Apex Minds

Олімпіадні задачі з математики

Найбільший банк задач українською мовою

21 566 задач 58 змагань 51 рік

Усі задачі

Задачі дня

Пошук задач

588 задач
КомбінаторикаПравила суму та добутку
Міжнародне математичне змагання (IMC)IMC-2012-030

Кількість трикольорових замощень 2 на 6 без сусідів

У стіні утворилася діра завбільшки 2×62 \times 6. Її слід замостити плитками 1×11 \times 1, кожна з яких може бути червоного, білого або синього кольору. Жодні дві плитки одного кольору не повинні мати спільну сторону. Визначте кількість усіх можливих способів замостити діру.
7–9 класиПравила суму та добутку
Міжнародне математичне змагання (IMC)IMC-2012-034

Кількість чисел з парною різницею ad - bc

Є 256256 різних чотирицифрових чисел abcd‾\overline{abcd}, кожна цифра яких дорівнює 11, 22, 33 або 44. Для якої кількості з них різниця ad−bcad - bc парна?
7–9 класиПарність та непарність
Шорт-лист IMOIMOSL-2007-014

Перетинні сім'ї підмножин понад оцінку

Нехай α<3−52\alpha < \frac{3 - \sqrt{5}}{2} — додатне дійсне число. Доведіть, що існують натуральні числа nn і p>α⋅2np > \alpha \cdot 2^{n}, для яких можна вибрати 2p2p попарно різних підмножин S1,…,Sp,T1,…,TpS_{1}, \ldots, S_{p}, T_{1}, \ldots, T_{p} множини {1,2,…,n}\{1, 2, \ldots, n\} таких, що Si∩Tj≠∅S_{i} \cap T_{j} \neq \varnothing для всіх 1≤i,j≤p1 \leq i, j \leq p.
10–11 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Міжнародна математична олімпіадаIMO-2002-001

X-множини і Y-множини серед синіх точок

Дано натуральне число nn. Позначимо через TT множину всіх точок (x;y)(x; y) координатної площини xOyxOy, де xx і yy — невід'ємні цілі числа такі, що x+y<nx + y < n. Кожну точку множини TT пофарбовано червоним або синім кольором. Якщо точка (x;y)(x; y) червона, то всі точки (x′;y′)(x'; y') з TT, для яких x′≤xx' \le x і y′≤yy' \le y, також червоні. Назвемо XX-множиною множину з nn синіх точок, що мають різні координати xx, а YY-множиною — множину з nn синіх точок, що мають різні координати yy. Доведіть, що кількість XX-множин дорівнює кількості YY-множин.
10–11 класиІнші інваріанти
Балтійський шляхBW-1998-015

Числа, що містять 1998 як підпослідовність

Кажемо, що ціле число mm покриває число 1998, якщо 1,9,9,81,9,9,8 з'являються в цьому порядку як цифри числа mm. (Наприклад, 1998 покривається числом 215993698, але не покривається числом 213326798.) Нехай k(n)k(n) — кількість додатних цілих чисел, які покривають 1998 і мають рівно nn цифр (n⩾5n \geqslant 5), усі відмінні від 0. Яку остачу дає k(n)k(n) при діленні на 8?
10–11 класиПравила суму та добутку
Балтійський шляхBW-1996-016

Розбиття цифр на числа з рівними сумами

Використовуючи кожну з восьми цифр 1,3,4,5,6,7,81, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і 99 рівно один раз, утворюють трицифрове число AA, два двоцифрові числа BB і CC, B<CB < C, та одноцифрове число DD. Числа такі, що A+D=B+C=143A + D = B + C = 143. Скількома способами це можна зробити?
10–11 класиРозклад по розрядах, десяткові др…
Балтійський шляхBW-1995-010

