадцять кубів 1×1×11 \times 1 \times 1, інший — один паралелепіпед 3×2×23 \times 2 \times 2, інший — три паралелепіпеди 2×2×12 \times 2 \times 1, інший — три паралелепіпеди 4×1×14 \times 1 \times 1 тощо. Скажімо, 2×2×12 \times 2 \times 1 та 1×2×21 \times 2 \times 2 ми не вважаємо різними; ці паралелепіпеди конгруентні. За бажанням можна перевірити, наприклад, що B(12)=11B(12)=11. Знайдіть з доведенням ціле число mm, для якого 10m<B(2015100)<10m+110^{m}<B\left(2015^{100}\right)<10^{m+1}.
Комбінації
Бразильська математична олімпіада (OBM)OBM-2009-013

Знаменники ланцюгових дробів в інтервалі

Нехай nn, a1a_1, a2a_2, …\dots, ana_n — натуральні числа. Визначимо q0=1q_0 = 1, q1=a1q_1 = a_1 і qk+1=ak+1qk+qk−1q_{k+1} = a_{k+1}q_k + q_{k-1} для 1≤k≤n−11 \le k \le n-1. Доведіть, що для заданого c>1c > 1 існує таке K>0K > 0, що для всіх M>KM > K існують натуральне число nn і a1,a2,…,an∈{1,2}a_1, a_2, \dots, a_n \in \{1, 2\} такі, що M≤qn<c⋅MM \le q_n < c \cdot M.
Лінійні рекурентні послідовності
Бразильська математична олімпіада (OBM)OBM-2007-031

Відсоткова похибка при хибному обчисленні

Юлія мала обчислити 6x6x, але через неуважність обчислила x6\frac{x}{6}. Якої відсоткової похибки припустилася Юлія?
Наближення дійсних чисел і оцінки2 розв’язки
Бразильська математична олімпіада (OBM)OBM-2006-011

Точки межі квадрата на заданій відстані від центру

Точка PP перебуває в центрі квадрата зі стороною 10 см10~\text{см}. Скільки точок межі квадрата знаходяться на відстані 6 см6~\text{см} від PP? A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8
Інші нерівності в геометрії
Бразильська математична олімпіада (OBM)OBM-2006-099

Наповнення бака водою з відра

Щоб наповнити водою бак у формі прямокутного паралелепіпеда довжиною 300 см300~\text{см}, шириною 50 см50~\text{см} і висотою 36 см36~\text{см}, один чоловік використовує циліндричне відро з діаметром основи 30 см30~\text{см} і висотою 48 см48~\text{см}, щоб набирати воду з джерела. Щоразу, коли він іде до джерела, він наповнює 45\frac{4}{5} відра, а дорогою розхлюпує 10%10\% його вмісту. Бак спочатку порожній. Скільки походів до джерела доведеться зробити чоловікові, щоб вода в баку сягнула 34\frac{3}{4} його висоти?
Площа кола і його частин
Бразильська математична олімпіада (OBM)OBM-2006-094

Кількість кіл на круговій доріжці

Андре тренується до марафону, бігаючи кола навколо кругової доріжки радіуса 100 м100~\text{м}. Щоб подолати приблизно 42 км42~\text{км}, кількість кіл, які Андре має пробігти, перебуває між: A) 11 і 1010 B) 1010 і 5050 C) 5050 і 100100 D) 100100 і 500500 E) 500500 і 10001000
Наближення дійсних чисел і оцінки
Бразильська математична олімпіада (OBM)OBM-1999-002

Ненульова цифра серед десяткових знаків кореня з двох

Доведіть, що серед цифр з 1 000 000-ї до 3 000 000-ї після коми в десятковому записі числа 2\sqrt{2} є принаймні одна ненульова цифра.
Наближення дійсних чисел і оцінки
Математичний гурток БеркліBMC-0000-351

Дробові частини, обмежені знизу

Нехай 0<α<10<\alpha<1. Доведіть, що існує дійсне число xx, 0<x<10<x<1, таке, що αn<{nx}\alpha^{n}<\{n x\} для кожного натурального числа nn. (Тут {nx}\{n x\} — дробова частина числа nxn x.)
Ціла та дробова частини числа
Інші змаганняMISC-0000-208

Відсоткове зростання ціни на бензин

У 1972 році наповнити бензином бак маленького автомобіля коштувало R\ 29{,}90$, а у 1992 році наповнити той самий бак коштувало R\ 149{,}70$. Яке зі значень нижче найкраще наближає відсоток зростання ціни на бензин за цей період у 20 років? (a) 20%20\% (b) 125%125\% (c) 300%300\% (d) 400%400\% (e) 500%500\%
Перетворення дробів
Бразильська математична олімпіада (OBM)OBM-0000-185

Дріт навколо земної кулі

Радіус земної кулі становить приблизно 6370 км6370~\text{км}. Припустімо, що дріт натягнуто точно по екватору, який є колом радіуса, приблизно рівного 6370 км6370~\text{км}. Далі припустімо, що довжину дроту збільшено на 1 м1~\text{м}, так що дріт та екватор стають концентричними колами навколо Землі. Чи здатні пройти під цим дротом людина на весь зріст, мураха чи слон?
Лінійні рівняння та системи

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.