Розбиття на три множини без послідовних чисел

Скількома способами можна розбити множину цілих чисел {1,2,…,1995}\{1,2, \ldots, 1995\} на три непорожні множини так, щоб жодна з цих множин не містила двох послідовних цілих чисел?
10–11 класиПравила суму та добутку
Балтійський шляхBW-1993-014

Кубики з рівномірним розподілом суми

На кожній грані двох гральних кубиків написано деяке натуральне число. Обидва кубики кидають, а числа на верхніх гранях додають. Визначте, чи можна підібрати числа на гранях так, щоб можливими сумами були 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,132,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, усі рівноймовірні?
10–11 класиПравила суму та добутку
Американський запрошувальний математичний іспит (AIME)AIME-2025-005

Розмальовки сторін сітки 2×2

Чотири одиничні квадрати утворюють сітку 2×22 \times 2. Кожен з 1212 одиничних відрізків, що утворюють сторони квадратів, забарвлений або в червоний, або в синій колір таким чином, що кожен одиничний квадрат має 22 червоні сторони та 22 сині сторони. Один приклад показано нижче (червоний — суцільний, синій — пунктирний). Знайдіть кількість таких розмальовок.
10–11 класиРозбиття на випадки
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2025-068

Колові розташування з обмеженими добутками

Обчисліть кількість способів розташувати числа 11, 22, 33, 44, 55, 66 і 77 по колу так, щоб добуток кожної пари сусідніх чисел на колі не перевищував 2020. (Повороти та відбиття вважаються різними розташуваннями.)
10–11 класиПерестановки
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2025-071

Ґратчасті шляхи з діагональними ходами

Софі перебуває в точці (0,0)(0,0) на координатній сітці і хоче потрапити в точку (3,3)(3,3). Якщо Софі перебуває в точці (x,y)(x,y), то за один крок вона може перейти в одну з точок (x+1,y)(x + 1, y), (x,y+1)(x, y + 1), (x−1,y+1)(x - 1, y + 1) або (x+1,y−1)(x + 1, y - 1). Вона не може повторно відвідувати жодну точку на своєму шляху, і ні її координата xx, ні її координата yy ніколи не можуть бути меншими за 00 чи більшими за 33. Обчисліть кількість способів, якими Софі може дістатися до (3,3)(3,3).
10–11 класиБієкції
Японська математична олімпіада (JMO)JMO-2025-001

Маркування цілими числами шестикутної сітки

Як показано на малюнку, сім правильних шестикутних клітинок утворюють шестикутний візерунок. У кожну клітинку без повторень записуємо одне ціле число від 11 до 77. Для будь-яких двох клітинок, що мають спільну сторону, сума цілих чисел, записаних у цих клітинках, повинна бути не більше 1010. Скільки існує способів записати цілі числа за цих умов? Два маркування, які збігаються при обертанні або відбитті, вважаються різними способами.
10–11 класиПерестановки
Американські математичні змагання 10 (AMC 10)AMC10-2024-001

Підрахунок людей з обох кінців

У довгій черзі людей, розташованих зліва направо, 10131013-та людина зліва також є 10101010-ю людиною справа. Скільки людей у черзі? (A) 20212021 (B) 20222022 (C) 20232023 (D) 20242024 (E) 20252025
8–10 класиПравила суму та добутку
Американські математичні змагання 10 (AMC 10)AMC10-2024-016

Розбиття учнів на збалансовані команди

Скількома способами 6 юніорів і 6 сеньйорів можна розбити на 3 неперетинні команди по 4 особи так, щоб у кожній команді було по 2 юніори і 2 сеньйори? (A) 720 (B) 1350 (C) 2700 (D) 3280 (E) 8100
8–10 класиКомбінації
Американські математичні змагання 10 (AMC 10)AMC10-2024-028

Ймовірність перемоги в плей-офі з перевагою свого поля

Дві команди грають плей-оф до двох перемог: вони зіграють щонайбільше 33 ігор, а переможцем плей-оф стає команда, яка першою виграє 22 ігри. Перша гра проходить на домашньому полі команди AA, а решта ігор — на домашньому полі команди BB. Команда AA виграє вдома з імовірністю 23\frac{2}{3}, а її імовірність перемоги на виїзді дорівнює pp. Результати ігор незалежні. Імовірність того, що команда AA виграє плей-оф, дорівнює 12\frac{1}{2}. Тоді pp можна записати у вигляді 12(m−n)\frac{1}{2}(m - \sqrt{n}), де mm і nn — натуральні числа. Чому дорівнює m+nm + n? (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 (E) 14
8–10 класиРозбиття на випадки
Американські математичні змагання 10 (AMC 10)AMC10-2024-042

Випадкове блукання ребрами куба

Бджола рухається у тривимірному просторі. Кидають правильний шестигранний гральний кубик з гранями, позначеними A+A^+, A−A^-, B+B^+, B−B^-, C+C^+ і C−C^-. Припустімо, що бджола перебуває в точці (a,b,c)(a, b, c). Якщо на кубику випадає A+A^+, то бджола переміщується в точку (a+1,b,c)(a+1, b, c), а якщо випадає A−A^-, то бджола переміщується в точку (a−1,b,c)(a-1, b, c). Аналогічні переміщення виконуються для інших чотирьох результатів. Припустімо, що бджола починає рух з точки (0,0,0)(0, 0, 0) і кубик кидають чотири рази. Яка ймовірність того, що бджола пройде чотири різні ребра деякого одиничного куба? (A) 154\frac{1}{54} (B) 754\frac{7}{54} (C) 16\frac{1}{6} (D) 518\frac{5}{18} (E) 25\frac{2}{5}
8–10 класиПравила суму та добутку
Естонська математична олімпіадаESTMO-2024-050

Паліндромна сума числа та його обернення

Число називається паліндромом, якщо запис його цифр у зворотному порядку дає те саме число. Для цілого n>1n > 1 скільки існує nn-цифрових натуральних чисел таких, що при додаванні до числа, отриманого записом його цифр у зворотному порядку, результат є паліндромом?
11 класРозклад по розрядах, десяткові др…
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2024-003

Імовірність того, що останнє число Ніла — три

У Джеррі та Ніла є тригранний гральний кубик, на якому випадають числа 11, 22 і 33, кожне з імовірністю 13\frac{1}{3}. Спочатку кидає Джеррі, а потім Ніл кидає кубик повторно, доки його число не стане не меншим за число Джеррі. Обчисліть імовірність того, що останнє число Ніла дорівнює 33.
10–11 класиРозбиття на випадки
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2024-135

Червоні кубики, видимі на чотирьох гранях

Обчисліть кількість способів скласти 2 червоні одиничні кубики і 25 білих одиничних кубиків у куб 3×3×33 \times 3 \times 3 так, щоб червоний колір був видимий рівно на 4 гранях великого куба. (Повороти та відбиття вважаються різними.)
10–11 класиРозбиття на випадки
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2024-055

Зафарбовані клітинки, що покривають вершини сітки

Обчисліть кількість способів зафарбувати деяку підмножину з 16 клітинок сітки 4×44 \times 4 так, щоб кожна з 25 вершин сітки була вершиною принаймні однієї зафарбованої клітинки.
10–11 класиРозрізання, покриття та замощення
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2024-021

Парність розміру симетричної різниці інтервалів

Числа 1,2,…,201, 2, \ldots, 20 кладуть у капелюх. Клер витягає з капелюха два числа навмання рівноймовірно, a<ba < b, а потім повертає їх у капелюх. Потім Вільям витягає з капелюха два числа навмання рівноймовірно, c<dc < d. Нехай NN — кількість цілих чисел nn, які задовольняють рівно одну з умов a≤n≤ba \leq n \leq b та c≤n≤dc \leq n \leq d. Обчисліть ймовірність того, що NN парне.
10–11 класиПарність і непарність
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2024-059

Випадкові відрізки у Х-пентаміно

Дві точки обирають незалежно й рівномірно навмання всередині Х-пентаміно, зображеного нижче. Обчисліть ймовірність того, що відрізок між цими двома точками цілком лежить усередині Х-пентаміно.
10–11 класиРозбиття на випадки
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2024-068

Чотири несуміжні клітинки на дошці 4×4

Обчисліть кількість способів зафарбувати рівно 4 різні клітинки клітинної дошки 4×44 \times 4 так, щоб жодні дві зафарбовані клітинки не мали спільної вершини.
10–11 класиПравила суму та добутку
Математичний турнір Гарвард-MIT (HMMT)HMMT-2024-035

Оптимальний порядок монстрів у битві

Еш і Гарі незалежно один від одного складають власні порядки з 15 вогняних, трав’яних і водяних монстрів. Потім перші монстри обох порядків б’ються, причому вогонь перемагає траву, трава перемагає воду, а вода перемагає вогонь. Переможений монстр замінюється наступним монстром з порядку своєї команди; якщо нічия, обидва монстри вважаються переможеними. Гарі складає свій порядок випадково, причому кожен монстр з однаковою ймовірністю належить до будь-якого з трьох типів. Не бачачи порядку Гарі, Еш обирає порядок, який максимізує ймовірність pp того, що саме його монстри залишаться останніми. Обчисліть pp.
10–11 класиОптимальна конструкція (оцінка і…
Італійська математична олімпіадаITAMO-2024-014

Строго спадне розміщення чисел у клітинках

Альберто має перед собою 13 клітинок, розташованих одна над одною, і він хоче вписати туди числа від 1 до 10, по одному в клітинку (три клітинки залишаться порожніми). Він також хоче, щоб, якщо два числа записані в клітинках, які дотикаються, верхнє було більшим. Скількома способами він може це зробити? (A) 3103^{10} (B) 211⋅33⋅132^{11} \cdot 3^{3} \cdot 13 (C) 216⋅132^{16} \cdot 13 (D) 2202^{20} (E) 29⋅34⋅52⋅7⋅11⋅132^{9} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13
10–11 класиБієкції

Для учнів, батьків і вчителів

Рекомендації щодо вивчення олімпіадної математики

Олімпіадної математики не вчать за підручником — її вчать у гуртку, задача за задачею, роками. Нижче: як влаштований гурток, що кажуть дослідження про те, як цього навчаються, і як зібрати собі задачі з цього банку.

Гурток за п’ять хвилин

Урок у школі показує спосіб і дає вправи на нього. Гурток дає задачу, до якої спосіб ще треба знайти, — і саме це вміння в ній головне.

Заняття зазвичай одне на тиждень, дві-три години, і має сталу форму:

  1. Листоккоротка теорія і 10–20 задач за зростанням складності
  2. Самостійна роботапоодинці або по двоє-троє; викладач дає підказку, а не розв’язок
  3. Усна здачапояснити свій розв’язок і чому кожен крок правильний
  4. Розбіркілька різних розв’язків однієї задачі
Усна здача — головне в занятті: саме тут виявляється, що «очевидно» ще не доведено. А нерозв’язані задачі не зникають: вони лишаються в листку на тиждень і довше.

П’ять років програми

Програма, за якою побудована «Тематика» цього банку задач, — це 250 тем у чотирьох предметах, розкладених на п’ять років. Рік навчання — це не шкільний клас: дев’ятикласник, який прийшов уперше, починає з першого року.

Фази перекриваються: тему проходять не один раз, а повертаються до неї наступного року глибше.

Роки 1–2. Мова. Парність, остачі, подільність, НСД; принцип Діріхле, інваріанти, підрахунок двома способами, ігри та симетрія; кути, подібність, вписані кути, вписане й описане кола. Головне надбання цих років — не список фактів, а вміння записати міркування так, щоб його можна було перевірити.

Роки 2–3. Методи. Мала теорема Ферма й теорема Ейлера, діофантові рівняння (факторизація, спуск, затискання), індукція; графи; «оцінка і приклад», аналіз з кінця, бієкції; многочлени, теорема Вієта, нерівність Коші; площі, теореми Чеви й Менелая, степінь точки, перетворення, координати й вектори.

Роки 3–5. Поглиблений рівень. Лема про підняття показника, квадратичні лишки, стрибки Вієта, рівняння Пелля; функціональні рівняння; рекурентні послідовності; інверсія, проєктивна геометрія, комбінаторна геометрія. Тут задача рідко піддається одному прийому.

Зверніть увагу, як названі теми: «підрахунок двома способами», «аналіз з кінця», «допоміжне коло». Це не розділи знань, а прийоми. Знати прийом означає впізнавати задачу, у якій він спрацює, — а не вміти його переказати.

Шість правил, підтверджених дослідженнями

  1. Не кидайте задачу через десять хвилин — але й не тримайтеся мертво за першу ідею. Алан Шенфельд опитав понад двісті школярів: у середньому вони вважали, що звичайна домашня задача має забирати 2,2 хвилини, а через 11,7 хвилини вже можна вирішити, що вона нерозв’язна. З таким переконанням учень здається за крок до розв’язку. Є й протилежна вада: типовий учень обирає перший-ліпший шлях і йде ним усі двадцять хвилин, жодного разу не спитавши себе, чи веде цей шлях кудись, — а математик ставить це питання постійно. Раз на кілька хвилин зупиніться: що я зараз роблю і навіщо?
  2. Спершу спробуйте самі, потім читайте пояснення. У дослідженнях «продуктивної невдачі» Ману Капура учні, які спочатку самі шукали розв’язок нової для них задачі й лише потім отримували пояснення, розуміли матеріал глибше й краще переносили його на незнайомі задачі, ніж ті, кому пояснили одразу.
  3. Скільки саме сидіти над задачею — залежить від досвіду. Новачкові, у якого ще немає схем у голові, година мовчазної боротьби переважно дає втому: 10–20 хвилин, а тоді розбір готового розв’язку. Досвідченому, навпаки, готовий розв’язок стає зайвим і навіть заважає — для нього година самостійної роботи над однією задачею нормальна. Це ефект розібраних прикладів і його зворотний бік для досвідчених — обидва добре описані в психології навчання.
  4. Читайте розв’язок заради однієї ідеї. Шукайте одне-два речення з кроком, якого ви не знайшли; решта виводиться самостійно. Далі закрийте текст і відтворіть розв’язок із нуля, а через тиждень перевірте, чи відтворюється він без підказки. Прочитане здається зрозумілим і зникає за два дні.
  5. Перемішуйте теми. У дослідженні Дага Рорера та його колег 54 класи впродовж чотирьох місяців розв’язували або перемішані набори задач, або набори з однієї теми. На неоголошеній контрольній через місяць «перемішані» набрали 61 % проти 38 %. Під час роботи перемішане здається важчим — це не вада, а ознака того, що воно працює.

    Результат контрольної через місяць

    Перемішані задачі 61 %
    Задачі блоками 38 %
    54 класи, чотири місяці занять, неоголошена контрольна.
  6. Розтягуйте в часі, а не «ще десять таких самих». У тих самих авторів десять задач, розподілених на два заняття, майже подвоїли результат через чотири тижні порівняно з тими самими десятьма за одне заняття. А збільшення з трьох задач до дев’яти в межах одного заняття не дало нічого.

Звідси й розумна норма самостійної роботи: п’ять задач на тиждень із різних тем, доведених до кінця й записаних, плюс одна складна «фонова», до якої ви повертаєтеся.

Ритм олімпіадного року

Державна олімпіада — Всеукраїнська — йде сходинками, і це не просто різні рівні, а різні жанри задач.

Восени розумно працювати з базовими темами й районними задачами, взимку — з обласними, навесні — із задачами Всеукраїнського етапу. Готуйтеся до наступної сходинки, а не до тієї, що вже дається.

Але драбина — це не весь олімпіадний рік. Поряд із нею йдуть турніри — математичні бої, каруселі, командні чемпіонати, — відкриті олімпіади, міжнародні й закордонні змагання. У них свої календарі й своя форма: командна, усна, з обмеженим часом на хід. Матбій, наприклад, тренує саме усну здачу, з якої починається гурток. Сходинок у них немає, і складність там не впорядкована: турнірна задача може бути легшою за районну й важчою за задачу Всеукраїнського етапу.

Як зібрати задачі тут

Тут понад 20 000 задач з розв’язками: задачі українських олімпіад і турнірів, а також з міжнародних і зарубіжних змагань у перекладі українською. Кожна позначена темами тієї самої програми.

Серед задач українських змагань турнірів більше, ніж державних олімпіад:

Турніри 54 %
Державні олімпіади 29 %
Відкриті олімпіади 9 %
Відбір до збірної 4 %
Міжнародні 4 %
Частки задач українських змагань, вересень 2026. Матбої, каруселі й командні чемпіонати — це половина з них.

Два способи, що випливають із правил вище. Листок: одна тема, 5–6 задач районного рівня, далі 3–4 обласного. Повторення: кілька вже вивчених тем разом, задачі впереміш — щоб ніхто не підказував, з якої вони теми.

Перейти до пошуку задач

Ці рекомендації описують усталену практику математичних гуртків і не є офіційною програмою якогось одного з них. Гурток із живим викладачем вони не замінюють — але задачі, над якими там працюють, тут є.

Про проєкт

Apex Minds — відкритий архів олімпіадних задач з математики українською мовою. Майже всі задачі — з розв’язками. Безкоштовно і без реєстрації.

Усі задачі Як вчитися

Автори задач

Кожну задачу в архіві хтось придумав: учителі, науковці, члени журі олімпіад. Десятиліттями вони складали задачі, на яких виросли покоління українських математиків, — і ми їм вдячні.

Усі автори задач

Що в архіві

В архіві зібрано задачі українських олімпіад і турнірів. Серед них Всеукраїнська олімпіада від районного етапу до відбірково-тренувальних зборів, київські олімпіади, математичні бої, каруселі й командні чемпіонати.

Задачі міжнародних змагань і національних олімпіад інших країн перекладено українською.

Українські олімпіади й турніри

Міжнародні олімпіади

Змагання інших країн

Решта змагань — у фільтрі «Змагання» на сторінці пошуку задач.

Що є в кожної задачі

Умова, відповідь і розв’язок
Відповідь і розв’язок сховані, доки ви їх не відкриєте: спершу можна подумати самому.
Теми
Кожна задача позначена темами з програми на 250 тем у чотирьох предметах: теорія чисел, алгебра, комбінаторика, геометрія. Як ця програма розкладена на роки навчання, розказано в рекомендаціях.
Складність
Число від 1 до 20 і рівень: шкільний, конкурсний, олімпіадний або дуже складний. Воно є майже в кожної задачі, і в пошуку за ним можна відбирати.
Код
Наприклад, IMO-2023-003. Він не змінюється, тож задачу можна знайти за кодом у пошуку і послатися на неї в листку чи в чаті.

З чого почати

Кожна добірка на сторінці пошуку має власну адресу: відберіть задачі фільтрами й надішліть посилання учням або збережіть його собі. Кілька готових добірок:

Як працювати із задачами — скільки сидіти над однією, як читати розв’язок, як скласти листок, — описано в розділі «Як вчитися».

Хто це робить

Apex Minds — некомерційний освітній проєкт фонду Apex Talent. Фонд також проводить Apex XY — програму олімпіадної математики й англійської для 8–9 класів.

Помилки та пропозиції

Помітили помилку в умові чи розв’язку або маєте інший розв’язок? На сторінці кожної задачі є кнопка «Повідомити / запропонувати». З іншими питаннями пишіть нам через apex-talent.org.

Подяка

Автори задач

За кожною задачею в цьому архіві стоїть людина, яка її вигадала. Учителі, викладачі університетів, науковці, члени журі, колишні олімпіадники — десятиліттями вони складали задачі для олімпіад і турнірів, найчастіше у вільний час. Саме на їхніх задачах виросли покоління українських математиків. Ця сторінка — наша подяка їм.

Окрема подяка

Богдан Рубльов

Понад двадцять років Богдан Рубльов складає задачі для українських олімпіад: Всеукраїнської олімпіади — від обласного етапу до відбору до збірної, — турнірів математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, київських олімпіад. Його задачі є на кожній сходинці олімпіадного шляху, і чимало українських задач у нашому архіві — саме його.

Дякуємо за роки праці, за щедрість ідей і за задачі, з яких почалася математика для багатьох школярів.

Українські олімпіади й турніри

Автори задач Всеукраїнської олімпіади та відбору до збірної, київських і регіональних олімпіад, математичних боїв.

  • А. Акопян
  • Андрій Анікушин
  • Галина Апостолова
  • Андрій Арман
  • О. Артемчук
  • Артем Батоговський
  • Олексій Бачерніков
  • Леонід Бедратюк
  • Ярослав Безверхнєв
  • Всеволод Биков
  • Юрій Білецький
  • Євген Білокопитов
  • Віктор Богданський
  • А. В. Бондаренко
  • Михайло Бондаренко
  • Володимир Брайман
  • Богдан Веклич
  • В. Висоцький
  • Марія Власенко
  • Денис Волошин
  • Ігор Воронович
  • Тетяна Герасимова
  • Андрій Гоголєв
  • Олександр Голованов
  • Кирило Голоднов
  • Алла Данилова
  • Олесь Добосевич
  • В. В. Дума
  • Сергій Жидков
  • Сергій Жиляєв
  • Юрій Жучок
  • Микола Заєць
  • Володимир Зуб
  • Богдан Ківва
  • Олексій Клурман
  • К. О. Кноп
  • Вадим Коваль
  • Андрій Коротков
  • Олег Крижанівський
  • Галина Крюкова
  • Олександр Кукуш
  • Матвій Курський
  • Олександр Курченко
  • Валентин Лейфура
  • В. В. Лиманський
  • А. Лисакевич
  • С. С. Лінчук
  • Ю. С. Лінчук
  • Віталій Лішунов
  • Антон Луньов
  • О. Майзліш
  • О. О. Малахов
  • Юрій Маліцький
  • О. С. Манзюк
  • Олексій Масалітін
  • Данило Мисак
  • Вадим Митрофанов
  • В. І. Михайловський
  • Борислав Мірчев
  • Ігор Мітельман
  • Д. Ю. Мітін
  • Микола Мороз
  • Ігор Нагель
  • Георгій Науменко
  • Захар Наумець
  • М. Наумов
  • О. Н. Нестеренко
  • Арсеній Ніколаєв
  • Станіслав Ніколаєнко
  • Дмитро Номіровський
  • А. Я. Оленко
  • Л. Л. Оридорога
  • Карло Пагано
  • М. О. Перестюк
  • Дмитро Петровський
  • Олексій Піскун
  • Володимир Плахотник
  • Михайло Плотников
  • В. Б. Полонський
  • Андрій Примак
  • Павло Проценко
  • Юхим Рабінович
  • Вадим Радченко
  • Данило Радченко
  • Олександр Рибак
  • Марія Рожкова
  • Олександр Руденко
  • В. Ф. Санніков
  • О. А. Сарана
  • Наїрі Седракян
  • Віра Семенова
  • Віталій Сенін
  • Назар Сердюк
  • С. В. Слободянюк
  • Вадим Соломка
  • О. Ю. Теплінський
  • Дмитро Терьошин
  • Олександр Терьошин
  • Т. Д. Тимошкевич
  • М. В. Ткач
  • Сергій Торба
  • Антон Тригуб
  • Едвард Туркевич
  • Андрій Уразовський
  • Олена Усольцева
  • Р. П. Ушаков
  • Іван Федак
  • Іван Фещенко
  • Микита Харін
  • Данило Хілько
  • Б. І. Чинік
  • Максим Чорний
  • Олексій Чубенко
  • Ліон Шайн
  • О. В. Шаповалов
  • Шохаг Шахжалал
  • Василь Швець
  • Георгій Шевченко
  • Варвара Шепельська
  • Михайло Штанденко
  • Сергій Шуклін
  • Н. М. Шунда
  • Федір Юдін
  • Владислав Юрашев
  • Кирило Юрченко
  • М. Й. Ядренко
  • М. С. Якір
  • Олександра Яковенко
  • В’ячеслав Ясінський

Міжнародні й закордонні змагання

Автори задач міжнародних олімпіад і змагань інших країн, які ми переклали українською.

  • Макс Алексєєв
  • Альф’єрі
  • Тіту Андреєску
  • Нітід Анчаленукун
  • Джон Берман
  • Вінсент Біан
  • Анкіт Бісайн
  • Кріт Бунсірісет
  • Альберт Ванг
  • Сем Вандервельде
  • Картік Венката Ведула
  • Герхард Воєгінгер
  • Джон Майкл Ву
  • Грегорі Галперін
  • Джої Гіренс
  • Олег Гольберг
  • Акаш Дас
  • Рішабх Дас
  • Д’Ауріціо
  • Пакавут Джираділок
  • Стів Дінь
  • Чжунхао Є
  • Александер Кац
  • Кіран Кедлая
  • Деніел Кейн
  • Габріель Керролл
  • Ізабелла Куан
  • Кузьмін
  • Дехо Джейкоб Лі
  • Ієн Лі
  • Мітчелл Лі
  • Джеймс Лін
  • Аллен Лю
  • Дерек Лю
  • Ріккі Лю
  • Делонг Менг
  • Шьям Нараянан
  • Ешаан Нічані
  • Еван О’Дорні
  • Андерс Олсен
  • Грегорі Пилипович
  • Космін Похоата
  • Саранеш Прембабу
  • Брайан Рейнхарт
  • Майкл Рен
  • Люк Робітай
  • Пітчают Саенгрунгконгка
  • Девід Спаєр
  • Варут Суксомпонг
  • Цян Сун
  • Шелдон Кірен Тан
  • Сарунью Тхонгджараст
  • Зумін Фенг
  • Мілан Хайман
  • Ґанмай Ханда
  • Донг’яо Цзян
  • Еван Чен
  • Шентонг Чжан
  • Фредді Чжао
  • Джой Чжен
  • Деніел Чжу
  • Тревіс Шедлер
  • Ерік Шен
  • Карл Шилдкраут
  • Бенджамін Шимабукуро
  • Кевін Янг
  • Юань Яо

Дякуємо

Олімпіадна задача — маленький твір: її треба придумати, перевірити, відшліфувати й зробити так, щоб вона була водночас красивою і цікавою. Кожна з них комусь уперше показала, що математика — це не лише вправи з підручника. Дякуємо всім, хто роками робить цю невидиму роботу.

Список неповний: автори багатьох задач не були вказані, і ми продовжуємо його доповнювати. Якщо ви автор задачі з архіву, а вашого імені тут немає або його написано неточно, напишіть нам на info@apex-talent.org — ми виправимо.